Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (870)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Đặt Đổi cận Vậy Câu Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho phương trình Câu Tất giá trị thực tham số A C Đáp án đúng: B thỏa có C D điểm cực trị D có vectơ pháp tuyến Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B Câu Số phần tử C vô số , mặt phẳng Câu Giá trị lớn hàm số tập hợp tất các số tự nhiên để hàm số B Câu Trong khơng gian Gọi để phương trình có hai nghiệm phân biệt A 10 B Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C B D B C D Với giá trị A điểm cực tiểu hàm số C Khơng có Đáp án đúng: C ? B D Giải thích chi tiết: Ta có Nếu điểm cực tiểu hàm số Với Hàm số khơng có điểm cực trị Với , suy Hàm số đạt cực đại Vậy Câu Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 B Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ C Đ>5 , M > ,C >7 D Đ> , M > , C> Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi thiết chiều cao cốc Thể tích viên bi C D ; bán kính đáy cốc, miệng cốc , Theo giả Thể tích cốc Theo giả thiết (1) Mặt cắt chứa trục cốc hình thang cân thời đường trịn nội tiếp hình thang Dễ thấy tam giác vng Ta có Đường trịn tâm , tiếp xúc với đường tròn lớn viên bi, đồng tiếp xúc với (2) Thay (2) vào (1) ta Giải phương trình với điều kiện ta Chú ý: Chứng minh công thức thể tích hình nón cụt Ta có: Câu 10 Gọi hoành độ là giao điểm đồ thị hàm số A 1,5 Đáp án đúng: D B Trung điểm C Câu 11 Tập nghiệm phương trình đoạn có D A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo hàm số lượng giác A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Kí hiệu D , , , bốn nghiệm phương trình Tính A C Đáp án đúng: C B D Câu 14 Thu gọn số phức được: A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tính theo công thức A B C D Đáp án đúng: B Câu 16   Một tơ chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A m Đáp án đúng: B Câu 17 B m C m D m Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Cho hình chóp tứ giác lượt trung điểm hai cạnh mặt phẳng có đáy , biết D hình vng cạnh , tâm Gọi lần Khi giá trị sin góc đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên Khi Xét Áp dụng định lý cơsin ta có: , suy có: trung điểm , Xét Mà vuông nên Chọn hệ trục tọa độ Ta có: hình vẽ (khơng tính tổng qt, chọn , , , , , Khi , , , , Vectơ pháp tuyến mặt phẳng : Suy Câu 19 Cho đa giác lồi đỉnh A Đáp án đúng: B Số tam giác có B Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi là? A B Lời giải ): C Số tam giác có đỉnh là Số tam giác lập Câu 20 D đỉnh D Số tam giác có đỉnh đa giác cho số tổ hợp chập đỉnh là đỉnh đa giác cho phần tử để phương trình có hai nghiệm thỏa A Đáp án đúng: A B Câu 21 Tính C D A C Đáp án đúng: A C đỉnh đa giác cho là? Tập tất giá trị thực tham số phân biệt đỉnh là B D Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol A Đáp án đúng: B B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích cần tìm bằng: D là: Câu 23 Hàm số A Đáp án đúng: A nghịch biến khoảng nào? B Câu 24 Một nguyên hàm hàm số y=f ( x )= x2 x − + ln|x|+ 2x ( x−1 ) C F ( x )= 4x Đáp án đúng: D A F ( x )= D ( x −1 )3 kết sau đây? 2x x 3x 1 ( ) B F x = − − − x 2x D Một kết khác Câu 25 Xét số thực dương thức C thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: +) ( ) Vì Dấu xảy Câu 26 Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối nhị thập diện (20 mặt đều) B Khối tứ diện C Khối bát diện (8 mặt đều) D Khối thập nhị diện (12 mặt đều) Đáp án đúng: D Câu 27 Gieo súc sắc cân đối đồng chất A Đáp án đúng: B B Câu 28 Với b số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B lần Số phần tử không gian mẫu B C D C D với đáy ABC tam giác vng cân Biết góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho hình chóp phẳng Giải thích chi tiết: Với b số thực dương tùy ý, A C B C vuông góc với mặt Thể tích khối chóp bằng? D Giải thích chi tiết: Gọi K trung điểm AC, Ta lại có Kẻ Từ Ta có: Xét Do vng K: nên Xét vuông A, áp dụng pytago ta Vậy Câu 30 Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D [ ] Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] ∀ x∈ 0; π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), π , f ( )=1 Khi ∫ cos x f ( x ) d x B ln A 1+ π C 1+ π D Đáp án đúng: D π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 32 Cho hình trụ có chiều cao khoảng bằng Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục , thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh hình trụ cho 10 A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tính theo cơng thức A Đáp án đúng: B B Câu 34 Tìm parabol C D biết parabol có trục đối xứng A B C Đáp án đúng: C Câu 35 D Trong không gian với hệ trục tọa độ không qua , cho mặt phẳng , song song với mặt phẳng : , mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vì mặt phẳng Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng có dạng Gọi HẾT - 11