Toán 12 luyện thi đại học (536)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho phương trình 5x +1−26.5 x +1=0 Đặt t=5 x , t> phương trình trở thành A t 2−26 t+ 1=0 B t 2−26 t=0 C 25 t 2−26 t+1=0 D 25 t 2−26 t=0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho phương trình 5x +1−26.5 x +1=0 Đặt t =5 x , t > phương trình trở thành A t 2−26 t+ 1=0 B 25 t 2−26 t=0 C 25 t 2−26 t+1=0 D t 2−26 t=0 Lời giải Ta có: 5x +1−26.5 x +1=0 ⇔ 25.52 x −26.5 x +1=0 Đặt t=5 x , t> phương trình trở thành 25 t 2−26 t+1=0 Câu Cho hàm số A Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Câu Tìm m để phương trình A Đáp án đúng: A B có nghiệm thực B C Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B D bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh A Lời giải B C bằng: D bán kính đáy bằng: D Câu Phát biểu sau đường tiệm cận đồ thị hàm số A Tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = –1 B Tiệm cận đứng đường thẳng x = – ; x = tiệm cận ngang đường thẳng y = C Tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = D Tiệm cận đứng đường thẳng x = – tiệm cận ngang đường thẳng y = 1 Đáp án đúng: D Câu Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D khoảng B D Giải thích chi tiết: Hàm số nguyên hàm hàm số A C Lời giải B khoảng D Câu Cho hàm số có đồ thị Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận A B C D Đáp án đúng: C Câu Xét hàm số y= √ −3 x đoạn [ − 1; ] Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ x=1, giá trị lớn √ x=− B Hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [− 1; ] C Hàm số có cực trị khoảng ( ; −1 ) D Hàm số đồng biến đoạn [− 1; ] Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm giá trị tuyệt đối Câu Cho khối trụ có đường kính đáy , mặt phẳng qua trục khối trụ cắt khối trụ theo thiết diện có diện tích Tính thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hình trụ Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật Có: , chiều cao hình trụ Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 11 B D Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm , độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích lớn Biết khoảng cách từ đến đường thẳng Thể tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh Tam giác cân Khi diện tích tam giác Nên diện tích tam giác lớn hay tam giác vng cân Bán kính đáy = = Chiều cao hình nón Thể tích khối nón , Câu 12 Biết A Giá trị thuộc khoảng sau đây? B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Trong tất số phức , gọi số phức B C Giải thích chi tiết: Trong tất số phức số phức có mơđun nhỏ Tính D số phức A Đáp án đúng: A C thỏa mãn có mơđun nhỏ Tính A B Lời giải Ta có: D thỏa mãn , gọi số phức Dấu “=” xảy Do nhỏ Vậy Câu 14 Có giá trị nguyên dương tham số cận? A Đáp án đúng: A B để đồ thị hàm số C có đường tiệm D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số có tiện cận ngang Hàm số có đường tiệm cận hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Kết hợp với điều kiện nguyên dương ta có Vậy có giá trị thỏa mãn đề Câu 15 Cho hàm số với Tìm khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 16 D Điểm giao điểm đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Cho hình chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D Câu 18 Cho bốn số thực dương hình vẽ bên B thể tích Chiều cao h C khác Đồ thị hàm số D cho Khẳng định ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: A B là: C Giải thích chi tiết: D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 20 Tích phân với kết sau A B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Trong không gian , cho hai mặt phẳng có phương trình: ( chiếu lên mặt số thực); hai mặt cắt theo giao tuyến đường Biết thuộc mặt phẳng A 41 Đáp án đúng: A thay đổi đường Tính giá trị B 73 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi hình ln tiếp xúc với mặt cầu cố định có tâm C 56 D có vector pháp tuyến mặt phẳng có vector pháp tuyến Ta có Có Gọi có vector phương là mặt chứa đường Phương trình mặt phẳng Vì Theo giả thiết ta có vng góc với Khi có vector pháp là nên tiếp diện mặt cầu , x+1 Câu 22 Đồ thị hàm số y= có tiệm cận ngang đường thẳng sau đây? 1− x A y=− B x=− C y=4 D x=1 Đáp án đúng: A lim x+1 Giải thích chi tiết: Ta có x →± ∞ =− nên y=− tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1−x Câu 23 Cho hàm số có đổ thị hình vẽ: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số nghiệm phân biệt thuộc đoạn A Đáp án đúng: A để phương trình Số phần tử B C có hai D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên: Vậy ycbt Câu 24 Gọi hai nghiệm phức phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương trình Suy Vậy Câu 25 Cho hàm số có đồ thị Số cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng khảo hình bên) đực cho hình vẽ bên B C có đáy tam giác vng D (tham Góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng Tam giác tam giác vng (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng A Lời giải có đáy B .C vuông D nên Ta có: Suy góc hai mặt phẳng Xét vng góc ta có: Vậy góc hai mặt phẳng x − x+6 1− x −5 x Câu 27 Cho phương trình m + =2 + m Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 \} A m∈ ( 0;2 ) ¿ ; B m∈ ( 0,2) ¿ − ;− \} 256 C m∈ ( 0,2)¿ ;3 \} D m∈ ( 0;2 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Cho phương trình m x − x+6 + 21 − x =2 26 −5 x + m Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt A m∈ ( 0,2) ¿ − ;− \} B m∈ ( 0; ) 1 \} D m∈ ( 0,2) ¿ ; \} C m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 Hướng dẫn giải>Ta có m x − x+6 + 21 − x =2 26 −5 x + m⇔ m 2x −5 x+6 − 27 −5 x +21 − x − m=0 2 2 ⇔2 x −5 x+6 −x (m− 2 1−x )+ 1− x 2 2 −m=0 ⇔(m−2 1−x )( 2 x − x+6 2 −1 )=0 =m ⇔ [ 21 − x =m ⇔[ 21 − x =m ⇔ [ 2x −5 x+6 x=2; x =3 x −5 x +6=0 =1 Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình 21 − x =m có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn m> m>0 2 x ≠ ; x ≠ hay \{ − x 2=log m ⇔ \{ x =1 −log2 m=log >0 m x ≠2 ; x ≠ x ≠ 2; x ≠3 m>0 m>0 >1 0