Toán 12 luyện thi đại học (634)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC A1 B C có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC=a √2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A1 B C biết A1 C tạo với đáy góc 600 a √3 A V ABC A B C = B V ABC A B C =6 a √ 3 a3 √ 3 C V ABC A B C =3 a √ D V ABC A B C = Đáp án đúng: A ! 1 ! 1 ! 1 ! Câu Trong khơng gian điểm , cho hình bình hành A Đáp án đúng: A B Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu , biết C D Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A , D Tọa độ là: B , thể tích Chiều cao h khối lăng trụ cho B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Khẳng định sai? A C Đáp án đúng: C Câu Biết hàm số B D có đồ thị đường cong hình vẽ Tính giá trị A B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm tất giá trị thực tham số cực trị có hồnh độ , để đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: A có hai điểm B C D Giải thích chi tiết: Ta có : , tam thức bậc hai có có hai nghiệm phân biệt Do hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt (1) , nghiệm nên theo định lý Vi-ét, ta có Do Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy Câu Một hình trụ có đường cao trục hình trụ cách trục A Đáp án đúng: A thỏa mãn u cầu tốn bán kính đáy Gọi mặt phẳng song song với Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt B C Giải thích chi tiết: Một hình trụ có đường cao song với trục hình trụ cách trục bán kính đáy D .Gọi mặt phẳng song Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt A B Hướng dẫn giải C ; ; ; Câu Trong không gian Gọi D , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng mặt phẳng C Đáp án đúng: C và Gọi và cách và cách D là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng B C Lời giải và D Ta thấy: , cho đường thẳng A Gọi Tập hợp các điểm tḥc mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong không gian có VTPT là đường thẳng có phương trình A mặt phẳng và mặt phẳng và mặt phẳng mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc là đường thẳng có phương trình , đường thẳng là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng là mặt phẳng vuông góc với và cách có VTCP và cách một khoảng bằng một khoảng bằng Ta có: là VTPT của phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: Ta lại có: Mà Với Chọn , ta có phương trình thỏa mãn và thỏa mãn là VTCP của Với , ta có phương trình thỏa mãn Chọn Câu 10 thỏa mãn Hàm số là: có đồ thị hình sau Số nghiệm thực phương trình A B C đoạn D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Ta thấy đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Vậy số nghiệm phương trình cho Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho , A Tìm giá trị m để tam giác MNP vuông M B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 14 ( tham số) thỏa mãn Mệnh đề đúng? B D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 15 Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Cho số thực dương Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: B B C D D Câu 18 Nhà bạn nằm vị trí tạo thành tam giác vng bạn tổ chức họp mặt nhà bạn Bạn (như hình vẽ) Biết hẹn chở bạn vị trí đoạn đường Từ nhà, bạn xe buýt đến điểm hẹn với tốc độ 30 km/h từ hai bạn di chuyển đến nhà bạn xe máy với tốc độ 50 km/h Hỏi điểm hẹn cách nhà bạn km để bạn đến nhà bạn nhanh ? A 10 km Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số B km có đạo hàm liên tục C 7,5 km D 12,5 km thỏa mãn Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Hàm dấu tích phân C D , khơng thấy liên kết Do ta chuyển thơng tin cách tích phân phần ta Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Ta tìm Cách Theo Holder Câu 20 Gọi tập hợp tất số phức với để số phức , giá trị nhỏ có phần ảo Biết A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất số phức Biết A Lời giải với B để số phức có phần ảo , giá trị nhỏ C D Giả sử có phần ảo Vậy điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm Đặt , bán kính Ta xét Do Câu 21 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ Xác định mệnh đề B D Câu 22 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 23 Bất phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm nguyên dương? B C D Giải thích chi tiết: Do đó, nghiệm ngun dương bất phương trình Câu 24 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định sai ? A Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho B Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho C Đường thẳng đường tiệm ngang đồ thị hàm số cho D Đường thẳng Đáp án đúng: D Câu 25 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Trong không gian với hệ tọa độ tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng Tọa độ vectơ pháp Câu 26 Tính bán kính mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: B : B B D C D Câu 27 Giá trị lớn hàm số A -2 B Đáp án đúng: C đoạn C 18 Câu 28 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Câu 29 D 20 Diện tích mặt cầu cho B C D Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy diện tích xung quanh nón cho bằng: A Đáp án đúng: B B C Câu 30 Cho hàm số A B có đồ thị Góc đỉnh hình D Số giao điểm đồ thị trục hoành C D Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hình chóp tạo với đáy góc có tam giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B Câu 32 Trong không gian tuyến mặt phẳng A vuông cân C , cho mặt phẳng , Cạnh bên D vuông góc với đáy Vectơ vectơ pháp ? C Đáp án đúng: D Câu 33 Đồ thị hàm số bên hàm số nào? B D 10 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số bên hàm số nào? 11 A Lời giải B C D Xét đáp án A có nên loại Xét đáp án B có Xét đáp án C có nên loại nên loại Xét đáp án D có Có bảng biến thiên 12 Câu 34 Cho phương trình với m tham số.Có giá trị nguyên để phương trình cho có nghiệm? A 16 B 14 Đáp án đúng: C Câu 35 Trong khối chóp tứ giác tích nhỏ A Đáp án đúng: A B C D 15 mà khoảng cách từ C đến D , khối chóp 13 Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt đáy, Dễ thấy Gọi trung điểm cạnh khối chóp tứ giác nên chân đường vng góc hạ từ Hơn nữa, hình vng xuống mp (1) (2) Từ (1) (2) Do trung điểm cạnh nên Theo giả thiết Giả sử chiều dài cạnh đáy ( ) ( ) Trong tam giác vng Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng , ta có: ; Ta có BBT: 14 Hàm số đạt giá trị nhỏ nên khối chóp tích nhỏ HẾT - 15