Toán 12 luyện thi đại học (923)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian là: C D cho mặt cầu Tọa độ tâm bán kính A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian bán kính A D cho mặt cầu Tọa độ tâm B C Lời giải B D Ta có: Do Câu có tâm bán kính Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải Đặt Cách MÁY TÍNH CẦM TAY Có C D cách bấm, cụ thể sau: Bấm trực tiếp tích phân so sánh với kết đáp án Thiết lập hiệu, ví dụ với đáp án A ta bấm Nếu hình số đáp án Câu Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A B 16 C 48 D 24 Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp chiếu vng góc , đáy A Đáp án đúng: B tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ suy ( ; Do ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu Tính thể tích khối trụ có chiều cao A C Đáp án đúng: D bán kính đáy B D Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Cho khối chóp tích đến mặt phẳng Tam giác B D có diện tích C số nguyên dương thỏa mãn thức Tính khoảng cách từ điểm D Hệ số số hạng chứa khai triển biểu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho C số nguyên dương thỏa mãn triển biểu thức A Lời giải C A Đáp án đúng: C Câu Cho D Hệ số số hạng chứa B C Điều kiện xác định: Khi D Kết điều kiện xác định suy hợp với Ta có: Số hạng chứa khai ứng với Vậy hệ số số hạng chứa Câu 10 Cho hình tứ diện thỏa có , tam giác vng Biết xung quanh đường thẳng A Quay tam giác ( bao gồm điểm bên tam giác) ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dễ thấy Gọi N hình chiếu M AB Dễ dàng chứng minh tỉ lệ: ; Phần thể tích chung khối trịn xoay phần thể tích quay tam giác thể tích khối trịn xoay quay tam giác xung quanh AB Và thể tích khối trịn xoay quay tam giác xung quanh trục AB Gọi xung quanh AB Dễ tính được: Chọn C Câu 11 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B Lời giải C D Số cách lấy cầu 11 , Suy Gọi A biến cố lấy màu Suy Xác suất biến cố A Câu 12 Có giá trị nguyên dương để tập nghiệm bất phương trình có số nguyên không số nguyên? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có TH1 Nếu Suy có Để bất phương trình có giá trị nguyên dương TH2 Nếu giá trị nguyên dương Từ (1), (2) suy có số nguyên số ngun khơng q số ngun thỏa mãn (1) Để bất phương trình có Suy có số ngun khơng q giá trị ngun dương thỏa mãn (2) thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C B D Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng A , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, Thể tích khối chóp S.ABCD B C Đáp án đúng: D Câu 15 ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3; \} B \{5 ; \} Đáp án đúng: C D C \{ 3; \} Câu 16 Trong không gian , cho hai điểm Lập phương trình mặt phẳng qua hai điểm A mặt phẳng , vng góc với mặt phẳng C Đáp án đúng: D Câu 17 Với giá trị A C Đáp án đúng: B B D biểu thức B D xác định Câu 18 Cho tam giác nhọn xác định? Giải thích chi tiết: Biểu thức D \{ ; \} có Ta chọn đáp án A diện tích thẳng chứa cạnh ta khối tròn xoay A Đáp án đúng: C B cạnh , ta có Cho tam giác Tính thể tích quay quanh trục đường ? C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Khối trịn xoay hợp hai khối nón trịn xoay đỉnh Vậy thể tích khối trịn xoay có chung mặt đáy hình trịn tâm bán kính là: Câu 19 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Biết D hai điểm biểu diễn số phức Khi module số phức A Đáp án đúng: D mặt phẳng tọa độ phức B C D Câu 21 Tìm nguyên hàm: A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ) : x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A 77 cm B cm C 89 cm D 44 cm Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đạo hàm f ′ ( x )=x ( x +1 )2 ( x − ) Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A khơng có cực trị B có điểm cực trị C có điểm cực trị D có điểm cực trị Đáp án đúng: D Câu 24 Phương trình có nghiệm ngun? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D có nghiệm nguyên? Điều kiện: Phương trình cho tương đương: Xét hàm số với Ta có: với Từ Vậy hàm số đồng biến suy ra: (nhận) Câu 25 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? A Đáp án đúng: B B quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn C D Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số và tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 26 Cho số phức A Gọi ta có khi: B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Gọi S tập nghiệm phương trình A 10 Đáp án đúng: C Tổng phần tử S bằng: B C D Câu 28 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , B C , không thẳng hàng nên , giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, khơng đồng Khi đó, ta có giác nghiệm hai nghiệm phức, số thực phương trình Do đó, ta phải có Tam tham số thực) có cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 29 Cho hàm số A có đồ thị hàm số Đặt đoạn Gọi hình vẽ , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Hãy tính B 10 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số Đặt Gọi đoạn Hãy tính A , B có đồ thị hàm số hình vẽ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Chí Thìn; Fb: Nguyễn Chí Thìn Xét Ta có , với Bảng biến thiên hàm số 11 Do , Vậy Câu 30 Cho đường thẳng , xét đường thẳng quay quanh ta A Một mặt trụ tròn xoay C Một hình cầu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi B Một mặt nón trịn xoay D Một hình chóp , xét đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi quay quanh ta A Một mặt trụ tròn xoay B Một hình cầu C Một mặt nón trịn xoay D Một hình chóp Lời giải Vì đường thẳng cắt đường thẳng mặt nón trịn xoay Câu 31 Cho số phức A thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Cho số phức C Hướng dẫn giải , nên Giá trị C Đáp án đúng: C A tạo thành góc B D thỏa mãn quay quanh ta là: hoặc Giá trị là: Với 12 Với Vậy chọn đáp án A Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C Câu 33 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D điểm nào? B C Vậy tập xác định hàm số D , có phần ảo dương Số có mơ đun A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi hai nghiệm phức phương trình dương Số phức A Lời giải hai nghiệm phức phương trình phức Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định hàm số Câu 34 Gọi D B C D , có phần ảo có mơ đun C D Ta có Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 13