Đề toán thi đại học có đáp án (543)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu Cho B C cá số thực Biết Nghiệm A nghiệm phương trình bậc hai ẩn phức cịn lại phương trình B C Đáp án đúng: B D D Giải thích chi tiết: Do phương trình cho có hệ số thực nên Câu Hàm số đạt cực tiểu A Đáp án đúng: B B C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ sau đúng? A , , , cho ba véctơ đồng phẳng C , , không đồng phẳng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: , , Câu B vng góc với D phương với Hai véctơ Ba véctơ D , không phương đồng phẳng Câu Cho hàm số Các hàm số và thỏa mãn có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tổng tất nghiệm phương trình A Khi mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có (1) Do nghiệm phương trình (1) Lại có Từ đồ thị suy Ngồi ra, phương trình có nghiệm nên ta có hệ: Khi phương trình (1) thành Xét , tập xác định Bảng biến thiên Suy ra, phương trình (2) có nghiệm khoảng Câu nên phương trình (1) có nghiệm Do đó, tổng tất nghiệm phương trình (1) Tính tích phân : A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Câu Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A nguyên có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện nguyên dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để khơng q Mà giá trị Vậy có tất nguyên dương thỏa mãn suy giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: D Câu C D 4 Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hình chóp S.ABC tích D √ a3 SAC tam giác cạnh a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) là: B a √ A a B C a D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho số phức với thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: C B a √2 Giải thích chi tiết: Gọi đạt C Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ Phương trình có tiêu điểm ; với qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 12 Có giá trị nguyên tham số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B thuộc khoảng để ? C D Câu 13 Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Có giá trị nguyên tham số định ? A 50 B 100 Đáp án đúng: D B ? D để hàm số có tập xác C 99 Câu 15 Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn hai tiệm tiệm cận A Đáp án đúng: A hàm số D 49 tham số C để đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Tìm giá trị ngun thuộc đoạn có D tham số để đồ thị hàm số có hai tiệm tiệm cận A B C Lời giải GVSB: Lê Văn Quý; GVPB: Phạm Tính Ta có Để đồ thị hàm số suy đường thẳng Có tiệm cận ngang với có hai tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình D tương đương với có nghiệm kép , với Suy hàm số đồng biến Khi u cầu tốn tương đương với Suy Vậy số giá trị thỏa mãn 2011 Câu 16 Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số trục A hai đường thẳng C Đáp án đúng: C Câu 17 Hàm số , , xung quanh trục B D có đồ thị hình vẽ sau : A C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số y= B D x−1 √ x −1 −1 Gọi d , n số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A n+d=4 B n+ d=3 Đáp án đúng: B C n+ d=2 D n+ d=1 1 ]∪ [ ;+∞ ) √2 √2 1 2 ]∪ [ ; +∞ ) Xét √ x −1 −1=0 ↔ √ x − 1=1 ↔2 x −1=1↔ x=± 1∈ ( − ∞ ;− √2 √2 1 ]∪[ ;+ ∞ ) ¿− 1;1 \} Do tập xác định hàm số: D=( −∞ ; − √2 √2 Ta có ❑ Giải thích chi tiết: Để thức có nghĩa x −1 ≥ 0↔ x ∈ ( − ∞ ; − ● TCĐ; ● không TCĐ; ● TCN; ● TCN Câu 19 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm: A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: C D Ta có Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 20 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tôn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu 21 Gọi thể tích khối trịn xoay thu quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số , trục Ox, trục Oy đường thẳng , xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số phương trình để có nghiệm phân biệt A 10 Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số D cắt đường thẳng điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu 23 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: B Bán kính B C Câu 24 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A B .D D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: C Lời giải đường thẳng có phương trình: B A D thỏa mãn C Đáp án đúng: A khối cầu thỏa mãn đường thẳng có Ta có Gọi Câu 25 Gọi thay vào biến đổi ta hai nghiệm phức phương trình Giá trị 10 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải Vì C C D hai nghiệm phức phương trình D Giá trị nghiệm phương trình nên ta có: Khi đó: Câu 26 Trong khơng gian Đường thẳng cắt A , cho mặt phẳng và đường thẳng cho với B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tính Đường thẳng A Lời giải B Vì C Tính , cho mặt phẳng cắt D đường thẳng cho với Mà Suy Câu 27 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 28 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x +1 A ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) B ( − ∞ ;1 ) C (3 ;+ ∞ ) D ( ; ) 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số y= x −2 x +3 x +1: Tập xác định: D=ℝ ′ x=1 Ta có: y ′ =x − x +3 ; y =0 ⇔ [ x=3 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ĐK: Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 32 D Ta có Vì nên Câu 31 Vậy tổng tất nghiệm ngun bất phương trình có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B C D 12 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 33 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C , B Khi số phức C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B C , D Ta có D Khi số phức Câu 34 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Do Suy C hai nghiệm phức phương trình D Ta có: 13 Câu 35 Hàm số đồng biến tập định nó? A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 14