Đề toán thi đại học có đáp án (651)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x + x2 +1 điểm có hồnh độ x=1 A y=− x+ B y=6 x +3 C y=6 x −3 D y=6 x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có y '=f ' ( x )=4 x3 +2 x ⇒ Hệ số góc tiếp tuyến f ' ( ) =4 13+ 2.1=6 Phương trình tiếp tuyến y=6 ( x −1 ) +3 ⇔ y=6 x − Câu Trong hệ trục tọa độ cho trình mặt phẳng chứa điểm cách , điểm A B C D Đáp án đúng: B , Viết phương Giải thích chi tiết: Gọi nên ta có: nên ta có: Từ Theo đề bài: Từ Từ Chọn Chọn Câu Cho hai số phức thỏa A Đáp án đúng: B Câu Giá trị biểu thức B C D Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: D B C Câu Biết bất phương trình A C Đáp án đúng: A D có tập nghiệm đoạn B D Tổng Giải thích chi tiết: ⬩ ĐK: ⬩ Ta có: ⬩ Đặt Khi ⬩ Mặt khác: Vậy Câu Trong không gian , cho mặt cầu Có điểm đến mặt phẳng thuộc trục hoành, với hoành độ số nguyên, mà từ hai tiếp tuyến song song với mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu B kẻ ? C có tâm D Ta có: Gọi Khi Ta có: mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ qua đến , song song với mặt phẳng , phương trình mặt phẳng là: điểm nằm mặt cầu, suy (1) (2) Từ (1) (2), suy ra: Vậy có Câu điểm (do ) thoả mãn Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B , cho hình thang vng Hình thang có diện tích B D Theo giả thiết Ba đỉnh Giả sử đỉnh Giải thích chi tiết: Ta có ; hình thang vng , và có diện tích nên Do hình thang vng Giả sử giới hạn hai mặt phẳng có phương trình mặt phẳng vng góc với trục có độ dài cạnh điểm có hồnh độ Tính thể tích B Giải thích chi tiết: Diện tích thiết diện: Vậy nên ta có Câu Cho phần vật thể A Đáp án đúng: C phần vật thể C Cắt phần vật thể , ta thiết diện tam giác ? D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): ¿ hai điểm A(4 ; ; 1) , B(3 ; ; 3); M điểm thay đổi (S) Gọi m , n giá trị lớnnhất giá trị nhỏ biểu thức P=2 M A − M B2 Xác định m− n? A 68 B 64 C 60 D 48 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: • Gọi I điểm thỏa mãn ⃗ IA − ⃗ IB=0⃗ ⇒ I (2 x A − x B ; y A − y B ; z A − z B ) ⇒ I (5 ; ; −1) Suy I điểm cố định • Ta có: 2 2 2 P=2 M A − M B =2( ⃗ MI + ⃗ IA ) −( ⃗ MI + ⃗ IB) ¿ M I + ⃗ MI (2 ⃗ IA − ⃗ IB )+ I A − I B 2 ¿3 M I +2I A − I B Khi P đạt giá trị nhỏ MI đạt giá trị nhỏ nhất, P đạt giá trị lớn MI đạt giá trị lớn • Mặt cầu (S): ¿ có tâm J (1 ; ; − 1) bán kính R=3 Suy IJ =5, mà M điểm thay đổi (S) Do đó: MI=I M =JI − R=5− 3=2 , max MI=I M =JI + R=5+3=8 • Vậy m− n=82 − 22=60 Câu 10 Cho và Tính A B C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Cơsin góc mặt bên mặt đáy hình D Giải thích chi tiết: Do chóp Gọi chóp tam giác nên hình chiếu đỉnh trung điểm Do Khi đó: Góc trọng tâm tam giác tam giác nên: Câu 12 Cho hình nón đỉnh nên có đáy hình trịn tâm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích bằng Diện tích xung quanh hình nón cho A Đáp án đúng: C lên B C Góc trục mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Dựng , tam giác cân đỉnh suy Theo có nên Vậy góc tạo trục mặt phẳng Tam giác vng cân có diện tích Xét tam giác vng có Cuối nên suy Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu 13 Cho A Đáp án đúng: A Có số nguyên B C Câu 14 Xét số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn số thực B Giải thích chi tiết: Đặt , thỏa bất phương trình cho? D C số thực Môđun số phức D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 15 Cho hàm số xác định tập , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định tập , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lời giải Dựa vào BBT ta có Câu 16 Đỉnh parabol A nên đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Hàm số y = A (2; 3) C (0; + ) Đáp án đúng: A Câu 18 có tập xác định B (D (- Một nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D ) kết sau đây? ; 0) ; 2) (3; + B D Một kết khác Câu 19 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua tơ (kết làm tròn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 394 triệu đồng B 395 triệu đồng C 397 triệu đồng D 396 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi, thời gian gửi, lãi suất tổng số tiền thu Ta có: Theo ra: Câu 20 Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Nếu f ' ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ℝ f ( x ) đồng biến ℝ B Nếu f ' ( x ) >0 , ∀ x ∈ℝ f ( x ) đồng biến ℝ C Hàm số f ( x ) đồng biến ℝ f ' ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ℝ D Hàm số f ( x ) có đạo hàm ℝ đồng biến ℝ f ' ( x ) >0 , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: B Câu 21 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 22 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A khoảng B Câu 23 Cho hàm số C D có đạo hàm A Đáp án đúng: D B Số điểm cực tiểu hàm số C D Câu 24 : Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh đường cao AH là: A Đáp án đúng: C B C xung quanh D Giải thích chi tiết: : Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh quanh đường cao AH là: A B C Câu 25 Trong khơng gian D góc hai véctơ A Đáp án đúng: C B Câu 26 Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Cho hàm số D có đồ thị giá trị tham số A D B C Đáp án đúng: D Câu 27 biết C A xung để đường thẳng cắt hai điểm phân biệt Tính tổng bình phương tất phần tử B Gọi C , cho tập hợp đều, D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị giá trị tham số để cắt bình phương tất phần tử A B Lời giải C hai điểm phân biệt cắt , cho Gọi đều, biết tập hợp Tính tổng D Phương trình hồnh độ giao điểm: Để đường thẳng hai điểm phân biệt , đk , có hai nghiệm phân biệt, , Gọi , Suy hai giao điểm , Theo viet ta có Gọi trung điểm Mặc khác Đề tam giác Câu 28 Cho hàm số hình bên Hỏi hàm số xác định có đồ thị hàm số có điểm cực trị ? đường cong 10 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị B C ta thấy phương trình Vậy hàm số có nghiệm giá trị đổi dấu lần có điểm cực trị Câu 29 Tìm tập xác định hàm số A D B C Đáp án đúng: C Câu 30 D Cho hình chóp có đáy hình vng Biết hai mặt phẳng vng góc với mặt đáy Hình chóp có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết hai mặt phẳng Mặt khác đáy và D vng góc với mặt đáy suy hình vng nên hình chóp có mặt phẳng đối xứng Câu 31 Một vải quấn 100 vòng ( theo chiều dài vải) quanh lõi hình trụ có bán kính đáy Biết bề dày vải Khi chiều dài vải gần với số nguyên ? A B Đáp án đúng: A Câu 32 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất người thu gấp ba số tiền ban đầu? A 14 B 15 Đáp án đúng: A C D /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm C 13 D 12 11 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt cầu Tọa độ tâm bán kính A C Đáp án đúng: D Câu 34 D Cho khối nón có độ dài đường sinh bán kính đáy A C Đáp án đúng: B Thể tích khối nón B C Đáp án đúng: B A B Câu 35 Trong khơng gian phương trình có phương trình: D , cho hai điểm điểm Mặt cầu đường kính B D có HẾT - 12