Đề toán thi đại học có đáp án (749)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Cho đồ thị hàm số bậc ba hình vẽ Phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: A B nghiệm Câu Cho hình chóp có đáy phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, A Đáp án đúng: D Câu Với cân nằm mặt D B D , ta có Câu Hàm số nghiệm Giải thích chi tiết: Với C Đáp án đúng: B D C C Đáp án đúng: C A nghiệm hình vng cạnh , tam giác Thể tích khối chóp là: B số thực dương tùy ý, A C nghịch biến trên: B D và Giải thích chi tiết: Ta có Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số Câu Trong khơng gian với hệ trục nghịch biến , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: B đạt giác trị nhỏ giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu GTLN GTNN hàm số y=f ( x )= A -3 -4 Đáp án đúng: B B -3 -5 x+1 đoạn [2 ; ] 1−x C -3 -7 D -4 -5 Câu Tìm cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng A quay xung quanh trục B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng A B quay xung quanh trục C Lời giải D Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy thể tích khối trịn xoay tính: Câu Ba năm trước, An tốt nghiệp Đại học với loại giỏi xin việc làm sau trường Sau năm trường, An tiết kiệm khoản tiền triệu đồng An định vay thêm triệu đồng từ ngân hàng để mở công ty riêng với hợp đồng thỏa thuận đặn hàng tháng sau ngân hàng giải ngân cho vay tháng An bắt đầu trả khoản tiền cố định hàng tháng cho ngân hàng, mức lãi suất tháng (lãi suất không thay đổi suốt trình vay tiền) trả hết nợ sau năm ( tháng) Hỏi số tiền An cần trả hàng tháng cho ngân hàng gần với số tiền sau đây? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: An vay số tiền hàng tháng Gọi số tiền mà An phải trả sau Ta có: triệu đồng, lãi suất (triệu đồng) số tiền mà An trả tháng …………………………………………………………………………………… Theo đề Câu triệu đồng Cho a số thực dương khác Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Phần nửa mặt phẳng không bị gạch sau miền nghiệm bất phương trình A ? B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Lời giải Số cách lập số tự nhiên có bốn chữ số khác số hốn vị bốn phần tử 1, 5, 6, vào bốn vị trí khác Vậy số thỏa mãn yêu cầu toán là: Câu 12 Gọi nhỏ Khi A Đáp án đúng: A điểm đồ thị hàm số B mà có khoảng cách đến đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Gọi Khoảng cách từ thuộc đồ thị đến là: Ta có: (Bất đẳng thức ) Do Suy Dấu xảy Câu 13 Phương trình: x+2−1=0 có tập nghiệm A S= { } C S= {−2 } Đáp án đúng: C B S= { } D S= { } Câu 14 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị bằng? A Đáp án đúng: C B C đoạn D Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục nên hàm số đồng biến Do : , Vậy Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Biết phẳng qua A Đáp án đúng: B , cho điểm Tìm tổng bán kính hai mặt cầu B C Biết qua A Lời giải Gọi B mặt phẳng thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng D , cho điểm mặt phẳng thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt Tìm tổng bán kính hai mặt cầu C D tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với nên ta có TH1: Do m thay đổi có mặt cầu cố định tiếp xúc với cho không phụ thuộc vào Suy Lại có TH2: Tóm lại: Khi Do nên u cầu tốn trở thành tìm điều kiện với nên suy ra: làm tương tự TH1 thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng qua có tổng bán kính là: suy Câu 16 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy √ chiều cao h Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho là: A S B S C S D S 27 Đáp án đúng: B Câu 17 Tìm để phương trình A Đáp án đúng: A Câu 18 có nghiệm B C Có giá trị nguyên tham số D để tồn cặp số , đồng thời thỏa mãn B A Đáp án đúng: D C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Ta có nên hàm số đồng biến Do phương trình có dạng: Thế vào phương trình cịn lại ta được: Đặt , phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm Do có số ngun thỏa mãn Câu 19 Số thực thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B B  là C D Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính dùng phím CALC : nhập biểu thức vào máy gán giá trị x để chọn đáp án Với kquả Ta chọn A đáp án Câu 20 Cho hình chóp độ dài (với có , A Đáp án đúng: C số nguyên dương; B Câu 21 Cho hình chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: B , tất cạnh cịn lại có tối giản) tính giá trị biểu thức C có B , thể tích D Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng C Giải thích chi tiết: Khối trịn xoay tạo thành khối trụ có bán kính đáy tích Câu 22 Số phức D đường cao có mơđun 10 A Đáp án đúng: C B Câu 23 Cho hàm số C liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B D thỏa mãn B C D C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên Câu 24 Nếu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nếu A B C D B 11 Lời giải Ta có Câu 25 Cho số phức thỏa mãn: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Số phức liên hợp B C thỏa mãn: C D Số phức liên hợp D Ta có: Suy Câu 26 Ơng A dự định sử dụng hết kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C D chiều rộng, dài, cao bể cá Ta có ( Điều kiện Thể tích bể cá ) Lập BBT suy Câu 27 Một gia đình có vào lớp một, họ muốn để dành cho số tiền 250.000.000 đồng để sau chi phí cho năm học đại học Hỏi họ gửi vào ngân hàng số tiền để sau 12 năm họ số tiền biết lãi suất ngân hàng 6, 7% năm lãi suất không đổi thơi gian trên? A C Đáp án đúng: B Câu 28 Đạo hàm hàm số A B D B 12 C Đáp án đúng: A D Câu 29 Có tất số nguyên nó? A để hàm số nghịch biến khoảng xác định B C D 1.C 2.B 11.C 12.A 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.A 10.B Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: B B quay xung quanh trục Ox Thể C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B C Hướng dẫn giải quay xung quanh trục D Theo công thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 31 Cho khối chóp có diện tích đáy B=3 chiều cao h=5 Thể tích khối chóp cho bằng? A 12 B C D 36 Đáp án đúng: C Câu 32 Cho số phức thỏa mãn độ đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C Tập hợp điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn phẳng tọa độ đường thẳng có phương trình A B C D mặt phẳng tọa Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt 13 Lời giải Gọi điểm biểu diễn số phức Khi Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 33 Cho hàm số A Hàm số nghịch biến trên mặt phẳng tọa độ đường thẳng có phương trình Trong khẳng định sau khẳng định ? B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số Trong khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Tập xác định D Hàm số đồng biến khoảng Ta có Bảng biến thiên: Do hàm số Câu 34 Bất phương trình A đồng biến có nghiệm là: B C Vơ nghiệm D Đáp án đúng: C Câu 35 Gọi x , y , z , t bốn số nguyên dương thoả mãn cân phương trình phản ứng đốt cháy khí methane oxygen: x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O Tổng hệ số x + y + z+ t A B C D Đáp án đúng: A 14 HẾT - 15