Đề ôn tập kiến thức thpt toán (690)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Cho hàm số đây?   ;  A Đáp án đúng: A y  f  x có đạo hàm B f '  x   x  x   , x    2;  C Hàm số cho nghịch biến khoảng   ;  D  0;   x 0 f  x   x  x   0    x 2 Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên thấy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau:   ;0  Hàm số cho đồng biến khoảng ?  1;     1;3  0;    2;0  A B C D Đáp án đúng: D y  f  x f  1 e  x   f  x  xf  x   x3 , x   Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục  Biết f  2 Tính ? 2 A 4e  4e  B 4e  2e  C 4e  4e  D 2e  2e  Đáp án đúng: A Câu Hình chóp S ABC có đáy ABC vuông cân B , biết AB a, SA 2a SA  ( ABC ) Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC tích là: A 24 a B  a Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ D 6 a C 6 a Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   1;0   0;     ;  1 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: y  0, x    1;0     1;  + Ta có hàm số đồng biến 5 Câu Cho A K  47 ( - 2; - 1) f  x  dx  5, g  x  dx 7 D Tính K  g  x   f  x   dx C K 16 B K 12 D K 6 Đáp án đúng: B 5 g  x  dx 7 K  g  x   f  x   dx f  x  dx  5,  1 Giải thích chi tiết: Cho Tính A K 16 B K 12 C K  47 D K 6 Lời giải 5 K  g  x   f  x   dx g  x  dx  1 x Câu Xét hàm số F  x   f  x  dx 7    5 12 t 1 1 t  t2 F  2021 A Đáp án đúng: B B dt Trong giá trị đây, giá trị nhỏ nhất? F   1 C x Giải thích chi tiết: Xét hàm số F  1 A B Lời giải Gt F  2021 C F  0 F  x   D t 1 1 t  t2 F   1 Gọi nguyên hàm hàm số F  x  G  t  1x G  x   G  1 F  0 D F  1 dt Trong giá trị đây, giá trị nhỏ nhất? f  t  t 1  t  t , ta có  F  x  G x   G 1 G x   F  x  0  x  x 1  x  x2 ; Bảng biến thiên hàm số F  x : F   1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số y log  x  3 Câu Tập xác định hàm số   ;3  3;    3;  A B C Đáp án đúng: C Câu f  x Cho hàm số , có bảngbiến thiên hình vẽ D   ;3 1 g  x   f  x  x   x3  3x  x  3 đoạn  1;3 bằng: Giá trị lớn củahàm số 25 19 A 15 B C D 12 Đáp án đúng: D g  x    x  f  x  x   x  x    x   f  x  x    x  2 f  x  x   x   1;3 Với  x  ; 4 x  x 4 nên 2 f  x  x    x  x   1;3 Suy , Bảng biến thiên Giải thích chi tiết: max g  x   g    f    12 Suy  1;3 Câu 10 Cho hàm số Khẳng định duới đúng? A C Đáp án đúng: D B f  x Câu 11 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục đoạn  1;3 thỏa mãn f  1 2 f  3 9 Giá trị I f  x  dx B I 7 A I 11 Đáp án đúng: B C I 18 w Câu 12 Cho số phức z thỏa số phức A Đáp án đúng: C z z iz  z D I  có phần ảo  Tìm môđun số phức z C D B w Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa số phức A B C D z z iz  z có phần ảo  Tìm mơđun số phức z Lời giải Nếu z 0 số phức w khơng tồn tại, suy z 0 w 1 z z0  i 1  z0   x  yi z0 z0 z Đặt với x, y   , 1 w  i z  z0  x  i y  x  y Từ ta có  x2  y   2 x y  y  x  x  2 x y  y    x i y  i z0  z0   x y  x2  y 2 x y  y  i x suy y  x2  y x2  y  y     x2  x  y  y 2 x  y  y x  y   x2  y  y  x  y  y x  y  0   2  x  y   y 0 iz  z   2 z  yi với y  Điều dẫn đến y mâu thuẫn với tồn Xét x  y  y , ta có  x 0 suy w z0  suy z 2 Vậy  2  Câu 13 Cho hàm số đúng?  y  f  x có lim f  x  1 x   lim f  x   lim f  x  10 x  2 x Khẳng định sau A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 tiệm cận đứng x 2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 đường thẳng x 2 tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 tiệm cận đứng x 10 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng x 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:    x    y 1  1  y   2  x    x 2   10  y   TCN  TCĐ Câu 14 Cho hàm số y  f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; 2) Đáp án đúng: A B (0; 2) C (  2; 2) D (  1;1) Câu 15 Cho a số thực dương,  ,  số thực tùy ý Khẳng định sau ?         A a  a a B a a a     C a  a a Đáp án đúng: D     D a a a Câu 16 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A y 2x  x2 x  x  có đường tiệm cận đứng? B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 17 Đạo hàm hàm số - y'= +1 2x2 - A ( y ' =- y  2x  x2 x  x  có đường tiệm cận đứng?  x2  y  là: ) ( C Đáp án đúng: D ) x2 - - 2- y ' =- 2 x B y'= y '  D  D  x2   2   Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số qua điểm nào? M  1;0  N  2;1 A B Đáp án đúng: D C ) 2x2 - - 4x ( ) 2x2 -  4x ' x2   (   2x  Q  0;  1 +1 - 2- D P  1;  Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số A B y x x  đoạn  0; 2 C  D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số A B  C  D y x x  đoạn  0; 2 FB tác giả: Nguyễn Duyên Lời giải Hàm số xác định x  y  0   ;  1 ,   1;  với x   hàm số đồng biến khoảng  y  y     0;2  Hàm số đồng biến  0; 2 Ta có  x 1  1;3 ; đồng thời f  1 0 , có đạo hàm khác liên tục đến cấp hai đoạn f  x   xf  x   f ( x)  f  1 1 x   1;3 e f  x , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình x  f  x   ln  y , ln  x  1 y 0, x 1, x 3 quay xung quanh trục hoành phẳng giới hạn đường 3 26 A 26 B 3 C 26 D Câu 20 Cho hàm số y  f  x Đáp án đúng: D  1;3 y  f  x có đạo hàm khác liên tục đến cấp hai đoạn ; đồng thời f  x   xf  x   f ( x)  f  1 0 f  1 1 x   1;3 e f  x , , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh x  f  x   ln  y , ln  x  1 y 0, x 1, x 3 quay xung quanh trục hồnh quay hình phẳng giới hạn đường 26 3 A B 26 C 26 D 3 Giải thích chi tiết: Cho hàm số Lời giải Ta có:  f ( x)  f  x   xf  x  e f  x  Do f (1) 0, f (1) 1  C 0 e f  x   x f  x f  x   f  x  e  x  C1  f  x  e f  x x2 f  x  e   C1 dx xdx x2 1 x2 1 e f  x   f  x  ln  2 Do f (1) 0 nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính  x  f  x   ln   3  x 26  dx  x dx V     ln  x  1  3  = = A 2;0;0) , B ( 0; 4;0) , C ( 0;0;6) , Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ( điểm M thay đổi ABC ) , N mặt phẳng ( điểm tia OM cho OM ON = 12 Biết M thay đổi điểm N ln nằm mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D ABC ) : x + y + z = 12 Phương trình mặt phẳng ( Giả sử N ( x; y; z ) Þ ON = x + y + z Vì uuur uuur uuuruuur 12 12 12 OM = uuur Û OM = Û ON OM = 2 ON x + y2 + z ON ỉ 12 x 12 y 12 z ữ ữ ắắ đNỗ ; ; ỗ ữ 2 2 2 ữ ỗx + y + z x + y + z x + y + z ø è N uuur ON điểm tia OM thỏa OM ON = 12, suy Vì N Ỵ ( ABC ) Þ Vậy N ỉ 3ư 6.12 x 3.12 y 2.12 z 49 2 + + = 12 ( x - 3) +ỗ y- ữ + ( z - 1) = ữ ỗ 2 2 2 ữ ỗ ố 2ø x + y +z x + y +z x + y +z thuộc mặt cầu cố định bán kính Câu 22 Có số thực a để A B Đáp án đúng: A R= x a  x dx 1 C D a   a  x 0, x   0;1   a  Giải thích chi tiết: Điều kiện tích phân tồn Đặt t a  x  dt 2xdx Khi  a    a e a x dt 1  a e 1 dx    ln 1      2 a t a a   ax   a  e a  e2  1 a e  So sánh điều kiện ta 1 a   a  ( a ; a ; a ) b Câu 23 Cho , (b1 ; b2 ; b3 ) số thực m, n Hãy chọncâu    ma  nb  ( ma  nb ; ma  nb ; ma  nb ) ma  nb (ma1  nb1 ; ma2  nb2 ; ma3  nb3 ) 1 2 3 A B     C ma  nb (ma1  nb1 ; ma2  nb2 ; ma3  nb3 ) D ma  nb (ma1  nb1 ; ma2  nb2 ; ma3  nb3 ) Đáp án đúng: C Câu 24 Biết hàm số đúng? ( A số thực cho trước, có đồ thị hình bên) Mệnh đề B C Đáp án đúng: C e3 x  lim Câu 25 : x  x A Đáp án đúng: A D B  C D   x2  5x  y x  x  m3 x3    m  x  6mx  10 Câu 26 Tập tất giá trị m để đồ thị hàm số S  a ; b  hai đường tiệm cận Tính T 5a  8b A 31 B 30 C 43 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Tập tất giá trị có D 18 m để đồ thị hàm số y  x  5x  x  x  m x    m  x  6mx  10 3 có hai đường tiệm cận S  a ; b  Tính T 5a  8b A 43 B 30 C 31 D 18 Lời giải FB tác giả: Cao Bá Duyệt Ta có  x  x  0   x  Dễ thấy lim y x   lim y x   không tồn nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang x  x  m3 x    m  x  6mx  10 0 Xét phương trình  1   x  x  12 x    3x  m3 x3  3m x  3mx   3mx  3   x     x    mx  1   mx  1 Xét hàm số Suy hàm Ta có g  t  t  3t g t g  t  3t   0, t   Ta có g  x   g  mx  1 đồng biến  mà suy x  mx  x  mx   m  x2 1 x  2 1   1 có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  ;  Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình 1    có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  ; 2 tương đương với phương trình  x 1 1  x2 1 x   ;  h x  1  0   h  x  x 2  :  x  x với Xét hàm số Bảng biến thiên hàm h  x 1  2m  ;  Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  a; b  2;   2 Nên tập tất giá trị m thỏa mãn nửa khoảng  2 T 5a  8b 5.2  30 Vậy giá trị A   2;3;0  B  2;  1;  Câu 27 Trong không gian Oxyz cho hai điểm , Mặt cầu nhận AB đường kính có phương trình A x   y  1   z  1 36 B x     y  3  z 36 C  Đáp án đúng: D Câu 28 Số giao điểm đồ thị hàm số  x  2 2 D   y  1   z   6 x   y  1   z  1 9 trục hoành 10 A điểm Đáp án đúng: C Câu 29 Gọi B điểm C điểm hai nghiệm phức phương trình: A D điểm Tính tổng B C Đáp án đúng: B D y  x   e x  1;3 Câu 30 Giá trị lớn hàm số A e B e C D e Đáp án đúng: B Câu 31 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10 0 Tính giá trị biểu thức 2 A  z1  z2 A 17 Đáp án đúng: D B 19 C 10 D 20 P Q Câu 32 Cho hai mặt phẳng     có vectơ pháp tuyến theo thứ tự P Q hai mặt phẳng     Khi cos        n1.n2  n1 , n2   n1 , n2        n1 n2 n1 n2 n1 n2 A B C D Đáp án đúng: A   n1.n2 cos     n1 n2 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Khối đa diện thuộc loại A Tứ diện C Bát diện Đáp án đúng: D   n1 , n2 Gọi  góc   n1.n2   n1 n2 { 4;3} khối B Mười hai mặt D Lập phương Câu 34 Cho hình trụ có chiều cao 10 , biết diện tích xung quanh hình trụ 80 Thể tích khối trụ A 164 B 144 C 64 D 160 Đáp án đúng: D Câu 35 Cho mặt cầu A 2 R Đáp án đúng: B  S tâm O ; đường kính R Khi diện tích mặt cầu là:  R2 B  R C Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu  S D 4 R tâm O ; đường kính R Khi diện tích mặt cầu là: 11  R2 A 2 R B Hướng dẫn giải 2 C  R D 4 R  R S 4    R 2 HẾT - 12