Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3;−1) Tìm tọa độ điểm M′đối[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B aloga x = x C loga2 x = loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; 2) D (−2; −1; 2) Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C 4πR3 Câu Kết đúng? R sin3 x + C A sin x cos x = R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C D πR3 sin3 x B sin x cos x = − + C R D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = 29 C R = 21 D R = √ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA lăng trụ cho là: √ =3 3a Thể tích khối √ 3 D 3a3 A 3a B a C 3a Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m ≤ C m > D m ≥ Câu Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −8 B −6 C −4 D −2 Câu 10 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 55 14 220 Câu 11 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A 3a B C D Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2020 B 2021 C 2019 D 2022 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + ty = tz = + t C x = + ty = tz = − t D x = + 2ty = 2tz = + t Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J(−3; 2; 7) B H(−2; −1; 3) C K(3; 0; 15) D I(−1; −2; 3) y x−1 x−2 = = điểm Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 5 C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) A (2 ; −3 ; 1) B ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A a B 2a C D 2 Câu 17 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 18 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = + i B P = 2i C P = D P = Câu 19 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực là3 phần ảo (1 + i)(2 − i) Câu 20 Mô-đun số phức z = √ √ + 3i B |z| = C |z| = A |z| = D |z| = Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi√đó mơ-đun số phức√w = 6z − 25i A 13 B C D 29 Câu 22 √ Cho số phức z1 = +√2i, z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 30 B 130 C 10 D 10 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A |z| = B z = z C z = D z số ảo z 25 1 Câu 24 Cho số phức z thỏa Khi phần ảo z bao nhiêu? = + z + i (2 − i)2 A −31 B 17 C 31 D −17 Câu 25 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2k C A = D A = 2ki Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (−∞; 3) C (3; +∞) D (2; 3) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A 15 B C 17 D Câu 28 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (7; 6) C (7; −6) D (6; 7) Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (2; 0) B (0; 2) C (0; −2) R4 R4 R4 Câu 31 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B −1 C D (−2; 0) D Câu 32 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A B 11 C D 12 Câu 33 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d = R C d < R D d > R Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B |z| = C Phần thực z số âm D z số ảo Câu 35 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = D A = −1 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D Câu 37 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = C P = 2016 D P = −2016 2z − i Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| ≤ C |A| ≥ D |A| > Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i D |w|min = A |w|min = B |w|min = C |w|min = 2 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 2)2 Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 42 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 C < |z| < 2 D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m < −3 B m > −4 C −4 < m ≤ −3 D −4 ≤ m < −3 Câu 44 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32π 32 32 A V = B V = C V = 32π D V = 5π 5 Câu 45 Cho số phức z = (1 + i) (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A 2i B C D −4 Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < −1 B −1 ≤ m ≤ C −1 ≤ m < D m > π R4 Câu 47 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − 16 π2 + 16π − π2 + 15π π2 − B C D A 16 16 16 16 Câu 48 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 4) −n = (2; 3; −4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; −3; 4) A → B → C → D → Câu 49 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 B C 512 D 64 Câu 50 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B + log5 a C − log5 a D − log5 a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001