Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = √ x, y = x, x = 2 quay qua[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = C V = D V = π 3 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = [ 0; +∞) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; ln3) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < π y > − 4π D Nếux = y = −3 Câu Cho hai số thực a, bthỏa√ mãn √a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √5 √ A ea > eb B a > b C a− < b− D a < b Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = + 2x x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , B −4 < m < C m < D ∀m ∈ R Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ a 2a 5a 3a A C B √ D √ 5 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; −2) B (3; ) C (2 ; 0) D (0 ; 3) Câu 10 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B −192 C 384 D −384 Câu 11 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 ′ Câu 12 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f (x) = x − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 20 B 17 C 13 D 18 Câu 14 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A 2022 B C D − → Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 90 B 45 C 60◦ D 30◦ Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y = x A y′ = x B y′ = x ln C y′ = x.5 x−1 D y′ = 5x ln + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C D z2 Câu 18 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B 11 C 13 D Câu 17 Số phức z = A -1 Câu 19 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = + 7i C w = −7 − 7i D w = −3 − 3i Câu 20 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −22016 B 21008 C −21008 + D −21008 Câu 21 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B C Khơng có số D C.Truehỉ có số − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 22 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 29 29 11 11 A B − C D − 13 13 13 13 4(−3 + i) (3 − i) Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √ − 2i √ A |w| = B |w| = 48 C |w| = 85 D |w| = Câu 24 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 25 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = 2i B P = C P = + i D P = 800π Câu 26 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 Câu 27 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d > R C d = R D d = Câu 28 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A −3 B C D −2 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 30◦ C 90◦ D 60◦ Câu 30 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 C D A B Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (0; 2) C (3; +∞) D (1; 3) Câu 32 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 210 C 225 D 30 Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; 1) C (1; 2) D (2; +∞) Câu 34 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 B T = C T = D T = 13 A T = 13 3 z Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B C 2 D Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B Phần thực z số âm C |z| = D z số ảo √ Giá trị lớn biểu thức Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 38 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = 2016 C P = −2016 D P = 2z − i Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≥ B |A| < C |A| ≤ D |A| > = Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A B C D √ 2 √ Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω là bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz Trang 3/4 Mã đề 001 A điểm P B điểm Q C điểm M D điểm N Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 4)2 D P = (|z| − 2)2 Câu 43 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x + C A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = − R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = + C Câu 44 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B 3i C D Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = 2023 x ln 2023 C y′ = x.2023 x−1 D y′ = 2023 x ln x Câu 46 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x3 + 3x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = x4 − 2x2 + Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 4) B S = (7; +∞) C S = (−∞; 5] D S = [6; +∞) Câu 48 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −6 B S = C S = −5 D S = Câu 49 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B M(1; −2) C x = D x = −2 Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m < −3 B −4 < m ≤ −3 C −4 ≤ m < −3 D m > −4 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001