Toán ôn tập thi đại học có đáp án (703)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Biết Tính A Đáp án đúng: A Câu Cho theo B C D hai số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cách khác Câu Cho khối chóp Đặt xét hàm số có có đáy tam giác vng cân Xác định độ dài cạnh A để khối chóp Khoảng cách từ đến mặt phẳng tích nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh thứ tư hình vng Ta có Suy Kẻ vng góc cắt Đặt Vậy Câu Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Đáp án đúng: C Câu Cho tam giác tam giác vuông đỉnh , , cạnh ta khối trịn xoay có diện tích xung quanh A Quay hình tam giác quanh B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Khi quay hình tam giác khối nón trịn xoay có độ dài bán kính đáy là tam giác vng đỉnh quanh cạnh ta chiều cao Do độ dài đường sinh hình nón Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? x+1 x−1 x+1 C y= x+ Đáp án đúng: B x−1 x +1 1−2 x D y= x−1 A y= B y= f Câu Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e − 2x =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính f (x) 11 D I = ( x ) −x −1 √7 tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 Đáp án đúng: A A I = B I = 15 C I = f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e √7 ( x ) −x 2−1 − 2x =0 với x ∈ R Biết f 2( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f ( x) x f ( x ) −x −1 f 3f '(x).e − =0⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e ( ) f (x) f x e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 có 3 2 3 (x ) =2 x e ⇔ (e f (x) ' ' ) =( e x + 1) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 2 √7 √7 3 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 Câu Xét hàm số A | √7 | √7 3 = ( x +1 ) √ x +1 0 45 ¿ ( 16−1 )= 8 Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: D , cho hai điểm B C , Giải thích chi tiết: [2H3-1.2-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng A Lời giải x +1 B Ta có C Tính độ dài đoạn thẳng D , cho hai điểm , D Câu 10 Tìm giá trị cực đại hàm số A y CĐ =18 B y CĐ =−14 Đáp án đúng: A C y CĐ =− D y CĐ =2 Câu 11 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng , biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng , biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh A Lời giải C B D Diện tích thiết diện là: Thể tích vật thể là: Câu 12 Đường thẳng A Với cắt đồ thị (C) hàm số B C Đáp án đúng: A D Với Giải thích chi tiết: Đường thẳng khi: A B Đáp án: C hai điểm phân biệt khi: C Với cắt đồ thị (C) hàm số hai điểm phân biệt D Với Câu 13 : Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh đường cao AH là: A B Đáp án đúng: C Câu 14 Vecto đơn vị trục Oy là: C D A Đáp án đúng: D C D B Câu 15 Gọi tập hợp giá trị nguyên tham số hai nghiệm phân biệt Hỏi có phần tử A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số B xung quanh cho phương trình C có D có bảng biến thiên hình vẽ Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho hàm số C thỏa mãn A Đáp án đúng: A B cắt trục , cho điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục đến cắt trục tâm tam giác nên D , cho điểm , cho Tính khoảng Mặt phẳng trực tâm tam giác D điểm : , , Do trực , , trực tâm tam giác Thay vào , suy ta được: , Lại có Vậy C nên: Ta có: trực tâm tam giác qua Khi phương trình mặt phẳng Mà Mặt phẳng B Mặt phẳng D B điểm Tính khoảng cách từ điểm A Lời giải , cho C Đáp án đúng: B qua Biết C 15 điểm đến , Câu 18 Trong khơng gian với hệ tọa độ A D có đạo hàm nguyên hàm hàm số cách từ điểm hay , , Khi phương trình mặt phẳng , : Câu 19 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: = = = = = Câu 20 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh a Gọi M thuộc cạnh AB cho hình chiếu S lên mặt phằng (ABC) trung điểm H CM, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho số phức A Đáp án đúng: C C Số phức B B D C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải C D Số phức D Ta có: Câu 22 Hình chóp A hình chóp có đáy đa giác B hình chóp có đáy đa giác chân đường cao hình chóp tâm đáy C hình chóp có mặt bên tam giác vng D hình chóp có mặt bên tam giác cân Đáp án đúng: B Câu 23 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A B D Câu 25 Trong không gian cho mặt phẳng hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với phương trình A đồng thời cắt có B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm D Gọi Gọi Vì nên vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng là: Câu 26 Cho hình vng ABCD cạnh 8cm Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh MN Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là: A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho B C hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A D đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn liên tục khoảng với A Đáp án đúng: A phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường tròn Câu 28 Cho hàm số ảnh B thỏa mãn Giá trị C Giải thích chi tiết: Ta có Biết D Suy Ta có Do Vậy Câu 29 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình trụ hình vuông cạnh A Đáp án đúng: B B C Khi thể tích khối trụ D Câu 30 Trong không gian , cho ba điểm song song với có phương trình tham số A Đáp án đúng: D B , đường thẳng qua C D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba điểm qua song song với có phương trình tham số A Lời giải Gọi B C D đường thẳng song song với Ta có: với Ta chọn Đường thẳng , nên A Đáp án đúng: A vectơ phương có PTTS: có đạo hàm khơng âm B có VTCP Câu 31 Cho hàm số , đường thẳng vectơ phương đường thẳng qua Nếu giá trị C thỏa mãn với thuộc khoảng sau đây? D 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Nếu A B Lời giải C D thỏa mãn giá trị với thuộc khoảng sau đây? Ta có: + Nếu đặt VT = + Nếu đặt VP = Câu 32 Cho tứ diện A C Đáp án đúng: B với trọng tâm tam giác B D Giải thích chi tiết: Cho tứ diện sai? A Lời giải Gọi Do B với Khẳng định sai? trọng tâm tam giác C D Khẳng định trung điểm trọng tâm tam giác nên 11 Theo định lý Talet có Mà Vậy , Câu 33 Xét số phức diễn hình học thỏa mãn điều kiện số thực Biết tập hợp điểm biểu đường thằng có phương trình A Đáp án đúng: C B Mệnh đề sau sai? C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: số thực Vậy Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: B Câu 35 Diện tích A Đáp án đúng: B B D hình phẳng giới hạn đường B C , , D là: HẾT - 12