Toán 12 luyện thi đại học (359)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Cho hàm số có đồ thị hàm số Trên khoảng cực trị? sau: có tất số nguyên A Đáp án đúng: A B để hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có: D Để hàm số có nghiệm bội lẻ suy ra: Mặt khác nên Câu Trong mặt khối đa diện, số cạnh thuộc mặt tối thiểu A Đáp án đúng: C B C B Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện: Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B có cực trị Dựa vào đồ thị hàm số có D C D Ta có: ⬩ Nếu ⬩ Nếu Do Vậy phương trình cho có nghiệm nguyên Câu Cho hàm số có Chọn mệnh đề ? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x x C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y y D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Kẻ Đặt Ta có Câu Hàm số nghịch biến biến A ? B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian cho hệ trục tọa độ ; ; biết , cho hình lập phương Viết phương trình mặt phẳng chứa với tạo với mặt phẳng ; góc A B hoặc D , cho hình lập phương với C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho hệ trục tọa độ ; góc ; ; biết Viết phương trình mặt phẳng chứa A B C D Lời giải Giả sử phương trình mặt phẳng cần tìm : Ta có Do phương trình Mặt phẳng tạo với mặt phẳng có dạng có vectơ pháp tuyến , mặt có vectơ pháp tuyến Theo giả thiết Từ suy phương trình mặt phẳng Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu f ' ( x ) Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) là: A B Đáp án đúng: D C Câu Trong không gian với hệ tọa độ khơng gian thỏa mãn Tính tổng Điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử thuộc mặt cầu Ta có lên D , cho hai điểm Điểm thuộc mặt phẳng C thay đổi cho D nhỏ Khi có tâm Khi , bán kính nhỏ thẳng hàng Do hình chiếu vng góc Đường thẳng qua Khi tọa độ điểm vng góc có phương trình nghiệm hệ Vậy Câu 10 Giả sử nhỏ A Đáp án đúng: C , hai số phức thỏa mãn số thực Biết giá trị B C D Giải thích chi tiết: - Giả sử Gọi , , điểm biểu diễn cho số phức , Suy - Ta có Theo giả thiết trịn tâm - Xét điểm Gọi số thực nên ta suy , bán kính thuộc đoạn trung điểm Suy điểm thuộc đường Ta tính ; tâm - Ta có , bán kính , Ta có nhỏ nhỏ - Vậy Câu 11 Biết C Đáp án đúng: B , thỏa thuộc đường tròn A Tức điểm nguyên hàm hàm số thỏa B Câu 12 Cho hàm số y= D .Tính x+1 Mệnh đề sau đúng? 1−x A Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} B Hàm số nghịch biến (− ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ∪ (1 ;+∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ′ x +1 >0, ∀ x ∈ D Tập xác định D=ℝ ¿ \} Ta có y= Đạo hàm: y = − x +1 ( − x+ 1) Vậy hàm số đồng biến (− ∞ ;1 ) ( ;+ ∞ ) Câu 13 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất /quý thời gian tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất /tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ơng An gửi ngân hàng ACB triệu đồng Suy số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank triệu đồng • Số tiền vốn lãi ơng An nhận gửi ngân hàng ACB sau lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau tháng là: Suy số tiền tháng là: • Số tiền vốn lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau tháng là: Suy số tiền lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau Tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng Câu 14 Cho hàm số với hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: C B Câu 15 Cho qua điểm đồng nên ta có phương trình tham số thực Giả sử Phương trình C tháng là: giá trị dương tham số để có tập nghiệm D Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng nhỏ A B C Lời giải D Hạ Do Do Do Từ đó: Nên: vng nằm nên: hình chiếu vng góc nên: nên: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ phức , , Tìm , cho ba điểm mơđun số , , phức điểm biểu diễn số thỏa mãn đạt giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B D điểm biểu diễn số phức Khi đó, mặt phẳng tọa độ Tập hợp điểm nằm đường trịn tâm bán kính Gọi điểm thỏa mãn: Tọa độ điểm Khi đó: Do đó, đạt giá trị nhỏ Nhận thấy Suy đạt giá trị nhỏ thuộc đường trịn Vậy suy tích V Gọi M điểm thuộc cạnh BB’ cho qua M vng góc với AC’ cắt cạnh thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: B trùng Câu 17 Cho hình lập phương MB=2MB’ Mặt phẳng đạt giá trị nhỏ Gọi Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Gọi a cạnh hình lập phương, ta có Vì nên , ta có Gọi I giao điểm Ta có Mặt khác Vậy Câu 18 Tất giá trị thực để hàm số A đồng biến khoảng xác định B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số tiểu điểm cực đại A B C Đáp án đúng: C Câu 20 D Cho hàm số có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A có hai điểm cực B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm phương trình A B Lời giải C D có đồ thị hình bên Ta có phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu 21 Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Phương trinh f (x)+1=0 có tất cà nghiệm? A C Đáp án đúng: A B Vô nghiệm D 10 Câu 22 Tìm A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho số thực a> 1, b>1 Biết phương trình a x bx −1 =1 có hai nghiệm phân biện x , x Tìm giá trị nhỏ x1 x2 ) − ( x + x2 ) biểu thức S=( x1 + x2 A B √3 C √3 D √3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D04.c] Cho số thực a> 1, b>1 Biết phương trình a x bx −1 =1 có hai nghiệm x1 x2 x , x ) − ( x + x2 ) phân biện Tìm giá trị nhỏ biểu thức S=( x1+ x2 A B √3 C √3 D √3 x 1+ x 2=− log b a Hướng dẫn giải>Ta có x − 1+ x log b a=0 ⇒ \{ x x 2=−1 Thay vào biểu thức S áp dụng BĐT ta kết Câu 24 2 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C Câu 25 Cho phương trình B C số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B D C D 11 Câu 26 Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: B B D Diện Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A B C D Câu 27 Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A 20 B 10 C 120 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A 20 B 120 C D 10 Lời giải Số chữ số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1, 2, 3, 4, số chỉnh hợp chập phần tử Do A25 =20 Câu 28 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho diện tích đáy Diện tích toàn phần A Đáp án đúng: A C D D B Câu 29 Phương trình A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số có hai nghiệm B có đồ thị A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm C Tính đường thẳng C : Số giao điểm D 12 Vậy số giao điểm Câu 31 Cho hàm số , biết đồ thị hàm cho hình vẽ bên Mệnh đề sau A C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số B D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đạt cực tiểu A B Đáp án đúng: C Câu 33 Chọn khẳng định Sai khẳng định sau: C D 13 A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O ( ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2;−3 ) B M ′ (− ; 2) C M ′ ( − ;3 ) D M ′ ( 2; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O (0 ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2; −3 ) B M ′ ( − ; 2) C M ′ ( 2; ) D M ′ (− ;3 ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh ′ x =− x ⇒ M ′ (2;− ) Ta có biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm O ( ; ) \{ ′ y =− y Câu 35 Cho HS xác định Tìm tất giá trị thực tham số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho HS thiên sau: , cho phương trình B D xác định Tìm tất giá trị thực tham số A B Lời giải , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: C , liên tục khoảng xác định có bảng biến cho phương trình D , , có hai nghiệm có hai nghiệm , HẾT 14 15