Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (294)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Trong không gian Gọi , cho mặt cầu điểm thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vì Giá trị nhỏ tổng có tâm nên tồn điểm Thật vậy, gọi hai điểm C D cố định cho bán kính , Theo giả thiết, Do đó, nằm bên cịn nằm bên ngồi mặt cầu Khi đó, Đẳng thức xảy Vậy Câu giao điểm đoạn mặt cầu Tìm giá trị thực m để hàm số A m = - B m = Đáp án đúng: D đạt cực đại x = -1 D m =3 C m = - Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh điểm D đến mp(SAB) bằng? A Đáp án đúng: D Câu Cho số phức bên? B thỏa mãn A Điểm Đáp án đúng: C Câu , vuông góc mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C D Hỏi điểm biểu diễn điểm điểm B Điểm C Điểm hình D Điểm Cho hình lăng trụ tam giác diện có Gọi theo A Đáp án đúng: D , góc hai mặt phẳng trọng tâm tam giác Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ B Giải thích chi tiết: Đặt C D Chọn hệ trục hình vẽ Tọa độ điểm: Suy Nên VTPT , VTPT Theo đề bài: Tọa độ trọng tâm Gọi Tâm Câu tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện , bán kính , ta có Một nguyên hàm hàm số thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Chọn kết Giải thích chi tiết: Đặt ta Vì Vậy nên Câu Hàm số có giá trị nhỏ là: A Đáp án đúng: D Câu B Trong không gian cho điểm , vng góc với A C Đáp án đúng: D cắt D B đường thẳng Đường thẳng qua có phương trình B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Đường thẳng qua C , vng góc với cho điểm cắt đường thẳng có phương trình A Lời giải B Gọi mặt phẳng qua Khi C vng góc với có vectơ pháp tuyến , toạ độ Khi đó, đường thẳng qua nghiệm hệ qua , vng góc với cắt Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A có vectơ phương Phương trình Câu 10 Câu 11 Hàm số Phương trình Gọi D D đồng biến khoảng B C D Câu 12 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng cạnh tồn phần khối trụ cho A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên D Diện tích A C Đáp án đúng: B B D Câu 14 Tìm tổng tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Có giá trị nguyên âm tham số có hai đường tiệm cận tạo D để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: D B C Vơ số Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên âm tham số biến A Vô số B Lời giải D để hàm số đồng C D Tập xác định: Hàm số cho đồng biến Câu 16 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục A Đáp án đúng: A Câu 17 B C D Một người nông dân có lưới thép B40, dài muốn rào mảnh vườn dọc bờ sơng có dạng hình thang cân hình vẽ (bờ sơng đường thẳng rào, cạnh hình thang) Hỏi ơng ta rào mảnh vườn có diện tích lớn ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao , gọi số đo góc đáy CD hình thang Diện tích mảnh vườn là: Xét hàm số với có Ta có: Do nên ta nhận Từ bảng biến thiên ta thấy: góc đáy Ta có bảng biến thiên: đạt hình thang Câu 18 Trên mảnh đất hình chữ nhật có diện tích , người chủ lấy phần đất để trồng cỏ Biết phần đất trồng cỏ có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện , với thuộc cạnh Hỏi số tiền lớn mà người chủ cần chuẩn bị để trồng cỏ khoảng bao nhiêu, với chi phí trồng cỏ 70.000 đồng ? A 337.500 đồng C 875.000 đồng Đáp án đúng: B B 437.500 đồng D 584.000 đồng Giải thích chi tiết: Trên mảnh đất hình chữ nhật có diện tích , người chủ lấy phần đất để trồng cỏ Biết phần đất trồng cỏ có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện , với thuộc cạnh Hỏi số tiền lớn mà người chủ cần chuẩn bị để trồng cỏ khoảng bao nhiêu, với chi phí trồng cỏ 70.000 đồng ? A 337.500 đồng Lời giải Gọi , B 875.000 đồng C 584.000 đồng D 437.500 đồng (m) chiều rộng, chiều dài mảnh đất hình chữ nhật ( chiều rộng, chiều dài mảnh đất trồng cỏ ( , Suy , diện tích lớn để trồng cỏ Câu 19 Tập tất giá trị thực tham số trái dấu có dạng Tính ? A B , (m) đồng để phương trình C ) ) Khi đó: Vậy số tiền lớn mà người chủ cần chuẩn bị để trồng cỏ , có hai nghiệm D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: , D Đặt: Ta có: , Mà: , Với Khi đó: Vậy Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Biết hàm số D nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu 23 : Cho ta kết thỏa mãn B C có đạo hàm liên tục Giá trị D thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 ax +b Cho hàm số y= có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho đường thẳng cx + d A y=2 Đáp án đúng: A Câu 25 B x=1 Cho có hàm số đạo C x=2 hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B D y=−1 thỏa mãn C D 10 Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 26 Cho hình chóp , song với có đáy Điểm hình bình hành, mặt bên nằm đoạn cho B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , song song với , Điểm C có đáy nằm đoạn tam giác vng Gọi Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng A Đáp án đúng: B mặt phẳng qua song D hình bình hành, mặt bên cho , Gọi Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng tam giác vuông mặt phẳng qua 11 A Lời giải B C D Ta có: (1) Mà tam giác vuông Từ (1) (2) suy Mặt khác nên (2) cắt hình chóp theo thiết diện hình thang vuông và , với Khi Câu 27 Giá trị để đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt là: D có bảng biến thiên hình vẽ 12 Hàm số đồng biến khoàng đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Tìm m để đồ thị hàm số A có đường tiệm cận đứng B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Bất phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm nguyên nhỏ C D B ? Giải thích chi tiết: Xét hàm Câu 31 đến kết Cho hai hàm số xác định có đạo hàm Họ nguyên hàm A Biết B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D B D 13 Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: B thỏa mãn , B C Giải thích chi tiết: Tính D Đặt Ta có , Theo giả thiết: Với Khi đó: Vậy Câu 34 Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động , với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật khoảng thời gian Trong khoảng thời gian giây đầu tiên, vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C D 14 Câu 35 Tính tích phân A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 15