Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên R và 2∫[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Biết F(x) G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) R R2 f (x)dx = F(2) − G(0) + a (a > 0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = F(x), y = G(x), x = x = Khi S = a A B C D Câu Xét tất số thực x, y cho 89−y ⩾ a6x−log2 a với số thực dương a Giá trị nhỏ biểu thức P = x2 + y2 − 6x − 8y A −25 B 39 C −21 D −6 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = Tâm (S ) có tọa độ A (−4; 2; −6) B (2; −1; 3) C (4; −2; 6) D (−2; 1; −3) Câu Với a số thực dương tùy ý, log(100a) A + log a B − log a C + log a D − log a Câu Hàm số F(x) = cot x nguyên hàm hàm số khoảng 0; π2 ? D f1 (x) = − cos12 x A f3 (x) = − sin12 x B f2 (x) = sin12 x C f4 (x) = cos12 x y Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có toạ độ A [ B C ] (3; 1) (−1; −1) (1; −1) D (1; 3) −1 O x −1 √ √ Câu Cho a = , b = 32 c = Mệnh đề đúng? A b < a < c B c < a < b C a < c < b D a < b < c Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2 − 2z + = Khi z21 + z22 A −6 B 8i C −8i D Câu Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln B ln C lna D ln(6a2 ) Câu 10 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16 16π A B C D 15 15 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (−∞; 3) C (2; 3) D (3; +∞) Câu 12 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 30 C 105 D 225 Câu 13 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d > R C d = D d = R Trang 1/4 Mã đề 001 x2 − 16 x2 − 16 Câu 14 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 186 B 184 C 92 D 193 Câu 15 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? Câu 16 Cho x 1 A F ′ (x) = B F ′ (x) = C F ′ (x) = − D F ′ (x) = lnx x x x Câu 17 Đặt log2 = a, log2 = b Khi log5 a b A B a − b C D ab b a ′ Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R f (x) = (x − 1)(x + 2) với x Số giá trị nguyên m cho hàm số y = f ( 2x3 + 3x2 − 12x − m ) có 11 điểm cực trị A 23 B 24 C 26 D 27 Câu 19 Cho hàm số f (x) = ax3 − 4(a + 2)x + với a tham số Nếu max f (x) = f (−2) max f (x) (−∞;0] A [0;3] B −9 C D −8 √ Câu 20 Cho hình trụ có chiều cao a Trên đường trịn đáy thứ hình trụ lấy hai điểm A, B, đường tròn đáy thứ hai hình trụ lấy hai điểm C, D cho ABCD hình vng mặt phẳng(ABCD) tạo với đáy hình góc 45◦ Thể tích khối trụ cho √ trụ √ √ √ 3 2πa 2πa3 B D A 2πa3 C 2πa3 · √ √ Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A AB = 3, AC = 7, S A = Hai mặt bên (S AB) (S AC) tạo với đáy góc 450 600 Thể tích khối chóp cho √ √ 7 B C D A 6 Câu 22 Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn (b − 2)(b − + log2 a) < 0? A 66 B 67 C 65 D 64 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có f ′ (2) = Đặt g(x) = f (x2 + 1), giá trị g′ (1) A B 12 C D Câu 24 Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6, bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho A 48π B 12π C 24π D 36π Câu 25 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (9 − x ) = − x A B C D −2 √ Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B a C D 2 R Câu 27 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B −3 sin 3x + C C − sin 3x + C D sin 3x + C 3 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 4π B 3π C 2π D π Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(1; 0; 3) C A(0; 0; 3) D A(0; 2; 3) Câu 30 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + B y = −x4 + C y = x4 + 2x2 + D y = −x4 + 2x2 + √ Câu 31 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; ) B ( ; +∞) C (1; +∞) D (0; 1) 4 √ Câu 32 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận B Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y+2 z x−1 = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x − y − 2z = √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 √ Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm P C điểm M D điểm N Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm Q C điểm P D điểm S = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A ; B ; +∞ C ; D 0; 4 4 √ 2 Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Trang 3/4 Mã đề 001 √ Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 40 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ B P = C P = 26 D P = 34 + A P = + Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 4)2 D P = (|z| − 2)2 Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 B T = 13 D T = 13 A T = C T = 3 Câu 43 Biết phương trình log2 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B 64 C D 128 Câu 44 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = C S = −5 D S = −6 x−1 y+2 z Câu 45 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (3; −1; −1) B (−1; −3; 1) C (1; −2; 0) D A(−1; 2; 0) Câu 46 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln 2023 B y′ = 2023 x ln x C y′ = x.2023 x−1 D y′ = 2023 x Câu 48 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D Câu 49 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 10 B A330 C 330 D C30 x+1 Câu 50 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = −1 x = B y = x = C y = x = D y = x = −1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001