Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = x + 3x − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) C Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? ln a a B ln(ab2 ) = ln a + ln b A ln( ) = b ln b C ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 D ln(ab) = ln a ln b Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = −x4 + Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(−3; 1; 1) C C(3; 7; 4) D C(5; 9; 5) Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 36 B yCD = 52 C yCD = D yCD = −2 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD có chiều cao chiều√cao tứ diện √ √ tiếp √ π 3.a π 2.a2 2π 2.a2 A C B π 3.a D 3 √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; ) B (0; 1) C (1; +∞) D ( ; +∞) 4 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m > B m ≥ C m ≥ D m ≥ −1 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B P(4 ; −1 ; 3) C N(1 ; ; 7) D Q(4 ; ; 2) Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 C (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 Câu 11 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 30 B 50 C 40 D 60 Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a B C 2a D A a 2 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −384 B 192 C −192 D 384 y−6 z+2 x−2 = = Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ C √ D √ A 10 B √ 10 53 x−2 y x−1 Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 5 A (2 ; −3 ; 1) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu 17 Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình z −z −2z +6z−4 = tập số phức 3 A B − C − D 2 2 Câu 18 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z −z +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao nhiêu? √ √ A P = B P = C P = 13 D P = Câu 19 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w = √ z + 2z bao nhiêu? √ √ A |w| = 13 B |w| = C |w| = 37 D |w| = 13 Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 B m < m > C ≤ m < D m ≥ A < m < 4 Câu 21 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B −2 C D Câu 22 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 7 A B − C D − 4 4 Câu 23 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 A T = B T = C T = D T = Câu 24 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mơ-đun bao nhiêu? A B C D Câu 25 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 − (1 + 4i)z + − 7i = B z2 + (5 − 2i)z − + 7i = C z2 − (5 − 2i)z + − 7i = D z2 + (1 + 4i)z − + 7i = Câu 26 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16 16π A B C D 15 15 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 A 2a B a C a D a 3 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) 1 A B C D 2 Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; −6) B (7; 6) C (−6; 7) D (6; 7) Câu 30 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 B C D A Câu 31 Tích tất nghiệm phương trình ln x + 2lnx − = 1 A −3 B −2 C D Câu 32 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho C D A B Câu 33 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln B ln(6a2 ) C lna D ln Câu 34 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 | + |z1 − z2 |2 A B C D 18 √ Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 36 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C −22016 D 21008 Câu 37 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = C P = 2016 D P = −2016 Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = C A = + i D A = −1 Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A B C D √ 2 √ Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm P Câu 41 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = D P = −2016 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| A B z số thực Giá trị lớn + z2 √ D √ C 2 Câu 43 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 6 27 A z = + i B z = − + i C z = − i D z = − − i 5 5 5 5 Câu 44 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2) , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32π 32 C V = D V = A V = 32π B V = 5π Câu 45 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B C 2i D −4 → − → − −c = (1; 1; 1) Trong Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → − → − −c = A b ⊥ c B → Câu 47 Biết R3 A f (x)dx = R3 √ −a = C → g(x)dx = Khi R3 → − − D b ⊥→ a [ f (x) + g(x)]dx B Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 A y′ = 2023 x B y′ = 2023 x ln x C D −2 C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = x.2023 x−1 x Câu 49 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 50 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; 3; −4) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 1) A → B → C → D → - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001