Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| l[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A −1 B C D Câu (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A B √ C √ D √ 13 z Câu Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác nhọn √ Câu Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ B |z| = 10 C |z| = 50 D |z| = 33 A |z| = Câu Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C 10 D Câu Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Một đường thẳng C Đường tròn D Hai đường thẳng √ Câu (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 1 3 A |z| < B |z| > C < |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 Câu (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| + 2|z√− 1| √ √ √ B max T = C max T = 10 D max T = A max T = Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; 2) B (0; 1) C (1; 2) D (1; 0) Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; 1) C (1; 2) D (2; +∞) Câu 11 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 49 B 89 C 90 D 48 Câu 12 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16π 16 16π A B C D 15 9 15 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1) C [1; +∞) ax + b có đồ thị đường cong hình bên Câu 14 Cho hàm số y = cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (−2; 0) B (0; −2) C (0; 2) D (−∞; 1] D (2; 0) Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A 15 B C D 17 Câu 16 Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B C −2 D Câu 17 Cắt hình nón √ mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền √ a Thể tích khối √ nón √ √ 3 πa πa πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = ′ Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R f (x) = (x − 1)(x + 2) với x Số giá trị nguyên m cho hàm số y = f ( 2x3 + 3x2 − 12x − m ) có 11 điểm cực trị A 26 B 23 C 27 D 24 √ 2x − x2 Câu 19 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng? x +x−2 A B C D 9π Câu 20 Trên khoảng (0; ) phương trình sin x = có nghiệm? A B C D Câu 21 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2, công bội q = Hỏi u100 bao nhiêu? A 2.399 B 3.299 C 3.2100 D 2.3100 Câu 22 Cho hàm số y = x4 − 3x2 + 2023 có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ −1 A −2 B 10 C −10 D Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng, cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên mặt(ABC) trùng với trung điểm BC Biết S B = a Số đo góc S A mặt phẳng (ABC) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Câu 24 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x2 − 1)(x − 4) với x ∈ R Hàm số g(x) = f (−x) có điểm cực đại? A B C D Câu 25 Đặt log2 = a, log2 = b Khi log5 b a D a b Câu 26 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A [ ; 2] [22; +∞) B ( ; 2] [22; +∞) C ( ; +∞) D [22; +∞) 4 R Câu 27 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C A ab B a − b C Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + ln b B ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 a ln a C ln( ) = D ln(ab) = ln a ln b b ln b Câu 29 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu 30 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 4m2 − m2 − m2 − 12 m2 − 12 B C D A m 2m 2m 2m Câu 31 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 52 B yCD = 36 C yCD = −2 D yCD = Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A − B C D 6 √ x x Câu 33 Tìm nghiệm phương trình = ( 3) A x = B x = C x = −1 D x = Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 B ; C 0; D ; +∞ A ; 4 4 √ Câu 35 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 B ≤ |z| ≤ C |z| > D < |z| < A |z| < 2 2 Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 C P = (|z| − 2)2 D P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − A P = |z|2 − Câu 37 Cho số phức z , thỏa mãn z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 39 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −22016 C −21008 D 22016 √ Câu 40 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a + b + c 2 C a + b + c + ab + bc + ca D Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm S Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 R3 Câu 43 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 32 26 A B 10 C D 3 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M(− ; ; −1) C M(− ; ; 2) D M( ; ; −1) A M(− ; ; −1) 4 4 π R4 Câu 45 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − 16 π2 + 15π π2 + 16π − π2 − A B C D 16 16 16 16 Câu 46 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 4πa2 C 5πa2 D 6πa2 Câu 47 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−5; −2) B M(−2; 5) C M(5; 2) D M(5; −2) Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−1; 0) C (−∞; 1) D (1; +∞) −a = (4; −6; 2) Phương Câu 49 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = −2 + 2ty = −3tz = + t C x = + 2ty = −3tz = −1 + t D x = + 2ty = −3tz = + t Câu 50 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A √ BC 3 √ a 2a C V = a3 D V = A V = 3a3 B V = 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001