Toán 12 luyện thi đại học (581)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Nghiệm phương trình A là: B C Đáp án đúng: C D Câu Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số là: B D có bảng biến thiên sau Khẳng định sai? A Hàm số có ba điểm cực trị B Giá trị lớn hàm số C Giá trị nhỏ hàm số –1 D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ Đáp án đúng: C Câu Cho số phức đồng thời thoả mãn số thực Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức số phức đồng thời thoả mãn A B Lời giải C Đặt D D số thực Phần ảo số phức cần tìm Ta có Từ giả thiết số thực ta có Lại có Từ suy Suy phần ảo số phức Câu Cho khối chóp A Đáy tam giác C Đường cao khối chóp Đáp án đúng: D Câu Giá trị biểu thức A Khẳng định sau đúng? B Đáy hình bình hành D Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy B C D Đáp án đúng: A Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số đậm 2, với A Đáp án đúng: A B C đống biến khoảng D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số ngun Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tơ đậm 2, với C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? A B Lời giải C D Đồ thị hàm số qua điểm Do nên suy Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị nghiệm phân biệt khác Khi điểm phân biệt nên phương trình có Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tơ đậm: Xét Đổi cận Suy Như Đặt , Do hàm số hàm số lẻ nên Mà Vậy , nên Câu Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: D A C Đáp án đúng: A B Câu 10 Cho tập hợp C D Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Chất điểm (tức suy chịu tác động ba lực ) Tính độ lớn lực hình trạng thái cân biết có độ lớn Lời giải Bước 1: Đặt Ta xác định điểm hình Dễ dàng xác định điểm , điểm thứ tư hình bình hành Do vecto vecto Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm Bước 2: Ta có: Do Vậy [2D4-3.1-2] Câu 11 Cho hàm số thẳng hàng nên có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 12 Hình đa diện bêndưới có mặt? C D A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình đa diện bêndưới có mặt? D A B C D Lời giải FB tác giả: Tân Ngọc FB phản biện: Tăng Văn Vũ Hình đa diện cho có mặt Câu 13 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý Đáp án đúng: B B quý C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép Ta có Câu 14 q với D , , tìm % quý cho Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A với B C D Câu 15 Cho hàm số Chọn phát biểu đúng? A Hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình vng có diện tích B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị có tiệm cận đứng có phương trình D Giao điểm hai tiệm cận Đáp án đúng: C Câu 16 Trong không gian A C Đáp án đúng: B , mặt phẳng qua , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình A Lời giải B , mặt phẳng qua C có phương trình , D Áp dụng công thức phương trình mặt phẳng chắn ta có mặt phẳng qua có phương , Câu 17 Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: B Câu 18 B chiều cao C Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: A Diện tích xung quanh hình nón D đồng biến khoảng xác định B D Câu 19 Tìm tất giá trị thực m để phương trình có ba nghiệm phân biệt : A m < B C < m < D -8 < m < -4 Đáp án đúng: D Câu 20 Số lượng loại vi khuẩn Lactobacillus phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s ( t )=s ( ) 2t , s ( ) lượng vi khuẩn ban đầu, s(t ) lượng vi khuẩn sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn Lactobacillus 575 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn triệu 200 nghìn con? A 12 phút B 14 phút C phút D phút Đáp án đúng: A Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số A để phương trình C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số A Lời giải B Phương trình để phương trình C vơ nghiệm D vơ nghiệm Câu 22 Cho vectơ Tọa độ của vectơ A là: B C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho tứ diện D có mặt phẳng vng góc với A vơ nghiệm tam giác cạnh Tính theo , vng cân thể tích tứ diện B nằm C Đáp án đúng: B D Câu 24 Cho hàm số liên tục số có có điểm cực trị B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đồ thị hàm số có có điểm cực trị Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Tìm A Câu 26 Trong không gian đối xứng với đồ thị hàm số để phương trình qua B D cho hai mặt phẳng hình vẽ có , Mặt phẳng có phương trình là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian Mặt phẳng D C Đáp án đúng: D hình vẽ bên Hàm C bên Hàm số Câu 25 hai nghiệm đoạn đối xứng với qua cho hai mặt phẳng , có phương trình là: A B C Lời giải D Xét hệ phương trình - Chọn , - Chọn , ; Ta hai điểm Lấy thuộc giao tuyến Gọi Đường thẳng điểm đối xứng với qua Phương trình qua nhận làm vtcp Gọi , ta có thỏa mãn hệ phương trình Mặt phẳng đối xứng với qua qua điểm Giả sử qua điểm ( ) phương trình Suy Câu 27 Một mặt cầu có bán kính có diện tích A Đáp án đúng: A Câu 28 B C D 10 Cho đồ thị hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số bậc ba D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình Câu 29 Trong khơng gian tích tứ diện A Đáp án đúng: A Câu 30 Tọa độ đỉnh , cho điểm B c parabol , C , , D Tính thể 11 A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm thuộc mặt phẳng góc Biết điểm A ln thuộc đường trịn , cho mặt phẳng thuộc mặt phẳng góc Biết điểm tạo với mặt phẳng D Điểm , cố định Tìm tọa độ tâm đường trịn B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng điểm cho đường thẳng , cho mặt phẳng C Đáp án đúng: A điểm cho đường thẳng ln thuộc đường trịn , ln tạo với mặt cố định Tìm tọa độ tâm đường tròn A Lời giải Cách 1: Gọi , C hình chiếu vng góc Khi ta có Gọi B , D Suy Khi ta có: 12 Suy thuộc đường tròn giao tuyến Tâm đường tròn hình chiếu vng góc Từ ta tìm Cách 2: Gọi , với mặt cầu Mặt cầu có tâm hình chiếu , lên Ta có: Lấy điểm điểm đối xứng qua ; thuộc đoạn cho cho Khi đó: , , , , , , điểm cố định * Ta chứng minh: di chuyển đường trịn tâm , đường kính : Gọi điểm đối xứng nằm trung tuyến qua cân thuộc đoạn trọng tâm Mà Dễ dàng chứng minh trung điểm di chuyển đường trịn tâm đường kính * Tìm tọa độ điểm : ; 13 Phương trình đường cao là: Khi ta gọi Ta có: Phương trình đường cao là: Khi ta gọi Ta có: Câu 32 Gọi tập hợp giá trị nguyên âm giá trị tham số đồng biến khoảng Tổng tất phần tử A B Đáp án đúng: D Câu 33 Hình lăng trụ tam giác có tất mặt? A B Đáp án đúng: B để đồ thị hàm số C D C D Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có mặt ( mặt bên mặt đáy) Câu 34 Cho ba điểm hàng ? A C , và Với giá trị B D và ba điểm thẳng 14 Đáp án đúng: B Câu 35 Tìm a, b để giá trị cực trị hàm số điểm cực đại A C Đáp án đúng: D số dương B D HẾT - 15