Toán 12 luyện thi đại học (863)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho tam giác nhọn có diện tích thẳng chứa cạnh ta khối tròn xoay A Đáp án đúng: D B cạnh , ta có Cho tam giác Tính thể tích quay quanh trục đường ? C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Khối trịn xoay hợp hai khối nón trịn xoay đỉnh Vậy thể tích khối trịn xoay có chung mặt đáy hình trịn tâm bán kính là: Câu Cho đa diện có mênh đề sau: A m chia hết cho C số lẻ Đáp án đúng: B đỉnh đỉnh đỉnh chung cạnh Chọn mệnh đề B D số chẵn chia cho du Giải thích chi tiết: Gọi Đ số đỉnh số cạnh hình đa diện cho Vì đỉnh đỉnh chung mặt cạnh cạnh chung hai mặt nên hay Đ số chẵn Vậy số chẵn Câu Cho khối chóp S.ABC có S.ABC: , A Đáp án đúng: A B Câu Với giá trị A C biểu thức Tính thể tích V khối chóp D xác định? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biểu thức Câu Cho hàm số xác định Ta chọn đáp án A có đạo hàm nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: B B Với số thực dương Vậy giá trị nhỏ hàm số xung quanh đường thẳng A C Đáp án đúng: A thỏa mãn , giá trị C D nghịch biến Câu Cho hình tứ diện , Giải thích chi tiết: Ta có: Suy hàm số đoạn có , tam giác vng Biết Quay tam giác ( bao gồm điểm bên tam giác) ta khối tròn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay B D Giải thích chi tiết: Dễ thấy Gọi N hình chiếu M AB Dễ dàng chứng minh tỉ lệ: ; Phần thể tích chung khối trịn xoay phần thể tích quay tam giác thể tích khối tròn xoay quay tam giác xung quanh AB Và thể tích khối trịn xoay quay tam giác Dễ tính được: xung quanh trục AB Gọi xung quanh AB Chọn C Câu Có giá trị nguyên dương để tập nghiệm bất phương trình có số ngun khơng q số nguyên? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có TH1 Nếu Suy có Để bất phương trình có giá trị ngun dương TH2 Nếu Suy có Từ (1), (2) suy có Để bất phương trình có giá trị ngun dương giá trị nguyên dương B số nguyên số ngun khơng q số ngun thỏa mãn (1) Câu Hình phẳng giới hạn hai đồ thị tích ? A Đáp án đúng: D số nguyên không thỏa mãn (2) thỏa mãn yêu cầu toán quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay C D Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số và tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu Cho hàm số quay xung quanh trục có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: C Câu 10 Hàm số C -5 D có tập xác định A C Đáp án đúng: C B D Câu 11 Biết tập nghiệm A Đáp án đúng: D bất phương trình B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết tập nghiệm Giá trị biểu thức A B Lời giải C khoảng Giá trị biểu thức D bất phương trình khoảng D Điều kiện: So với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình Do đó: Câu 12 Trong khơng gian , cho Hình chiếu điểm mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D , cho Hình chiếu điểm mặt phẳng A Lời giải B nên C D Hình chiếu điểm mặt phẳng Câu 13 Cho số nguyên dương thỏa mãn thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho Hệ số số hạng chứa C số nguyên dương thỏa mãn triển biểu thức A Lời giải khai triển biểu D Hệ số số hạng chứa B C Điều kiện xác định: Khi D Kết điều kiện xác định suy hợp với Ta có: Số hạng chứa ứng với Vậy hệ số số hạng chứa Câu 14 Cho hàm số tham số khai thỏa liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B Câu 15 Cho số phức Gọi A B C ta có D khi: C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho hàm số có đồ thị hàm số Đặt đoạn Gọi hình vẽ , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Hãy tính A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số Đặt Gọi đoạn Hãy tính A B , có đồ thị hàm số hình vẽ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Chí Thìn; Fb: Nguyễn Chí Thìn Xét , với Ta có Bảng biến thiên hàm số Do , Vậy Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A nghiệm với B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A Lời giải nghiệm với B C D Xét bất phương trình Xét hàm số Vì khoảng , ta có với với đồng biến với Suy ra, bất phương trình nghiệm với Câu 18 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 19 Biết C hai điểm biểu diễn số phức Khi module số phức mặt phẳng tọa độ phức A Đáp án đúng: A Câu 20 B Cho hàm số D C liên tục đoạn Có giá trị nguyên tham số D biết có bảng biến thiên sau để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C Hướng dẫn giải Phương trình D phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu 21 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi trị hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải C D Biểu thức C có giá trị D Biểu thức có giá Khi 10 Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =− B y C Đ =−2 y CT =2 C y C Đ =3 y CT =0 D y C Đ =2 y CT =0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =0 B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =3 y CT =− Lời giải Câu 23 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng A , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, Thể tích khối chóp S.ABCD B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x − x2 +3 đoạn [ 1; ] A −5 B C −6 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D −2 11 [ x=0 ( l ) y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ ( n ) x=− √ ( l ) ′ ′ y ( )=−2 ; y ( )=−5 ; y ( √ )=− ❑ Vậy max y=−2 [ ;2 ] Câu 26 Cho số phức A thỏa mãn Giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A C Hướng dẫn giải B D thỏa mãn là: hoặc Giá trị là: Với Với Vậy chọn đáp án A Câu 27 Tìm giá trị nhỏ m hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn [-2;3] C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình : A B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho đường thẳng , xét đường thẳng quay quanh ta A Một mặt nón trịn xoay C Một hình chóp Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi B Một hình cầu D Một mặt trụ tròn xoay , xét đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi quay quanh ta A Một mặt trụ trịn xoay B Một hình cầu C Một mặt nón trịn xoay D Một hình chóp Lời giải Vì đường thẳng cắt đường thẳng mặt nón trịn xoay Câu 30 Tính tạo thành góc , nên ta A C Đáp án đúng: B Câu 31 Gọi B D hai nghiệm phức phương trình phức , có phần ảo dương Số có mơ đun A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi hai nghiệm phức phương trình dương Số phức A Lời giải quay quanh B C D , có phần ảo có mơ đun C D Ta có Câu 32 Tính thể tích khối trụ có chiều cao A C Đáp án đúng: C Câu 33 ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3;3 \} B \{ ; \} bán kính đáy B D C \{ 3; \} D \{5 ; \} 13 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình lăng trụ hạ từ bằng: trùng với tâm A Đáp án đúng: C có đáy đáy hình thoi cạnh ; góc mặt phẳng B , Chân đường cao với đáy Thể tích lăng trụ C D Giải thích chi tiết: hình thoi nên phẳng Lại có với đáy nên Góc mặt Ta có Theo giả thiết, tam giác đường cao lăng trụ Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có với B tham số Giá trị lớn C ; hàm số đồng biến để D nên đồng biến Do Vậy Giá trị lớn thoả mãn 14 HẾT - 15