Toán 12 luyện thi đại học (588)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Cho hàm số liên tục đoạn Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A có bảng biến thiên sau: đoạn B C D C D Câu : Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Theo tính chất hàm số mũ số nghịch biến R Kết luận: hàm số Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A , : Với a > hàm số đồng biến R Với a < hàm đồng biến R thỏa mãn đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình B C Lời giải D , thỏa mãn A Gọi đường trịn có phương Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Giá trị thực tham số thỏa mãn đường trịn có phương trình để phương trình có hai nghiệm thực thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt ( C D ) phương trình cho trở thành (1) (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi Ta có Câu (thỏa điều kiện) Cho hàm số có đạo hàm A B Đáp án đúng: A Số điểm cực trị hàm số cho C D Câu Trong không gian hệ trục không qua , cho , song song với mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Gọi mặt phẳng Tính C Giải thích chi tiết: Trong không gian hệ trục không qua A Lời giải Ta có Chọn , B song song với C D D , cho , song song với mặt phẳng ? Gọi mặt phẳng Tính ? nên Mặt khác Câu Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B D có đồ thị sau Giá trị lớn hàm số [-1;1] A B C D Đáp án đúng: C Câu Một cốc nước có hình trụ với chiều cao 5, bán kính đáy Bạn Vy đổ vào lượng nước gần đầy cốc bỏ vào tủ đông lạnh Sau thời gian lấy cốc nước Vy nhận thấy nước đá cốc vừa đầy miệng cốc Tính thể tích nước mà Vy đổ vào ban đầu, biết thể tích nước đá khối lượng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Thể tích cốc nước hình trụ là: Gọi thể tích nước có cốc thể tích nước thể tích nước sau đóng băng Ta có: Câu 10 Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức đây? A B Hướng dẫn giải C D số phức sau đây? D Số phức số phức sau Vậy chọn đáp án A Câu 11 Cho hàm số đoạn Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho Chọn mệnh đề A Đáp án đúng: B B Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B C đoạn B Câu 13 Đồ thị hàm số C D bằng: D có tất đường tiệm cận ? A Đáp án đúng: A B C Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy nhiêu ? A Đáp án đúng: D Câu 15 B chiều cao D Thể tích khối nón cho bao C D Hình bên đồ thị hàm số Hỏi hàm số A đồng biến khoảng đây? C Đáp án đúng: C Câu 16 Trong không gian phẳng A C Đáp án đúng: A Câu 17 , cho điểm B D Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt B D Cho , hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân , A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho , C C D hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân A B Lời giải , D Ta có Do Câu 18 Cho lăng trụ tam giác tích khối lăng trụ? A có đáy tam giác đều, B C Đáp án đúng: D D , Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm +) Ta có: Nên: +) Xét , suy ra: có , , +) Xét có , , , Vậy thể tích cần tìm khối lăng trụ cho bằng: Câu 19 Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x=− + kπ , k ∈ℤ B x= + k π , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x= + kπ , k ∈ ℤ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + k π , k ∈ ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Lời giải π π cot x + √ 3= ⇔ cot x=− √ ⇔cot x=cot ( − )⇔ x =− +kπ ( k ∈ℤ ) 6 Câu 20 Cho hàm số Biết A Đáp án đúng: C B Câu 21 Biết A Đáp án đúng: A B B Lời giải Với D C với C ) Tính tổng Khẳng sau đúng? Giải thích chi tiết: Biết A ( C với D Khẳng sau đúng? D ta có Khi Suy Câu 22 Bất phương trình nào dưới không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Trong không gian D , cho hai điểm điểm di động mặt phẳng góc Biết độ dài lớn A 761 B 760 Đáp án đúng: B , mặt phẳng cho đường thẳng có dạng , Gọi tạo với mặt phẳng , C 763 Tính tổng D 762 Giải thích chi tiết: Nhận thấy đường thẳng Gọi Vì đường thẳng , khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc , , tạo với mặt phẳng lên mặt phẳng góc nên Suy nằm mặt cầu tâm , bán kính Vì , với Ta có Gọi hình chiếu Đường trịn lên có tâm Đường thẳng bán kính qua điểm nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương nên có phương trình làm vectơ Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Phương trình đường thẳng Vì nên Mà Suy Do Vậy Câu 24 , , Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x) , A B -4 Đáp án đúng: B F (1) = F (3) = -1.Tính I= C -2 ? D Câu 25 Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=1 , x=log B x=− 1, x=log C x=− D x=log Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=− 1, x=log B x=log C x=− D x=1 , x=log Hướng dẫn giải x 2= x x x=−1 ( ) −7 +3=0 ⇔[ ⇔[ x=log 23 x =3 Câu 26 Cho số phức A có B C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số đoạn Khi D liên tục có bảng biến thiên sau Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu 28 Hàm số A C Đáp án đúng: D B C D đạt cực tiểu điểm B D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số đạt cực tiểu Câu 29 Cho khối lập phương ? A Đáp án đúng: D có cạnh B C Gọi trung điểm D Khoảng cách Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi , , , , , , , Ta có: Mặt khác: Do đó: Ta lại có: Suy ra: Câu 30 Cho tam giác (hình vẽ) Phép quay tâm , góc quay biến điểm thành điểm đây? 10 A Điểm thỏa mãn trung điểm C Điểm thỏa mãn Đáp án đúng: C B Điểm hình bình hành D Điểm thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho tam giác điểm đây? A Điểm thỏa mãn B Điểm C Điểm thỏa mãn D Điểm Lời giải thỏa mãn Phép quay tâm Suy trung điểm thành biến điểm thành điểm hình bình hành xác định thỏa mãn Giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có biến điểm hình bình hành nên tứ giác A Đáp án đúng: A , góc quay hình bình hành , góc quay Câu 31 Cho hàm số (hình vẽ) Phép quay tâm hình bình hành B Biết C D với Khi đó: 11 Vậy Câu 32 Số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Câu 33 Cho C A Đáp án đúng: A Câu 34 Ta có kết luận B Cho D C với D , , số hữu tỉ Tính A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương đường thẳng A C Đáp án đúng: A , cho hai điểm ; B D Tìm vectơ HẾT - 12