Toán 12 luyện thi đại học (833)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Cho tam giác vuông hình vẽ góc hai vectơ A Đáp án đúng: B B C là: D Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số đoạn [-2;3] A Đáp án đúng: A B C có đạo hàm Với số thực dương D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: C B , giá trị C D nghịch biến Vậy giá trị nhỏ hàm số thỏa mãn Giải thích chi tiết: Ta có: Suy hàm số , đoạn Câu Cho hàm số hàm số lẻ, liên tục Tính tích phân A Đáp án đúng: C Biết B Giải thích chi tiết: Vì Đặt C D hàm số lẻ nên : Đổi cận: Vậy Câu Tính thể tích khối trụ có chiều cao bán kính đáy A B C Đáp án đúng: D D Câu Nếu đặt A phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Nếu đặt trình nào? A Hướng dẫn giải Điều kiện: trở thành phương trình nào? B phương trình C trở thành phương D Vậy chọn đáp án A Câu Giá trị lớn hàm số f ( x )=x − x2 +3 đoạn [ 1; ] A −2 B C −6 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D −5 [ x=0 ( l ) ′ ′ y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ ( n ) x=− √ ( l ) y ( )=−2 ; y ( )=−5 ; y ( √ )=− ❑ Vậy max y=−2 [ ;2 ] Câu Cho tam giác nhọn có diện tích thẳng chứa cạnh ta khối tròn xoay A Đáp án đúng: C B cạnh , ta có Cho tam giác Tính thể tích quay quanh trục đường ? C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Khối trịn xoay hợp hai khối nón trịn xoay đỉnh Vậy thể tích khối trịn xoay có chung mặt đáy hình trịn tâm bán kính là: Câu Xác định tâm A tính bán kính mặt cầu C Đáp án đúng: A có phương trình B D Câu 10 Cho hàm số Tìm số thực dương để hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn A Lời giải Tìm số thực dương D để hàm số có giá trị nhỏ B C D Ta có hàm số đồng biến Suy giá trị nhỏ hàm số đoạn ( dương) Câu 11 Phương trình có nghiệm nguyên? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D có nghiệm nguyên? Điều kiện: Phương trình cho tương đương: Xét hàm số với Ta có: với Vậy hàm số ln đồng biến Từ suy ra: (nhận) Câu 12 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B Lời giải C D Số cách lấy cầu 11 , Suy Gọi A biến cố lấy màu Suy Xác suất biến cố A Câu 13 Biết tập nghiệm A bất phương trình B khoảng C Giá trị biểu thức D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết tập nghiệm Giá trị biểu thức A B Lời giải C bất phương trình khoảng D Điều kiện: So với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình Do đó: Câu 14 Một ngun hàm A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Mặt tròn xoay sinh đường thẳng thỏa mãn điều kiện A quay quanh đường thẳng thuộc mặt phẳng C hai đường thẳng chéo Đáp án đúng: B B cắt khơng vng góc với D vng góc với Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt trịn xoay sinh đường thẳng định mặt nón thỏa mãn điều kiện A B cắt không vuông góc với C vng góc với D Lời giải cố định mặt nón quay quanh đường thẳng cố hai đường thẳng chéo thuộc mặt phẳng Phương án A sai hai đường thẳng khơng cắt nên thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai khơng thể tạo mặt nón vng góc với quay quanh đường thẳng khơng đồng phẳng cố định khơng khơng cắt Phương án D sai trường hơp song song với trùng với quay quanh khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vng góc với khơng cắt Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp Câu 16 Trong khơng gian kính C Đáp án đúng: D trùng với cho mặt cầu Tọa độ tâm B D Giải thích chi tiết: Trong không gian A bán A bán kính song song với cho mặt cầu Tọa độ tâm B C Lời giải D Ta có: Do có tâm Câu 17 Cho hình khối sau: bán kính (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện lồi A hình (d) B hình (b) C hình (c) D hình (a) Đáp án đúng: B Câu 18 Tìm giá trị lớn củahàm số A C Không tồn Đáp án đúng: C đoạn B D ? Giải thích chi tiết: Ta có Vậy hàm số nghịchbiến đoạn Hàm số gián đoạn Vậy không tồn giá trị lớn nhấtcủa hàm số Câu 19 Cho hàm số đoạn có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A nghiệm với B C Đáp án đúng: B Bất phương trình B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải có bảng biến thiên hình vẽ nghiệm với C D Xét bất phương trình Xét hàm số Vì khoảng , ta có với với đồng biến với Suy ra, bất phương trình nghiệm với Câu 20 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Gọi S tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B 10 Câu 22 Cho hình tứ diện xung quanh đường thẳng A Tổng phần tử S bằng: C Đáp án đúng: A có C , D tam giác vuông Biết Quay tam giác ( bao gồm điểm bên tam giác) ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay B D Giải thích chi tiết: Dễ thấy Gọi N hình chiếu M AB Dễ dàng chứng minh tỉ lệ: ; Phần thể tích chung khối trịn xoay phần thể tích quay tam giác thể tích khối trịn xoay quay tam giác xung quanh AB Và thể tích khối trịn xoay quay tam giác Dễ tính được: Câu 23 xung quanh trục AB Gọi xung quanh AB Chọn C Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C Lời giải Đặt Cách MÁY TÍNH CẦM TAY Có Bấm trực tiếp tích phân D cách bấm, cụ thể sau: so sánh với kết đáp án Thiết lập hiệu, ví dụ với đáp án A ta bấm Nếu hình số Câu 24 Cho đường thẳng , xét đường thẳng quay quanh ta A Một hình cầu C Một mặt trụ trịn xoay Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng cắt đường thẳng đáp án tạo thành góc Khi B Một mặt nón trịn xoay D Một hình chóp , xét đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi quay quanh ta A Một mặt trụ trịn xoay B Một hình cầu C Một mặt nón trịn xoay D Một hình chóp Lời giải Vì đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc mặt nón trịn xoay Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau , nên quay quanh ta Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =− B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =3 y CT =0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =0 B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =3 y CT =− Lời giải Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình : A B C Đáp án đúng: C Câu 27 D Mặt cầu A có tâm bán kính B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có với B tham số Giá trị lớn C ; hàm số đồng biến để D nên đồng biến Do 10 Vậy Giá trị lớn Câu 29 cho mặt cầu có phương trình kính thoả mãn Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: A B Tâm bán kính bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: Suy tính bán có tâm bán kính Câu 30 Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Lời giải B C D Điều kiện: Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị ngun dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị nguyên dương nhỏ Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn Câu 31 Biết Khi module số phức , suy ra: hai điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ phức 11 A Đáp án đúng: B B C D Câu 32 Với tất giá trị thực tham số m để phương trình thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt , mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C B C D Câu 33 Ba Lam gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng lãi suất tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi,ba lam rút số tiền để chi tiêu Hỏi số tiền tháng ba Lam rút để sau năm năm vừa rút hết A 409.000 đồng C 450.000 đồng Đáp án đúng: A B đồng D 404.000 đồng Câu 34 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: C C -5 D HẾT - 12