Toán 12 luyện thi đại học (53)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số A B Vô số C Đáp án đúng: C ? D Câu Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương nhỏ D tham số để phương trình có nghiệm thực? A Lời giải B C D Điều kiện: Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị ngun dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị ngun dương nhỏ , suy ra: Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn Câu Cho đa diện có đỉnh đỉnh đỉnh chung cạnh Chọn mệnh đề mênh đề sau: A số lẻ B m chia hết cho C chia cho du Đáp án đúng: D D số chẵn Giải thích chi tiết: Gọi Đ số đỉnh số cạnh hình đa diện cho Vì đỉnh đỉnh chung mặt cạnh cạnh chung hai mặt nên hay Đ số chẵn Vậy số chẵn Câu Cho hàm số liên tục đoạn biết Có giá trị nguyên tham số có bảng biến thiên sau để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Phương trình C D phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu Cho hình lăng trụ từ trùng với tâm bằng: A Đáp án đúng: D có đáy đáy B hình thoi cạnh ; góc mặt phẳng C , Chân đường cao hạ với đáy Thể tích lăng trụ D Giải thích chi tiết: hình thoi nên phẳng Lại có với đáy nên tam giác Góc mặt Ta có Theo giả thiết, đường cao lăng trụ Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho , Tìm tọa độ điểm thỏa mãn ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ mãn B C Lời giải D , Tìm tọa độ điểm thỏa Ta có: phức ? A Câu Gọi cho hai nghiệm phức phương trình , có phần ảo dương Số có mơ đun A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi hai nghiệm phức phương trình dương Số phức A Lời giải B C D , có phần ảo có mơ đun C D Ta có Câu Có cặp số nguyên dương A Đáp án đúng: B B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm: ? D , Khi đó: với hàm đồng biến Vì Theo giả thiết Vì nên Vậy có cặp số thỏa mãn yêu cầu toán Câu Cho số phức với thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: B môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số Ta có với nên hàm số đồng biến Suy ra: Do đạt giá trị nhỏ Vậy , Câu 10 Cho hình lập phương lập phương A Đáp án đúng: C có đường chéo B Câu 11 Cho hình chóp khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C C có đáy B Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hình vng cạnh C D , , D Thể tích Giải thích chi tiết: Ta có thuộc mặt cầu đường kính Có: Tương tự Vậy Ta có Xét tam giác mà thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính hình vng vng Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 12 ~Tứ diện đa diện loại A \{5 ;3 \} B \{ 3; \} Đáp án đúng: B Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C \{ 3;3 \} D \{ ; \} C D Câu 14 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , B C , không thẳng hàng nên giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, khơng đồng Khi đó, ta có giác , nghiệm hai nghiệm phức, số thực phương trình Do đó, ta phải có Tam ( cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 15 Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Lời giải Số cách lập số tự nhiên có bốn chữ số khác số hoán vị bốn phần tử 1, 5, 6, vào bốn vị trí khác Vậy số thỏa mãn u cầu tốn là: Câu 16 Tính A C Đáp án đúng: C B D Câu 17 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục (0; 1) thỏa mãn f(0) = Tính A Đáp án đúng: A bằng: B Giải thích chi tiết: Ta có: ; C D Đặt Suy ra: Theo đề: Mặt khác: Nên ta có Do hàm số Suy Câu 18 có đạo hàm liên tục (0; 1) nên Cho tam giác vng hình vẽ góc hai vectơ A Đáp án đúng: C Câu 19 Gọi B C B Giải thích chi tiết: Gọi trị hai nghiệm phức phương trình C D D Biểu thức A Đáp án đúng: C A B Lời giải là: hai nghiệm phức phương trình C có giá trị D Biểu thức có giá Khi Câu 20 Có giá trị nguyên dương để tập nghiệm bất phương trình có số nguyên không số nguyên? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có TH1 Nếu Suy có TH2 Nếu Để bất phương trình có giá trị ngun dương số ngun khơng q số ngun số ngun khơng số nguyên thỏa mãn (1) Để bất phương trình có Suy có giá trị nguyên dương Từ (1), (2) suy có Câu 21 Cho hình khối sau: giá trị nguyên dương thỏa mãn (2) thỏa mãn yêu cầu toán (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện lồi A hình (d) B hình (a) C hình (c) D hình (b) Đáp án đúng: D Câu 22 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B Lời giải C D Số cách lấy cầu 11 , Suy Gọi A biến cố lấy màu Suy Xác suất biến cố A Câu 23 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B , B Tính mơđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 24 Nếu A Đáp án đúng: B B C D Câu 25 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A B C Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A nghiệm với B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Bất phương trình A B có bảng biến thiên hình vẽ nghiệm với C D 10 Lời giải Xét bất phương trình Xét hàm số Vì khoảng , ta có với với đồng biến với Suy ra, bất phương trình nghiệm với Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, biết SC với mặt đáy Thể tích khối chóp theo a A , góc B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Tìm GTLN GTNN hàm số A C Đáp án đúng: A , B D Giải thích chi tiết: Cho Ta có : Nên Câu 29 Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau Hàm số cho có điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: A B C D 11 Câu 30 Cho hàm số Tìm số thực dương để hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn A Lời giải D Tìm số thực dương B C D hàm số đồng biến Suy giá trị nhỏ hàm số đoạn ( dương) quay quanh đường thẳng thuộc mặt phẳng C vng góc với Đáp án đúng: D Câu 31 Mặt tròn xoay sinh đường thẳng thỏa mãn điều kiện A B cắt khơng vng góc với C vng góc với cố định mặt nón B hai đường thẳng chéo D cắt khơng vng góc với Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt trịn xoay sinh đường thẳng định mặt nón thỏa mãn điều kiện D Lời giải để hàm số có giá trị nhỏ Ta có A quay quanh đường thẳng cố hai đường thẳng chéo thuộc mặt phẳng Phương án A sai hai đường thẳng khơng cắt nên thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai khơng thể tạo mặt nón vng góc với quay quanh đường thẳng khơng đồng phẳng cố định khơng khơng cắt Phương án D sai trường hơp song song với trùng với quay quanh khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vng góc với Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp song song với Câu 32 Cho số phức A Gọi ta có khơng cắt trùng với khi: 12 B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Hàm số y=− x +3 x 2+5 có số điểm cực trị A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Tập xác định: D=ℝ ′ x=0 Ta có: y =− x +6 x=0 ⇔ [ x=1 Bảng biến thiên C D Vậy hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 34 Cho hàm số Chọn phương án A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến R Đáp án đúng: B 13 Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 14