ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 005 Câu 1 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên (0; 1) thỏa mã[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục (0; 1) thỏa mãn f(0) = Tính A Đáp án đúng: C bằng: B Giải thích chi tiết: Ta có: ; C D Đặt Suy ra: Theo đề: Mặt khác: Nên ta có Do hàm số có đạo hàm liên tục (0; 1) nên Suy Câu Cho số phức A B C Gọi ta có khi: D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Nếu đặt A phương trình trở thành phương trình nào? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu đặt trình nào? A Hướng dẫn giải Điều kiện: phương trình B C trở thành phương D Vậy chọn đáp án A Câu Mặt tròn xoay sinh đường thẳng thỏa mãn điều kiện A hai đường thẳng chéo C thuộc mặt phẳng Đáp án đúng: B quay quanh đường thẳng B cắt khơng vng góc với D vng góc với Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay sinh đường thẳng định mặt nón thỏa mãn điều kiện A B cắt khơng vng góc với C vng góc với D cố định mặt nón quay quanh đường thẳng cố hai đường thẳng chéo thuộc mặt phẳng Lời giải Phương án A sai hai đường thẳng không cắt nên thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai khơng thể tạo mặt nón vng góc với quay quanh đường thẳng khơng đồng phẳng cố định khơng khơng cắt Phương án D sai trường hơp song song với trùng với quay quanh khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vng góc với Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp Câu Cho hình khối sau: song song với không cắt trùng với (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện lồi A hình (a) B hình (c) C hình (b) D hình (d) Đáp án đúng: C Câu Một nguyên hàm A B C D Đáp án đúng: D Câu Giá trị lớn hàm số f ( x )=x − x2 +3 đoạn [ 1; ] A −2 B −6 C −5 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D 3 [ x=0 ( l ) y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ ( n ) x=− √ ( l ) ′ ′ y ( )=−2 ; y ( )=−5 ; y ( √ )=− ❑ Vậy max y=−2 [ ;2 ] Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A nghiệm với B C Đáp án đúng: C có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải nghiệm với C D Xét bất phương trình Xét hàm số khoảng , ta có Vì với với đồng biến với Suy ra, bất phương trình nghiệm với Câu Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 48 B 16 C 24 D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hình lập phương lập phương A Đáp án đúng: B Câu 11 có đường chéo B C Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng A D , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, Thể tích khối chóp S.ABCD B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Biết tập nghiệm A Đáp án đúng: C B Giá trị biểu thức C bất phương trình Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết tập nghiệm A B Lời giải Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối khoảng C bất phương trình Giá trị biểu thức D khoảng D Điều kiện: So với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình Do đó: Câu 13 Tìm nguyên hàm: A B C Đáp án đúng: B Câu 14 ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3; \} B \{ 3; \} Đáp án đúng: A Câu 15 Cho khối chóp điểm D C \{5 ;3 \} tích đến mặt phẳng Tam giác có diện tích B C Câu 16 Gọi S tập nghiệm phương trình A 10 Đáp án đúng: C B D Tổng phần tử S bằng: C D Câu 17 Phương trình có nghiệm nguyên? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phương trình C D Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: A A B Lời giải D \{ ; \} D có nghiệm nguyên? Điều kiện: Phương trình cho tương đương: Xét hàm số với Ta có: với Từ Câu 18 suy ra: Vậy hàm số đồng biến (nhận) Có số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có số ngun A B Lời giải C D D thoả mãn Điều kiện: Ta có Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên thoả mãn đề Câu 19 Cho hàm số Tìm số thực dương để hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn A Lời giải D Tìm số thực dương để hàm số có giá trị nhỏ B C D Ta có hàm số đồng biến Suy giá trị nhỏ hàm số đoạn ( dương) Câu 20 Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Lời giải B C D Điều kiện: Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị ngun dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị ngun dương nhỏ Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn Câu 21 , suy ra: Cho hàm số Chọn phương án A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 22 Có cặp số nguyên dương A Đáp án đúng: A B và thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm: Khi đó: Vì Theo giả thiết , ? với hàm đồng biến Vì nên Vậy có cặp số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Mặt khác: Khi đó: I Suy ra: I Câu 24 Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A cm B 89 cm C 44 cm Đáp án đúng: B Câu 25 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C D 77 cm là: B Câu 26 Cho mặt phẳng chia khối lăng trụ A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C D thành khối đa diện nào? D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: C Câu 27 Cho tam giác vng hình vẽ góc hai vectơ A B Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau C là: D Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =−2 y CT =2 B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =3 y CT =− D y C Đ =3 y CT =0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =0 B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =3 y CT =− Lời giải Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình : A C Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số B D Giá trị nhỏ hàm số cho 10 A Đáp án đúng: C B C D 58 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số cho A B Lời giải C 58 D Ta có Ta có suy , , Suy giá trị nhỏ hàm số cho Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B C có đạo hàm liên tục B D , thỏa mãn C D .Tính Giải thích chi tiết: Xét: Nhân vế cho (*) Xét: Đặt 11 (*) Với Với Câu 33 Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Lời giải Số cách lập số tự nhiên có bốn chữ số khác số hốn vị bốn phần tử 1, 5, 6, vào bốn vị trí khác Vậy số thỏa mãn yêu cầu toán là: Câu 34 Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau Hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm dương B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm vơ tỉ D Phương trình có nghiệm ngun Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm vô tỉ x x x+1 x x+1 x x x Hướng dẫn giải>Ta có: −13 + =0 ⇔ 9 −13 + 4 =0 ⇔ x −13 x +4=0 4 x 2x x ( ) =1 3 ⇔ 9.( ) −13 ( ) + 4=0 ⇔[ x ⇔[ x=0 Vậy phương trình có nghiệm nguyên 2 x=−2 ( )= HẾT 12 13