Đề ôn tập kiến thức thpt toán (124)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Phát biểu sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B C Đồ thị hàm số cắt trục hoành D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức D Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , góc cạnh bên với mặt đáy Tính diện tích xung quanh khối nón đỉnh , đáy đường trịn ngoại tiếp ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Khi vng Suy C D có: Vậy diện tích xung quanh khối nón đỉnh , đáy đường tròn ngoại tiếp Câu Cho số phức độ? Điểm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức mặt phẳng tọa độ? A Lời giải B C D Điểm điểm biểu diễn số phức C D mặt phẳng tọa độ Giá trị nhỏ hàm số đoạn B Cho hàm số Điểm biểu diễn số phức Câu A Đáp án đúng: A Câu mặt phẳng tọa đạt C có đạo hàm Giá trị D với số thực Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu Một quạ bị khát nước, tìm thấy bình đựng nước hình trụ, mức nước bình cịn lại phần ba so với thể tích bình nên khơng thể thị đầu vào uống nước Nó liền gắp viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình uống nước Biết viên bi ve hình cầu có bán kính 1cm chiều cao bình hình trụ gấp lần bán kính Diện tích xung quanh bình hình trụ nói gần với số số sau ? A 80,7 cm2 B 60,66 cm2 C 50,5 cm2 D 68,5 cm2 Đáp án đúng: D Câu Cho khối nón tích bằng A Đáp án đúng: B B bán kính đáy C Độ dài đường sinh khối nón cho D Câu Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm phương trình nhiêu điểm? A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A biểu diễn bao D B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Cho hình chóp tứ giác cạnh Mặt phẳng , gọi điểm đối xứng chia khối chóp thành hai phần, gọi thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỷ số điểm đối xứng thành hai phần, gọi A Lời giải qua C ; ; Ta có: Mà trung điểm , trung điểm thể tích khối đa diện chứa đỉnh , C , D có cạnh đáy trung điểm cạnh thể tích khối đa diện chứa đỉnh B qua A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác Gọi , , cạnh bên hợp với đáy góc Mặt phẳng chia khối chóp thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỷ số ? D ; trung điểm nên trọng tâm tam giác Mà Do Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục ℝ ¿ x \} có bảng biến thiên sau: x x x f ( x0 ) f ( x1 ) − ∞ f ( x) −∞ x– ∞ 2+ ∞ – + 0– + +∞ +∞ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại, điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình phẳng giới hạn đường tròn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: C quay xung quanh trục Ox Thể tích khối B C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B Hướng dẫn giải C D Tọa độ giao điểm đường với với , với B Câu 15 Điểm biểu diễn số phức A B điểm Câu 14 Giả sử bằng: A Đáp án đúng: C quay xung quanh trục Ox Vậy thể tích Tọa độ giao điểm đường khối tròn xoay cần số tự nhiên phân số tối giản Khi C D tính là: có hồnh độ C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B Lời giải có hồnh độ C D Ta có nên hoành độ điểm biểu diễn số phức Câu 16 So sánh hai số A C Không so sánh Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vì nên ta có: Câu 17 Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn A Lời giải B C Gọi D Gọi mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác D Ta có Lấy đối xứng với Ta có qua , suy biểu diễn có trung tuyến nên vng + Áp dụng định lí cosin cho ta có: Tương tự ta tính Vậy Câu 18 Cho hình nón trịn xoay có đường cao hình nón bao nhiêu? A , bán kính đáy B C Đáp án đúng: A Vectơ vectơ B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Cho hàm số với , số thực A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta , cho đường thẳng Tính D Câu 19 Trong khơng gian phương đường thẳng A Diện tích xung quanh có với có tập xác định tập đối xứng Suy hàm số lẻ, mặt khác nên Theo giả thiết ta có Do = Câu 21 Cho hai số thực dương thỏa mãn hệ thức: biểu thức A Tìm giá trị lớn C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do dương nên Đặt Khi đó: Xét hàm số với Ta có: Suy Do Vậy Câu 22 Cho tích phân A Đáp án đúng: D với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Tìm C để D Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu 23 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [DS12 D C2 6.D02.a] Tập nghiệm phương trình A B C D Hướng dẫn giải 2 x=1 − √ x −1>0 ⇔ x>1 Khi PT ⇔ x −1=2 x ⇔ [ Điều kiện: \{ x=1+ √ 2 x> Đối chiếu điều kiện ta tập nghiệm phương trình \{1+ √2 \} Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB=a ; BC=2 a Hai mặt phẳng ( SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy góc 60∘ Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a A a3 √ 15 B 2a Đáp án đúng: D Câu 25 Cho số phức , A Đáp án đúng: D √ 15 C a3 B √15 C D Câu 26 Cho hình tứ diện có vng góc với mặt phẳng tam giác vng Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối trịn xoay A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Khi quay tam giác 2a Tính Giải thích chi tiết: Ta có quanh đường thẳng D B quanh C ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính D có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 27 Đạo hàm hàm số là: A C Đáp án đúng: A B D Câu 28 Đổi biến , tích phân A Đáp án đúng: D Câu 29 Với B C Đáp án đúng: C Câu 30 C B D với trị nhỏ đoạn B Câu 31 Nếu số dương C Đáp án đúng: C với C thỏa mãn tham số thực Tìm tất giá trị D B để hàm số có giá D để hàm số có giá trị nhỏ đoạn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A tham số thực Tìm tất giá trị A Lời giải D A C Đáp án đúng: C Mệnh đề ? Cho hàm số trở thành số thực dương tùy ý A D Giải thích chi tiết: ′ Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ( x )=x ( x −1 ) ¿ Hàm số y=f ( x ) cho có cực trị? A B C D Đáp án đúng: A 10 Câu 33 Tìm tập nghiệm S phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ thuộc mặt cầu bằng: : , cho ba điểm ; Nếu biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Trọng tâm tam giác điểm đạt giá trị nhỏ độ dài đoạn C có tâm ; , bán kính D điểm nằm ngồi mặt cầu Ta có: Do Mà nhỏ nên nhỏ Khi Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B đoạn C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B C D Hướng dẫn giải Ta có Vậy đoạn thẳng trung điểm đoạn Vậy Mà giao điểm mặt cầu , đoạn D , HẾT - 11