Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;−[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; 6; 0) C (0; 2; 0) D (0; −2; 0) Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = (−∞; 2) D S = [ -ln3; +∞) Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga x2 = 2loga x C loga2 x = loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B 2πR3 C πR3 D 4πR3 Câu R5 Kết đúng? A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R sin3 x + C C sin2 x cos x = sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R sin3 x D sin2 x cos x = − + C π π x π F( ) = ) Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = Tìm F( √ cos2 x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = − C F( ) = − D F( ) = + A F( ) = + 4 4 4 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ a 3a 2a 5a A C √ D B √ 5 B R Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D đúng? x B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 300 B 600 C 360 D 450 Câu 11 Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = − + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C sin3 x + C R D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; 2) D (2; −1; −2) Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > 2e B m > e2 C m > D m ≥ e−2 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (−2; 0; 0) C (0; −2; 0) D (0; 6; 0) x tập xác định Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = − B y = −1 C y = D y = R R R R 2 Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x sin 3x A cos 3xdx = − + C B cos 3xdx = + C 3 R R C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = sin 3x + C Câu 18 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; −2) B M(−5; −2) C M(−2; 5) D M(5; 2) Câu 19 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 A z = + i B z = − + i C z = − − i D z = − i 5 5 5 5 Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A m > −4 B −4 < m ≤ −3 C −4 < m < −3 D −4 ≤ m < −3 Câu 21 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 4πa2 C 5πa2 D 6πa2 √ Câu 22 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = B (x + 4)2 + (y − 8)2 = C (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 Câu 23 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A A330 B 10 C 330 D C30 Câu 24 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±4 B q = ±2 C q = ± D q = ±1 Câu 25 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−1; +∞) B S = [−1; +∞) C S = (−4; −1) D S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log A S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) C S = (0; 1] ∪ [2; +∞) 3x − ≤ là: 16 4 B S = (1; 2) D S = [1; 2] Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 Câu 28 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 45.188.656 đồng B 48.621.980 đồng C 43.091.358 đồng D 46.538667 đồng Câu 29 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 8,9 B 11 C 33,2 D 2,075 Câu 30 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 D A B −6 C Câu 31 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ 2 A y′ = (2x − 3)5 x −3x ln B y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 2 C y′ = (2x − 3)5 x −3x D y′ = x −3x ln Câu 32 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √h √ √ √ 2π − 3 2π − π− 3 A B C D 12 12 Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối √ √ √ chóp S ABC √ 3 3 a a 15 a 15 a 15 B C D A 16 √ Câu 34 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ D 2→ Câu 36 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = √ B R = C R = D R = 15 A R = 14 Câu 37 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 27 23 29 25 B C D A 4 4 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 17 πa 17 πa2 15 A B C D 4 Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 39 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x C y′ = A y′ = √ B y′ = 2 (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln x2 − ln Câu 40 Biết π R2 D y′ = (x2 x − 1) ln sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B − ln C ln D Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 42 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B 2022 C D Câu 43 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 C (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 − → Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → Góc hai mặt phẳng (P) (Q) n→ Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ Câu 45 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − B − (2x + 1) A (2x + 1) ln(2x + 1) − − C 2(2x + 1) ln(2x + 1) D − (2x + 1) √ Câu 46 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 3; 3, 5)· D (3, 5; 3, 7)· − Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A H(−2; −1; 3) B K(3; 0; 15) C J(−3; 2; 7) D I(−1; −2; 3) Câu 48 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 2; 3) −n = (1; −2; 3) A → B → C → D → R Câu 49 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = − B f (x) = C f (x) = cos 3x D f (x) = −3 cos 3x 3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001