Đề toán thi đại học có đáp án (387)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Cho hình nón có đỉnh , tâm đáy , bán kính đáy , đường sinh , góc tạo đường sinh đáy Tìm kết luận sai? A B C D Đáp án đúng: C Câu Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B liên tục C , bảng xét dấu D sau: Tổng hoành độ điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ bảng xét dấu hai điểm B ta thấy: C đổi dấu từ cộng sang trừ D qua Nên hàm số đạt cực đại Vậy tổng hoành độ điểm cực đại Phương án nhiễu B: Học sinh đếm số điểm cực đại Phương án nhiễu C: Học sinh đếm số lần đổi dấu Phương án nhiễu D: Học sinh cộng tất giá trị Câu Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình chóp tam giác Hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác gọi hình nón nội tiếp hình chóp , hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Gọi trọng tâm tam giác Ta có: Suy ra, tâm đường trịn nội tiếp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi độ dài cạnh tam giác Gọi , thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp Do nên ta có: Câu Số nghiệm nguyên thuộc đoạn A Đáp án đúng: A Giải thích chi B tiết: Số bất phương trình: C nghiệm nguyên thuộc đoạn D bất phương trình: A B Lời giải Điều kiện: C D Vì số nguyên thuộc đoạn Trường hợp , dễ thấy bất phương trình có Trường hợp Do nên , nghiệm ngun thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (đúng) thỏa mãn yêu cầu toán Trường hợp Do nên ta xét trường hợp sau: thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (sai) khơng thỏa mãn yêu cầu toán Trường hợp Khi đó, xét hàm số: , dễ thấy nên Mặt khác, đặt , , Khi xét hàm số Từ với , dễ thấy suy Do bất phương trình cho nghiệm với , nên đoạn bất phương trình có 17 nghiệm nguyên Trường hợp thay trực tiếp vào bất phương trình ta thấy khơng thỏa mãn Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình là: 36 Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số B Câu Hàm số A Đáp án đúng: B C có tập xác định B có tất đường tiệm cận? D C D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B chiều cao C Thể tích khối nón cho là: D D cạnh Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón là: Câu 11 Mỗi đỉnh hình mười hai mặt đỉnh chung cạnh? A cạnh Đáp án đúng: D B Câu 12 Trong không gian cầu có tâm cạnh , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu C hai điểm , thể tích khối trụ A Đáp án đúng: C B đường thẳng chu vi chiều cao khối trụ Mặt trụ mặt Mặt trụ đạt giá trị lớn chiều cao khối trụ C mặt cầu có tâm Gọi phân biệt cho chu vi Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong khơng gian Gọi cạnh D , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu hai điểm , thể tích khối trụ đường thẳng phân biệt cho đạt giá trị lớn A B C D Lời giải Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu Gọi bán kính mặt cầu có vectơ phương qua điểm Ta có Do Chu vi , vuông , nên , Giải phương trình ta Đặt Thể tích khối trụ Vậy đạt GTLN Câu 13 Tìm giá trị tham số mđể hàm số y=x −3 x +3 mx+1 nghịch biến khoảng ( ; ) A m>0 B m ≥0 C m0 C m ≤0 D m