Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) tâm I(1; 4; 2) bán kính b[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) tâm I(1; 4; 2) bán kính Gọi M, N hai điểm thuộc hai trục Ox, Oy cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S ), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OI MN có bán kính 72 Gọi A tiếp điểm MN (S ), giá trị AM.AN √ √ A B C 14 D A Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng AC ′ mặt phẳng (ABCD) √ A ] B [ C D 33 √ √ √ 2 D C B A′ D′ C′ B′ Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = Tâm (S ) có tọa độ A (4; −2; 6) B (−2; 1; −3) C (2; −1; 3) D (−4; 2; −6) Câu Cho điểm M nằm mặt cầu S (O; R) Khẳng định đúng? A OM = R B OM ≤ R C OM < R D OM > R A Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC ′ A′ ) A B C [ D ] √ √ 3 2 32 C B D D′ A′ B′ Câu R6 Khẳng định Rđây đúng? R A e x dx = e x + C B e x dx = −e x+1 + C C e x dx = e x+1 + C D R C′ e x dx = xe x + C Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Số hạng tổng quát un (n ≥ 2) A 3.2n+2 B 3.2n−1 C 3.2n+1 D 3.2n Câu Với a, b số thực dương tùy ý a , 1, log 1a b13 A −3 loga b B 13 loga b C loga b D loga b x−2 y−1 z−1 = = Gọi (P) 2 −3 mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 10 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d = R C d > R D d < R Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 x−1 Câu 12 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n4 = (1; 1; −1) B → n2 = (1; −1; 1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n3 = (1; 1; 1) A y = x4 − 3x2 + B y = x3 − 3x − C y = x2 − 4x + D y = Trang 1/4 Mã đề 001 R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = B F ′ (x) = C F ′ (x) = − x x x Câu 13 Cho D F ′ (x) = lnx Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (2; +∞) C (1; 2) D (1; +∞) Câu 15 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 16 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A πrl B 2πrl C πr2 l D πrl2 3 Câu 17 Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6, bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho A 36π B 48π C 12π D 24π √ 2x − x2 Câu 18 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng? x +x−2 A B C D Câu 19 Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 2) hàm số y = f (x + 2) đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−1; 2) B (−2; 4) C (−3; 0) D (1; 4) Câu 20 Kí hiệu S tập tất số nguyên m cho phương trình x +mx+1 = (3 + mx)39x có nghiệm thuộc khoảng (1; 9) Số phần tử S A B C 12 D 11 Câu 21 Đạo hàm hàm số y = ln(3x + 1) ′ B y = A y′ = 3x + (3x + 1)2 C y′ = ln 3x + D y′ = 3x + Câu 22 Cho hàm số f (x) = ax3 − 4(a + 2)x + với a tham số Nếu max f (x) = f (−2) max f (x) (−∞;0] A B −9 C −8 [0;3] D Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có f ′ (2) = Đặt g(x) = f (x2 + 1), giá trị g′ (1) A 12 B C D ′ Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R f (x) = (x − 1)(x + 2) với x Số giá trị nguyên m cho hàm số y = f ( 2x3 + 3x2 − 12x − m ) có 11 điểm cực trị A 24 B 23 C 26 D 27 Câu 25 Khẳng định sau đúng? R A sin 2x = − cos 2x + C R C sin 2x = cos 2x + C B R sin 2x = − cos 2x + C D R sin 2x = cos 2x + C Câu 26 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ A ln + B − ln 2 C − ln − ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 D ln − Trang 2/4 Mã đề 001 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = C Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng Câu 27 Cho hàm số y = Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m = C m , D m , −1 √ x Câu 29 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 2 2 2 C (S ) : (x + 2) + (y + 1) + (z − 1) = D (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = √ Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a B C D a A Câu 32 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 4m2 − m2 − 12 m2 − 12 B C D A m 2m 2m 2m R Câu 33 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B −3 sin 3x + C C − sin 3x + C D sin 3x + C 3 √ Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| < B < |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| > 2 2 Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ C 13 D A B Câu 37 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = + B P = 34 + C P = 26 D P = z Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B C D Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Trang 3/4 Mã đề 001 + z + z2 Câu 40 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 41 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −22016 C 21008 D −21008 Câu 42 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 43 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 B C −16 D A 16 √ Câu 44 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường tròn có phương trình: √ B (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 A (x − 4)2 + (y + 8)2 = √5 C (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (0; 1) C (−1; 0) D (1; +∞) Câu 46 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±1 B q = ±4 C q = ± D q = ±2 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(−2; 6; −4) D M(2; −6; 4) Câu 48 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 A x B (x + 1) C 3x(x2 + 1) D (2x) 2 Câu 49 Đồ thị hàm số y = x − 3x − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 50 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x3 + 3x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = x3 − 3x2 + - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001