Đề toán thi đại học có đáp án (156)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 12 x+2 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình: 9x+4 4 4 A y=− B x=− C y= D x= 9 3 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho ? A C B D A Đáp án đúng: A B C Câu Cho đường thẳng mặt phẳng vng góc nhau, ln chứa A Đáp án đúng: D B D đường thẳng cắt , Tìm độ dài C Mặt phẳng ngắn D , Giải thích chi tiết: Ta nhận xét Trong , Hạ đường cao Suy vuông vng Ta có: Mà Gọi trung điểm Dấu xảy Ta có: Khi , tức vuông cân Suy Vậy ngắn Câu Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho bất phương trình , tập nghiệm bất phương trình có dạng biểu thức nhận giá trị sau đây? A Đáp án đúng: D B C Giá trị D Giải thích chi tiết: ⃗ Câu Trong không gian , cho điểm Trục Ox có vectơ phương vectơ đơn vị i Mặt phẳng qua vng góc với trục có phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D có thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có , B Biết nguyên hàm C nên D nguyên hàm Có Suy Mà Do Khi đó: Câu Cho số phức có Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn, tâm bán kính đường trịn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức có Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn, tâm bán kính đường trịn A Lời giải B C D Ta có Lấy mơđun hai vế, ta Biểu thức chứng tỏ tập hợp số phức đường trịn có tâm Câu Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên hình bên A Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số B C bán kính Số nghiệm phương trình f ( x )−3=0 D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: B B Câu 11 Cho số phức C thoả mãn A Đáp án đúng: C B Mô-đun số phức C Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D D D Mô-đun số phức Ta có Khi ∘ Câu 12 Tam giác ABC vng A có ^B=30 Khẳng định sau sai? 1 √3 A cos C= B sin C= C sin B= 2 Đáp án đúng: D Câu 13 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B D cos B= C D Giải thích chi tiết: Phương trình Tập nghiệm phương trình Câu 14 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: √3 liên tục có đồ thị hình có tất nghiệm thực phân biệt? B Quan sát tương giao đồ thị với đường thẳng C D ta có: suy ra: Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm Vậy phương trình Câu 15 có nghiệm phân biệt Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: B B C Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy cho A B Đáp án đúng: D , Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy cho Câu 17 Xét số phức A Đáp án đúng: D , Tích vơ hướng vectơ C D là: điểm biểu diễn số phức thuộc đoạn Gọi Tìm giá trị lớn B Tích vơ hướng vectơ là: C D thoả mãn Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: D điểm biểu diễn số phức Ta có : Câu 18 Cho hàm số Vậy liên tục thỏa mãn với Tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận C D ta có Khi Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết B , tính C D Ta có: Mà Vậy Câu 20 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A′B′C′D′ có cạnh đáy , chiều cao Biết O′ tâm A′B′C′D′ (C) đường tròn nội tiếp đáy ABCD Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh O′ đáy (C) A B C Đáp án đúng: B Câu 21 D Nếu số dương A , thỏa mãn B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Biết tổng số cạnh mặt khối chóp 2023, số mặt khối chóp A Đáp án đúng: D B Câu 23 Trong không gian C , cho hai đường thẳng: cho đoạn thẳng C Đáp án đúng: D Suy Vì Điểm D có vecto phương có vecto phương Vì qua điểm qua điểm nên hai đường thẳng cho có vị trí chéo ngắn nên , B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Ta có: D ngắn A Đường thẳng đoạn vng góc chung nên Ta có: Từ u cầu tốn ta có hệ phương trình sau: Câu 24 Trong khơng gian phương trình A , mặt phẳng qua điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian chứa đường thẳng B D , mặt phẳng qua điểm có chứa đường thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có đường thẳng C D qua hai điểm , Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng đoạn chắn Câu 25 Cho khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: A B , độ dài đường sinh C Giải thích chi tiết: Bán kính đáy hình nón là: Tính thể tích khối nón D Thể tích khối nón là: Câu 26 Tính tổng lập phương nghiệm phương trình log x log x+ 1=log x+ log x A 125 B C 35 D 13 Đáp án đúng: C Câu 27 Cho phương trình sau đây? Bằng cách đặt ta thu phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình phẳng (H) giới hạn trục hoành, đồ thị parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm A(2;4), hình vẽ bên Tính diện tích phần tơ màu A Đáp án đúng: B B C D Câu 29 Cặp số sau nghiệm hệ bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 30 Cho số phức thực ( với C thỏa mãn D Biết biểu thức phân số tối giản, A Đáp án đúng: A ? đạt giá trị lớn phần ) Khi B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Vậy Vậy Khi với 10 Khi Tại ta có: Vậy khơng tồn Ta có BBT: Vậy Câu 31 Cho Tính tích phân A B Đáp án đúng: C Câu 32 Tìm điều kiện m để phương trình: C D có nghiệm A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Ông Minh trồng hai loại hoa gồm hoa hồng hoa ly để bán vào dịp Tết Nguyên Đán Hoa hồng có giá 80000 đồng/chậu hoa ly có giá 120000 đồng/chậu Ơng Minh tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền bán hoa 11 thu phải đạt tối thiểu 30 triệu đồng Gọi Hỏi và số chậu hoa hồng hoa ly bán thỏa mãn điều kiện ơng Minh khơng phải bù lỗ A B C Đáp án đúng: D Câu 34 D Một viên gạch hoa hình vng cạnh Người thiết kế sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tơ màu hình bên) Diện tích cánh hoa viên gạch A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ phương trình Elip C D suy đường Elip nằm góc phần tư thứ có phương trình Suy diện tích Elip Diện tích hình thoi có đỉnh đỉnh elip: Khi Câu 35 Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao (mơ tả hình vẽ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ Tính chiều cao cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi không hao hụt chuyển Tính gần với sai số khơng q ) 12 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi , theo thứ tự bán kính ly, bán kính khối chất lỏng lại ly thứ bán kính khối chất lỏng ly thứ hai (sau chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai) Ta có Thể tích khối chất lỏng chuyển từ ly thứ sang ly thứ hai Mặt khác, ta có Từ ta có HẾT - 13