Toán 12 luyện thi đại học (780)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A .B C D Câu Cho hàm số có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ là nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ là ngun hàm hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải C D hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị Vì hàm số có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ nên ta có hệ phương trình hay Ta có Mặt khác ta có qua điểm cực trị đồ thị hàm số hàm số bậc hai Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số ta có: Khi Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Trên tập số phức, phương trình A C Đáp án đúng: C có nghiệm là: B D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, phương trình có nghiệm là: A B C Lời giải D Gọi hai nghiệm phương trình cho Đặt Áp dụng định lý Vi-et ta có: Vậy phương trình cho có nghiệm Câu Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: C Câu B Tìm tất giá trị tham số A C D để hàm số có tập xác định B C D Đáp án đúng: D Câu : Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y=( x −1 ) ( x +2 ) B y=( x −1 ) ( x −2 ) C y=( x −1 ) ( x+2 ) D y=( x+1 ) ( x +2 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y=( x −1 ) ( x+2 ) B y=( x −1 ) ( x +2 ) C y=( x −1 ) ( x −2 ) D y=( x+1 ) ( x +2 ) Lời giải Dễ thấy đồ thị hàm số bậc ba Dựa vào hình vẽ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm có hồnh độ x=1, x=− đồng thời tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ x=1 Do hàm số có dạng y=k ( x+ 2) ( x −1 ) Đồ thị hàm số qua A ( ; ) nên k =1 Vậy y=( x+ 2) ( x −1 ) Câu Tung độ giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B với trục tung C D Câu Cho khối nón đỉnh , đáy hình trịn tâm Điểm trung điểm , đường tròn đáy, biết khối đa diện cạnh Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh , đáy hình trịn tâm điểm thuộc đường tròn đáy, biết khối đa diện cạnh A Lời giải B C Khối nón cần tìm có chiều cao Tam gác cạnh Tứ diện D A Đáp án đúng: A ba bán kính đáy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác nên bán kính nên Câu Trong không gian Thể tích khối nón thẳng D Điểm trung điểm , Thể tích khối nón cho có Gọi ba điểm thuộc , cho điểm đường thẳng qua Côsin góc B , mặt phẳng , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu 10 Một cửa hàng bán hai loại thức uống, ly thức uống loại có giá 15000 đồng, ly thức uống loại có giá 20000 đồng Muốn có lãi theo dự tính ngày cửa hàng phải bán triệu đồng tiền hàng Hỏi ngày, số ly thức uống loại bán trường hợp sau cửa hàng có lãi dự tính? A 83 ly loại 37 ly loại B 85 ly loại 35 ly loại C 78 ly loại 42 ly loại D 90 ly loại 30 ly loại Đáp án đúng: C Câu 11 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho B C B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Khi đặt đây? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Chọn khẳng định khẳng định sa A A thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau B D Với bất phương trình trở thành: Câu 14 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 15 Gọi D giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số Tính giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: A Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=x e2 x 2x A F ( x )= e x− +C 2 2x C F ( x )=2 e Đáp án đúng: A ( ) ( x− 12 )+C C D 2x B F ( x )= e ( x−2 ) +C D F ( x )=2 e x ( x −2 )+ C { d u=d x u=x ⇒ 2x Giải thích chi tiết: Đặt 2x d v=e d x v = e 2x 2x Khi ∫ f ( x ) d x=uv− ∫ v d u= x e − ∫ e d x 2 1 1 ¿ x e x − e2 x +C= e x x− +C 2 { ( ) Câu 17 Cho khối chóp Khẳng định sau Đúng? A Khối chóp có C Khối chóp Đáp án đúng: A có cạnh mặt Giải thích chi tiết: Khối chóp có Khối chóp có đỉnh Khối chóp Chọn D Câu 18 có mặt B Khối chóp có đỉnh D Khối chóp có mặt cạnh Cho hình chóp có , tam giác cạnh , Tính chiều cao hình chóp S.ABC A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có D , tam giác cạnh , Tính chiều cao hình chóp S.ABC A C B D Câu 19 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Mặt phẳng qua trung điểm cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi Thể tích khối nón có đỉnh đường trịn đáy ngoại tiếp tứ giác ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Gọi độ dài cạnh bên hình chóp Do chóp suy cắt hình chóp theo thiết diện hình thang chóp nên Áp dụng hệ thức trung tuyến ta có: Mặt khác dễ thấy , mà chu vi thiết diện nên ta có: Suy chiều cao hình chóp: Khối nón có đỉnh trịn đáy: đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác chiều cao bán kính đường Vậy thể tích khối nón cần tìm là: Câu 20 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: A B C D Câu 21 T tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: T tập nghiệm phương trình A Lời giải B C D TXĐ: Nghiệm phương trình Câu 22 Cho khối chóp có diện tích đáy A 90 B 14 Đáp án đúng: D chiều cao Thể tích khối chóp cho bằng: C 45 D 15 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy chóp cho bằng: chiều cao Thể tích khối Câu 23 : Cho hình nón có bán kính đáy là: A Đáp án đúng: B B đường sinh Diện tích xung quanh hình nón cho C Giải thích chi tiết: : Cho hình nón có bán kính đáy nón cho là: D đường sinh Diện tích xung quanh hình A B C D Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, mặt phẳng ( A ' B ' CD ) tạo với đáy góc 600 A ' B' CD có diện tích a Thể tích khối lăng trụ A √ a3 B 16 √ a3 C √ a3 D 64 √ a3 Đáp án đúng: B Câu 25 Cho , A Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức B C Đáp án đúng: C A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho , B Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức C • Ta có: D • Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B B C C Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải D D Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, calc đầu Câu 27 Cho tập hợp A=( −2 ; ) ; B=[− 3; ¿ Khi đó, tập A ∩ B A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: A Câu 28 D ¿ Cho hình chóp tam giác cắt Gọi chóp trung điểm Gọi thể tích khối chóp Mặt phẳng thể tích khối Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho hai hàm số và có đồ thị Tìm để cắt điểm phân biệt ? A C Đáp án đúng: D Câu 30 B D Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu Tọa độ tâm là: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Từ suy mặt cầu có tâm là: Câu 31 Số giá trị nguyên m để hàm số y= x −m x +( m+3 ) x − 2019 đồng biến ℝ A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Tìm giá trị nhỏ hàm số A đoạn C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đạo hàm ; Cách : Bấm máy mode Câu 33 Phương trình B D , , có hai nghiệm Vậy , với Giá trị là: 10 A Đáp án đúng: B B C D Câu 34 Biết đồ thị hàm số có điểm cực trị cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C Ta có B C D Tính khoảng cách điểm D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Lời giải có điểm cực trị Tính Do đồ thị hàm số cho có điểm cực trị nên ta có Khi Ta có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại Vậy khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho Câu 35 Cho hình chóp tứ giác chóp có cạnh đáy cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi Mặt phẳng qua trung điểm Thể tích khối nón ngoại tiếp khối A B C D 11 Đáp án đúng: C HẾT - 12