Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đ[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = −2 C m = −15 D m = Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu C πR3 D 4πR3 A πR3 B πR3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (−1; 2) B −1 < m < C m ≥ D m ∈ (0; 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? B R = 21 C R = D R = A R = 29 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = C V = D V = π 3 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Bất đẳng thức sau đúng? A 3π < 2π C 3−e > 2−e √ √ e π B ( √3 − 1) < ( √3 − 1) π e D ( + 1) > ( + 1) Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 20 (m) B S = 12 (m) C S = 28 (m) D S = 24 (m) y x−1 x−2 = = điểm Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A ( ; − ; ) B (2 ; −3 ; 1) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 ′ Câu 10 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f (x) = x − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Câu 11 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A A310 B 103 C 310 D C10 Câu 12 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A − (2x + 1) B (2x + 1) ln(2x + 1) − Trang 1/4 Mã đề 001 − − C − (2x + 1) D 2(2x + 1) ln(2x + 1) Câu 13 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 √ D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 C (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 Câu 15 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; −1) A → B → C → D → Câu 16 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = + 12i B w = −8 − 12i C w = −8 − 12i D w = −8 + 12i Câu 17 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B −3 − 10i C 11 + 2i !2016 !2018 1+i 1−i Câu 18 Số phức z = + 1−i 1+i A B −2 C + i D −3 − 2i D Câu 19 Cho hai √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mô-đun số phức z1 + z2 √ A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 13 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A B C D 13 + 2i + i2017 Câu 21 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A B -1 C D 25 1 Câu 22 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −17 B 31 C 17 D −31 Câu 23 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = 21009 i D (1 + i)2018 = 21009 Câu 24 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 34 A |z| = B |z| = 34 C |z| = D |z| = 34 3 Câu 25 √ Cho số phức z1 = +√2i, z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 130 C 10 D 30 Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (−2; 0) C (0; −2) D (2; 0) Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 60◦ C 90◦ D 45◦ x−1 y−2 z+3 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A Q(1; 2; −3) B P(1; 2; 3) C M(2; −1; −2) D N(2; 1; 2) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 210 C 105 D 30 Câu 30 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) B ln(6a2 ) C lna A ln 3 D ln Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 2 A 2a B a C a D a 3 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (−∞; 3) C (2; 3) D (12; +∞) Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A a B a C 2a a D Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 35 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C 21008 D −22016 √ Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 1 C ≤ |z| ≤ D |z| < A |z| > B < |z| < 2 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 4)2 C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm R Câu 40 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 10 B 15 C D Câu 41 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 34 + B P = C P = + D P = 26 Câu 42 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = D A = + i Trang 3/4 Mã đề 001 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 43 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = −2 + 2ty = −3tz = + t C x = + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (−1; 0) C (1; +∞) D (0; 1) Câu 45 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B x = −2 C x = D M(1; −2) Câu 46 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32π 32 32 B V = C V = D V = 32π A V = 5 5π Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m ≤ B m > C m < −1 D −1 ≤ m < R3 R3 R3 Câu 48 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A 2 B C D −2 √ Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ A d = 2a B d = a C d = a D d = a R Câu 50 6x5 dxbằng D 6x6 + C A 30x4 + C B x6 + C C x6 + C - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001