Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (869)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đôi khác A B C D Đáp án đúng: B Câu Gọi hai nghiệm nguyên dương bất phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi hai nghiệm nguyên dương bất phương trình biểu thức A Lời giải C D Tính giá trị B C D mà nguyên dương Vậy Câu Cho Đặt , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D D Câu Biết với A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C C với D phân số tối giản Tính phân số tối giản Tính D Đặt Đổi cận: ; Do đó: Suy Vậy Câu Cho phương trình A Khi đặt C Đáp án đúng: A B đặt B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình đây? A Lời giải Ta có , ta phương trình đây? C Khi đặt D , ta phương trình , Phương trình trở thành Câu Biết phương trình log số ngun Tính a+ b? A −1 Đáp án đúng: D √ x+ x =2 log ( √ − ) có nghiệm x=a+ b √ a , b x 2√x B C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.6.D04.d] Biết phương trình log x=a+ b √ a , b số nguyên Tính a+ b? A B −1 C D Hướng dẫn giải x+ x x+1 x −1 log √ =2 log ( √ − ) ⇔ log √ =2 log3 x 2 √x x 2√x x >0 ⇔ x> Đk: \{ x −1>0 Pt ⇔ log ( √ x +1 ) − log x=log ¿ ¿ Đặt t=2 √ x +1 ⇒ x=( t −1 )2 (1) có dạng log t+ log ¿ Xét f ( y )=log y +log ¿, x >1 ⇒ t>3 ⇒ y >1 D √ x+ x =2 log ( √ − )có nghiệm x 2√x 1 + y ln ¿ ¿ ⇒ f ( y ) hàm đồng biến miền ( ;+ ∞ ) (2) có dạng f (t)=f (x )⇔ t=x ⇔ x=2 √ x +1 ⇔ x − √ x −1=0 ⇔ [ √ x=1+ √ ⇔ x=3+2 √ 2(tm) √ x =1− √2( vn) Vậy x=3+2 √ Câu Xét y >1: f ' ( y )= Hàm số nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số A có thỏa mãn Khi B C ỵ Dng 13: Nguyờn hm tớch, thương liên quan đến nguyên hàm cho trước D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Đặt Suy ra: Đặt Do đó: Mà Câu Cho hàm số Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đổi cận Đặt Ta có Xét tích phân Đổi cận Đặt Ta có Vậy Câu 10 Cho hàm số A đồng biến Giá trị nhỏ hàm số cho B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức thỏa mãn đồng thời A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn D có tâm đường trịn có tâm Để tồn số phức hệ (I) phải có nghiệm đường tròn phải tiếp xúc với * Nếu * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong: Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi: * Nếu hai đường trịn tiếp xúc Vậy tổng tất giá trị Câu 12 Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A (km) B C (km) Đáp án đúng: B Câu 13 D Giá trị cực đại hàm số A 22 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho tứ diện A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Cho tứ diện (km) (km) là: B C có B C D Thể tích tứ diện D gần có Khi Áp dụng: Cách Đặt Dựng tứ diện với trung điểm Ta có tam giác vng đỉnh đơi vng góc Khi Vậy Câu 15 Độ dài đường sinh hình nón có diện tích xung quanh π a2và đường kính đáy 2a là: A 9a B 2a C 3a D 6a Đáp án đúng: D Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Các số thực A thỏa mãn: B D Giải thích chi tiết: Các số thực A C Hướng dẫn giải D C Đáp án đúng: D thỏa mãn: B Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 18 Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ sau? A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho HS phần khơng tơ đậm khơng tính biên hình vẽ D có đồ thị hình bên Chọn đáp án đúng? A HS khơng có cực trị B Hệ số tự HS khác C HS đồng biến khoảng D HS có hệ số Đáp án đúng: C Câu 20 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=0 Đáp án đúng: A B y=2 x+1 đường thẳng có phương trình x −2 C y= √2 D y=1 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện bất phương trình: Đặt: D Vậy: Câu 22 Hỏi phương trình A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho tam giác vng Tính thể tích có nghiệm phân biệt ? C D B hình vẽ góc hai vectơ A Đáp án đúng: B Câu 24 B C khối nón trịn xoay có chiều cao A C Đáp án đúng: C B là: D đáy hình trịn bán kính D dương, B Câu 25 Với số thực A , bất phương trình trở thành: Suy ra: Tính C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với số thực dương, A B C Lời giải GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm D Ta có Câu 26 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề ? A Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) B Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) C Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 1; ) D Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 2; ) Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số , tìm m để hàm số đạt cực tiểu A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số D , tìm m để hàm số đạt cực tiểu Câu 28 Hàm số sau nghịch biến A D ? B D có bảng biến thiên sau: x y’ y 0 33 -1 Số nghiệm phương trình A là: B C D 10 Đáp án đúng: B Câu 30 Biết nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Giá trị C D Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương hình hình chiếu vng góc mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Gọi mặt phẳng chứa Suy mặt phẳng ? D qua điểm có VTCP vng góc với qua điểm Phương trình C Giải thích chi tiết: Cách 1: Đường thẳng có VTPT Phương trình hình chiếu vng góc mặt phẳng hay Cách 2: Ta có Gọi hình chiếu Suy Suy So sánh với phương án, ta chọn D đáp án Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng Góc đường thẳng A Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh B C Câu 33 Tập nghiệm S bất phương trình A cạnh bên D B 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 34 Tìm nguyên hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: (Chun Hạ Long 2019) Tìm ngun hàm số A B C Lời giải D Ta có: Câu 35 Có giá trị ngun để phương trình có nghiệm đoạn A Đáp án đúng: A Giải thích chi B tiết: Có C giá trị D nguyên để phương trình có nghiệm đoạn A B C D Lời giải Tác giả: Trần Thanh Hà FB: Hà Trần Đặt , phương trình trở thành: Bài tốn trở thành tìm giá trị nguyên để phương trình: có nghiệm 12 có nghiệm Xét hàm: Ta có: Suy hàm số: nghịch biến đoạn Vậy Cách 2( sử dụng tam thức bậc hai): + TH1: :PT có dạng: nên +TH 2: HẾT - 13