Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a √ 5 và B̂[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ √ a a 15 a B C D A a 15 3 log √a bằng? Câu Cho a > a , Giá √ trị a A B C D Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3π B 2π C π D 4π Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −1 B f (−1) = −5 C f (−1) = −3 D f (−1) = Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D y+2 z x−1 = = Viết phương Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y − 2z = B (P) : x − y + 2z = C (P) : x + y + 2z = D (P) : x − 2y − = Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B C − D 6 Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 3; −2) −n = (1; 2; 3) −n = (1; −2; −1) A → B → C → D → Câu 10 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−3; 0) B (0; −3) C (−1; −4) D (1; −4) R Câu 11 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = B f (x) = − C f (x) = cos 3x D f (x) = −3 cos 3x 3 Câu 12 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 √ Câu 13 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 1; 3, 3)· B (3, 3; 3, 5)· C (3, 7; 3, 9)· D (3, 5; 3, 7)· Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 15 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = + 12i B w = −8 − 12i C w = −8 − 12i D w = −8 + 12i Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD)√theo a √ a a B a C D 2a A 2 Câu 17 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A B −4 C D −1 Câu 18 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bao nhiêu? √ √ A MN = B MN = C MN = 10 D MN = 10 Câu 19 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A -1 B C -3 D Câu 20 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z√2 | + |z3 | + |z4 | √ √ B T = + C T = + D T = A T = Câu 21 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M4 (6; −14) B M2 (2; −10) C M1 (6; 14) D M3 (−2; 10) Câu 22 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 3 B − C D − A 4 4 Câu 23 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z −z +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao nhiêu? √ √ A P = 13 B P = C P = D P = Câu 24 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mơ-đun bao nhiêu? A B C D Câu 25 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B C −2 D Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (3; 4) C (6; 7) D (4; 5) Câu 27 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 A B C D 2 Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 30◦ Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1) B (−∞; 1] C [1; +∞) D (1; +∞) Câu 30 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B C −3 D 2x + đường thẳng có phương trình: Câu 31 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 3x − 1 2 B y = − C y = D y = − A y = 3 3 Câu 32 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 2πrl B πr2 l C πrl D πrl2 3 Câu 33 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln B ln C lna D ln(6a2 ) Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = + i C A = D A = z số thực Tính giá trị biểu Câu 35 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| thức bằng? 1√+ |z|2 1 B C D A Câu 36 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B C D 10 Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 D P = (|z| − 2)2 B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − A P = |z|2 − Câu 39 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = −2016 D P = Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số thực không dương C |z| = D z số ảo √ Câu 41 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A ≤ |z| ≤ B < |z| < C |z| > D |z| < 2 2 √ Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm P Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 43 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? C q = ±1 D q = ±2 A q = ±4 B q = ± Câu 44 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 84 B S = 1979 C S = 96 D S = 364 → − −a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → − → − −a = A b ⊥ a B → → − − C b ⊥→ c √ −c = D → Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vô số C D Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln x B y′ = x.2023 x−1 C y′ = 2023 x D y′ = 2023 x ln 2023 π R4 Câu 48 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − A 16 π2 − π2 + 16π − 16 π2 + 15π B C D 16 16 16 z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 49 Đường thẳng (∆) : −1 A (3; −1; −1) B A(−1; 2; 0) C (1; −2; 0) D (−1; −3; 1) Câu 50 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−5; −2) B M(5; −2) C M(−2; 5) D M(5; 2) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001