LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết 5∫ 1 dx 2x − 1 = ln T Giá trị của T là A T = 81 B T = 3 C T = 9 D T = √ 3 Câ[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 R5 dx = ln T Giá trị T là: 2x − A T = 81 B T = R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx Câu Biết C T = D T = √ 1 C − sin 3x + C D sin 3x + C 3 √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A ( ; +∞) B (0; 1) C (0; ) D (1; +∞) 4 A sin 3x + C B −3 sin 3x + C Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D √ ′ ′ ′ ′ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a A a B C D Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A π B C √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = −1 B x = C x = D −1 D x = Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD và√có chiều cao chiều cao tứ diện √ tiếp √ √ π 3.a2 2π 2.a π 2.a2 A B C π 3.a D 3 R Câu 6x5 dxbằng A x6 + C B x6 + C C 6x6 + C D 30x4 + C π R4 Câu 10 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 15π A 16 π2 + 16π − 16 B 16 π2 + 16π − C 16 π2 − D 16 Câu 11 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 A (2x) B 3x(x2 + 1) C (x2 + 1) D x 2 3 R R R Câu 12 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx 2 A B 2 C D −2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = + C R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = − + C Câu 14 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D √ Câu 15 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 B (x − 4)2 + (y + 8)2 = √5 C (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 D (x + 4)2 + (y − 8)2 = Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = −2 B M(1; −2) C x = D M(−2; −4) Câu 17 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 12 B 72 C D 41 Câu 18 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 6a2 B ln a C ln 23 D ln 23 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (1; −2; 3) C (−1; 2; 3) D (−1; −2; −3) Câu 20 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 B 16 C 15 D 16π A 16π 15 9 Câu 21 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu 22 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C 83 D R4 R4 R4 Câu 23 Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C −1 D Câu 24 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B 36 C 85 D −77 Câu 25 Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Giá trị M + m2 A 14 B 28 √ C 11 + √ D 18 + Câu 26 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d > R C d = R D d = Câu 27 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B −2 C D −3 Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (2; +∞) C (−∞; 1) D (1; +∞) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B C Câu 30 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A lna B ln C ln D −3 D ln(6a2 ) x−2 y−1 z−1 = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 C D A B 3 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (7; −6) C (6; 7) D (7; 6) Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x=5+t x = + 2t y = −1 + t y = + 3t y = + 2t y = −1 + 3t A B C D z = −1 + 3t z = −1 + t z = + 3t z = −1 + t Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 C (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 D (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 √ Câu 35 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 B < |z| < C |z| > D ≤ |z| ≤ A |z| < 2 2 z−z =2? Câu 36 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một Parabol C Một Elip D Một đường tròn −2 − 3i Câu 37 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z+i+1 số ảo? z + z + 2i C Một đường thẳng D Một Parabol Câu 38 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một Elip B Một đường tròn Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B 10 C D 1+i Câu 40 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 25 15 15 A S = B S = C S = D S = 4 √ Câu 41 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = B |z| = 33 C |z| = 50 D |z| = 10 √ Câu 42 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B C D −4 Câu 44 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 400π 125π 500π 250π B C D A 9 Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 48 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 3x + x−1 A D = (−1; 4) ———————————————– r Câu 49 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 B D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) C D = (−∞; 0) D D = (1; +∞) Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B R3 |x − 2x|dx = − C D R3 R2 (x − 2x)dx + R3 1 R3 R2 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x − 2x|dx = (x − 2x)dx − (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx R3 (x2 − 2x)dx Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001