Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;−[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (−2; 0; 0) C (0; 2; 0) D (0; −2; 0) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ D R = 21 A R = B R = C R = 29 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = x3 − 6x2 + 12x − B y = x2 D y = cos x Câu 5.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √5 √ B ea > eb C a− < b− D a < b A a > b Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 24 (m) B S = 12 (m) C S = 20 (m) D S = 28 (m) −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → → − → − −u | = −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu Cho lăng trụ ABC.A B C có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 3a 2a 5a a B C √ D A √ 5 ′ ′ ′ Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = tan x B y = sin x 3x + C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x−1 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + ty = + 2tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Câu 11 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −2 B m = C m = 13 D m = −15 Câu R12 Công thức sai? A R e x = e x + C C cos x = sin x + C R B R a x = a x ln a + C D sin x = − cos x + C Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A −4 < m < B m < C < m , + 2x x+1 D ∀m ∈ R Trang 1/5 Mã đề 001 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → √ −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu 15 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 30a3 C 20a3 D 100a3 Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > B m ≥ e−2 C m > e2 D m > 2e Câu 17 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 21 210 210 105 π R4 Câu 18 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 15π A 16 π2 − B 16 π2 + 16π − 16 C 16 Câu 19 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? C q = ±4 A q = ±2 B q = ± π2 + 16π − D 16 D q = ±1 Câu 20 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 21 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B 3i C x+1 Câu 22 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = B y = x = C y = x = −1 Câu 23 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B + log5 a C − log5 a D D y = −1 x = D + log5 a Câu 24 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos φ =? 3 15 A B C D 5 √3 a2 b Câu 25 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A B − C D 3 Câu 26 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S √ A 106, 25dm2 B 75dm2 C 125dm2 D 50 5dm2 Câu 27 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga xn = log x , (x > 0, n , 0) B loga = a loga a = an C loga x có nghĩa với ∀x ∈ R D loga (xy) = loga x.loga y Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > m < B m < C m > x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 D m > Câu 29 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−1; +∞) B S = (−4; −1) C S = [−1; +∞) D S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; −2; −3) B (1; −1; 1) C (−1; 1; 1) D (1; 1; 3) n e R ln x dx, (n > 1) Câu 31 Tính tích phân I = x 1 1 C I = D I = A I = n + B I = n−1 n n+1 Câu 32 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 6π(dm3 ) B 24π(dm3 ) C 12π(dm3 ) D 54π(dm3 ) Câu 33 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 10π C 12π D 8π Câu 34 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = −x3 − x2 − 5x B y = x3 + 3x2 + 6x − 4x + C y = x4 + 3x2 D y = x+2 Câu 35 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 36 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = C P = ln a D P = + 2(ln a)2 3x Câu 37 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m B m = C m = −2 D m = Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α.√ √ hai đường thẳng AC √ B C D A 2 π R2 Câu 40 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B C − ln D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B C D −4 Câu 42 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 40 C 30 D 50 Câu 43 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −8 B −6 C −4 D −2 Câu 44 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B −192 C −384 D 384 Câu 45 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A (2x + 1) ln(2x + 1) B − (2x + 1) − − C 2(2x + 1) ln(2x + 1) D − (2x + 1) − Câu 46 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A 3a B C D Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A K(3; 0; 15) B I(−1; −2; 3) C J(−3; 2; 7) D H(−2; −1; 3) Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B N(1 ; ; 7) C P(4 ; −1 ; 3) D Q(4 ; ; 2) Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A R B (−3; +∞) C ∅ D (−∞; −3) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001