Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| l[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C −1 D Câu Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Đường tròn B Hai đường thẳng C Một đường thẳng D Parabol z+i+1 số ảo? z + z + 2i C Một Parabol D Một Elip Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một đường thẳng B Một đường tròn Câu Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π B C 25π D 5π A z − z =2? Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường tròn B Một Elip C Một Parabol D Một đường thẳng Câu Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C 10 D Câu (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| + 2|z√− 1| √ √ √ B max T = C max T = D max T = 10 A max T = Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w√ = x + iy mặt phẳng phức √ Để tam giác MNP √ số phức k A w = − 27 27 + i B w = 27√− i hoặcw = 27 +√i √ − i hoặcw = − √ C w = + 27 hoặcw = − 27 D w = + 27i hoặcw = − 27i Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n3 = (1; 1; 1) B → n4 = (1; 1; −1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦ Câu 11 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C D Câu 12 Phần ảo số phức z = − 3i A B C −3 D −2 Câu 13 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (1; 0) C (0; 1) D (−1; 2) Trang 1/4 Mã đề 001 R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 B F ′ (x) = lnx C F ′ (x) = D F ′ (x) = A F ′ (x) = − x x x x−1 y−2 z+3 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A P(1; 2; 3) B Q(1; 2; −3) C N(2; 1; 2) D M(2; −1; −2) Câu 14 Cho Câu 16 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 A y′ = B y′ = − C y′ = D y′ = x xln3 x xln3 x−2 Câu 17 Cho hàm số y = Chọn khẳng định đúng: x+1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) 9π Câu 18 Trên khoảng (0; ) phương trình sin x = có nghiệm? A B C D ( ) Câu 19 Cho hàm số f (x) xác định R\ , thỏa mãn f ′ (x) = , f (0) = f (1) = Giá trị 2x − biểu thức f (−1) + f (4) A + ln 12 B + ln 21 C + ln 21 D + ln 12 Câu 20 Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + C D A B R1 Câu 21 Biết ( ) = a ln + b ln với a, b số nguyên Khẳng định x + 3x + đúng? A a + b = B a + b = −2 C a + 2b = D a + 2b = 2 R R R Câu 22 Biết f (x) = 2, g(x) = Khi ( f (x) − 2g(x)) A 1 B −4 C Câu 23 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (9 − x ) = − x A B −2 C D −1 D Câu 24 Đặt log2 = a, log2 = b Khi log5 b a C a − b D A ab B b a Câu 25 Khẳng định sau đúng? R R 1 A sin 2x = − cos 2x + C B sin 2x = cos 2x + C 2 R R C sin 2x = cos 2x + C D sin 2x = − cos 2x + C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(5; 9; 5) B C(−3; 1; 1) C C(3; 7; 4) D C(1; 5; 3) Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m > C m ≥ D m ≥ −1 x−1 y+2 z Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − 2y − = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x + y + 2z = Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ 2π.a3 π.a3 4π 2.a3 π 2.a3 A B C D 3 3 √ Câu 30 Đạo hàm hàm số y = log 3x − là: 2 6 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln R Câu 31 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R D f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu 32 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 33 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3π B 2π C π D 4π Câu 34 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −21008 B −22016 C 21008 D 22016 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm M C điểm P D điểm Q √ √ √ 42 √ Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 z số thực Giá trị lớn Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B C D Câu 38 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 2z − i Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≥ B |A| > C |A| < D |A| ≤ Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = (|z| − 4)2 Câu 43 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 44 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x3 + 3x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = −x4 + 2x2 + Câu 45 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(−1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(1; 2; 3); R = D I(1; 2; −3); R = √ 2, OD = Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = a B d = 2a C d = a D d = a z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 47 Đường thẳng (∆) : −1 A (1; −2; 0) B (3; −1; −1) C A(−1; 2; 0) D (−1; −3; 1) Câu 48 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −5 B S = C S = D S = −6 Câu 49 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 4πa2 C 5πa2 D 6πa2 R3 Câu 50 Biết F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx A 10 B 26 C D 32 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001