Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (391)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho ba số phức 78 Giá trị thoả mãn giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho ba số phức 78 Giá trị A Lời giải B .C D thoả mãn giá trị lớn D Gọi Ta có Hay Giả sử , Ta có Mặt khác Theo bất đẳng thức ta có x f ( x ) −x −1 − =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính Câu Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e f ( x) √7 tích phân I =∫ x f ( x ) d x A I = Đáp án đúng: D B I = 15 C I = 11 D I = 45 f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x −1 √7 − 2x =0 với x ∈ R Biết f ( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f ( x) x f ' ( x ) ef ( x )−x −1− =0⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e f f (x) f (x) e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 có 3 (x ) =2 x e x +1 ⇔ ( e f (x) ' ' ) =( e x + 1) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 2 √7 √7 3 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 3 45 ¿ ( 16−1 )= 8 | √7 | √7 3 = ( x +1 ) √ x +1 0 Câu Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ A Đáp án đúng: C B Diện tích hình bình hành C Giải thích chi tiết: Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ hành A B Hướng dẫn giải C D D Diện tích hình bình Gọi đỉnh theo thứ tự Câu Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hãy chọn mệnh đề A nghịch biến B đồng biến C nghịch biến khoảng D đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân S Gọi M điểm thuộc đường thẳng CD cho BM vng góc với SA Tính thể tích V cảu khối chóp S.BDM theo a A Đáp án đúng: C Câu Cho hình hộp B C Hãy xác định ba vectơ sau đồng phẳng? A B C Đáp án đúng: B D Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải D C điểm biểu diễn số phức đây? D điểm biểu diễn số phức Câu Đồ thị sau hàm số ? A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón đỉnh D có đáy hình trịn tâm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích bằng Diện tích xung quanh hình nón cho A B C Góc trục mặt phẳng D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Dựng , tam giác cân đỉnh suy Theo có nên Vậy góc tạo trục mặt phẳng Tam giác vng cân có diện tích Xét tam giác vng có Cuối nên suy Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu 10 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: D Hàm số y=f ( x )nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) C ( − ∞;− ) Đáp án đúng: B Câu 12 Tìm tất giá trị thực A Đáp án đúng: C B ( −2 ;0 ) D ( ; ) để hàm số B có điểm cực trị ? C D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]: Hàm số có điểm cực trị [Phương pháp trắc nghiệm] : Đồ thị hàm số : có cực trị và trái dấu , tức Suy : Câu 13 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa Môđun số phức B 16 Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C C thỏa là: Môđun số phức D D là: 16 Hướng dẫn giải Vậy chọn đáp án C Câu 14 Cho khối lập phương tích hình trụ hai mặt đối diện hình lập phương (hình bên) Thể tích khối A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương tích có hai đáy hai hình trịn nội tiếp bằng: hình trụ trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương (hình bên) Thể tích khối A Lời giải B C D có hai đáy hai hình bằng: Gọi cạnh khối lập phương Ta có: Bán kính đường trịn đáy hình trụ Thể tích khối là: Câu 15 Xét số thực dương A Đáp án đúng: C thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Với C D dương kết hợp với điều kiện biểu thức ta Biến đổi Xét hàm số với nên hàm số Từ suy Vậy giá trị nhỏ Câu 16 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải đồng biến với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 17 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D B C Câu 18 Cho hình trụ có bán kính chiều cao cho góc trục hình trụ A C Đáp án đúng: C diện tích đáy D Hai điểm , nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách trục hình trụ: B D Giải thích chi tiết: Gọi Từ , tâm hai đáy kẻ đường thẳng song song với trục Suy Xét tam giác vng hình trụ, cắt đường trịn đáy Khi đó, , ta có: Lại có Kẻ , Xét tam giác Vậy nên Vì nên ta thấy Suy nên tam giác cạnh Khi chiều cao Câu 19 Có cặp số nguyên dương thời ? A Đáp án đúng: B Câu 20 B thỏa mãn: đồng C : Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính độ dài bán kính đáy A hình trụ cho? B A Đáp án đúng: A 22 Cho A Đáp án đúng: B tập hợp nào? B hàm D Câu 21 Tập xác định hàm số Câu chiều cao khối trụ tương ứng C Đáp án đúng: A D C số D B C Tính giá trị biểu D thức Giải thích chi tiết: Ta có nên , Do Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Tích phân có giá trị A Đáp án đúng: C Câu 25 B C Cho bất phương trình với D Tập hợp giá trị để bất phương trình nghiệm là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đường chéo AC ' quay quanh AA ' bằng: A 17 √ π B 16 √ π C 16 √ π D 17 √ π Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số phân có đạo hàm liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C D Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên chóp S.ABC A Đáp án đúng: B B C Tính theo a thể tích Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên khối chóp S.ABC A Lời giải Tích B C khối D Tính theo a thể tích D 10 Gọi I trung điểm cạnh trọng tâm tam giác Vậy Câu 29 Cho hàm số liên tục đoạn Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trên đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ bên đoạn C hàm số đạt giá trị lớn Câu 30 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: C ta có: có tập nghiệm B C D đạt giá trị nhỏ Giá trị D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm , suy Câu 31 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B D Câu 32 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức Hiệu phần thực phần ảo Câu 33 Khoảng đồng biến hàm số C Đáp án đúng: D Câu 34 Tính tích phân Vậy hiệu phần thực phần ảo là: B D A B C Đáp án đúng: B Câu 35 Trong hàm số sau, hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất? A D C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phần thực phần ảo A Vậy điểm biểu diễn số phức B C Ta có C D B 12 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số phân thức bậc bậc khơng có giá trị nhỏ TXĐ HẾT - 13