Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh nó√bằng B 2πRl C πRl D π l2 − R2 A 2π l2 − R2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m ≥ C m < D m > Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường tròn B Đường elip C Đường parabol D Đường hypebol + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? C < m , D ∀m ∈ R A −4 < m < B m < Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga x2 = 2loga x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga2 x = loga x Câu Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên tích khối chóp là: q b Thể √ √ a2 b2 − 3a2 3ab2 A VS ABC = B VS ABC = 12 12 √ √ a2 3b2 − a2 3a2 b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 C y = A y = −1 B y = D y = − R R R R 2 → − Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ x−2 y−6 z+2 = = d2 : Câu Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : −2 x−4 y+1 z+2 = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng cách −2 từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B √ C √ D 10 10 53 Câu 10 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = + t B x = + 2ty = 2tz = + t C x = + ty = tz = − t D x = − ty = tz = + t Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A H(−2; −1; 3) B K(3; 0; 15) C I(−1; −2; 3) D J(−3; 2; 7) Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 12 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = + 12i B w = −8 + 12i C w = −8 − 12i D w = −8 − 12i Câu 13 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 14 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 27 B 18 C 21 D 12 Câu 15 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 17 B 18 C 20 D 13 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A N(1 ; ; 7) B M(0 ; ; 2) C Q(4 ; ; 2) D P(4 ; −1 ; 3) Câu 17 Cho hai √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 √ B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 13 A |z1 + z2 | = Câu 18 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2k C A = D A = 2ki Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức√w = 6z − 25i A 13 B C D 29 Câu 20 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −7 − 7i C w = −3 − 3i D w = + 7i Câu 21 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 22 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A B 10 C −9 D −10 (1 + i)(2 − i) Câu 23 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 24 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B C −3 D Câu 25 Tính z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ mô-đun số phức √ √ 34 34 B |z| = C |z| = 34 D |z| = 34 A |z| = 3 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B (−∞; 1) C [1; +∞) D (1; +∞) x−1 y−2 z+3 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A N(2; 1; 2) B M(2; −1; −2) C Q(1; 2; −3) D P(1; 2; 3) Câu 28 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 A y′ = B y′ = C y′ = − xln3 x xln3 D y′ = ln3 x Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 + C A f (x) = −sinx + x + C B f (x) = sinx + 2 R R x C f (x) = −sinx + + C D f (x) = sinx + x2 + C Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (−1; −2; −3) C (2; 4; 6) D (1; 2; 3) Câu 31 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x2 − 4x + B y = x4 − 3x2 + C y = x3 − 3x − D y = x−3 x−1 Câu 32 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d < R C d > R D d = R Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (−∞; 1) C (3; +∞) D (1; 3) Câu 34 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = −2016 C P = 2016 D P = √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 D T = A T = 13 B T = 13 C T = 3 2z − i Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| ≥ C |A| ≤ D |A| > √ Câu 38 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 B < |z| < C |z| > D |z| < A ≤ |z| ≤ 2 2 z Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B C D 2 Câu 40 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm R Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z + √ √ A 13 B bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm Q = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z C D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 43 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 3 − A (x + 1) B x C (2x) D 3x(x2 + 1) Câu 44 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ± B q = ±1 C q = ±2 D q = ±4 Câu 45 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−2; 5) B M(5; 2) C M(5; −2) D M(−5; −2) Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = −2 B M(1; −2) C M(−2; −4) D x = Câu 47 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 128 C 64 D 512 Câu 48 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 27 A z = − + i B z = − − i C z = − i D z = + i 5 5 5 5 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(5; 5; 0) B M(−2; −6; 4) C M(−2; 6; −4) D M(2; −6; 4) y z−2 x+1 = = Viết Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : y − z + = B (P) : x − 2y + = C (P) : x − 2z + = D (P) : y + z − = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001