Toán 12 luyện thi đại học (626)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho hàm số có đổ thị hình vẽ: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số nghiệm phân biệt thuộc đoạn A Đáp án đúng: A để phương trình Số phần tử B có hai C D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên: Vậy ycbt Câu Cho khối trụ có đường kính đáy , mặt phẳng qua trục khối trụ cắt khối trụ theo thiết diện có diện tích Tính thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hình trụ Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật Có: , chiều cao hình trụ x +1 x x −26.5 +1=0 Đặt t=5 , t> phương trình trở thành B t 2−26 t+ 1=0 D t 2−26 t=0 Câu Cho phương trình A 25 t 2−26 t+1=0 C 25 t 2−26 t=0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho phương trình 5x +1−26.5 x +1=0 Đặt t =5 x , t >0 phương trình trở thành A t 2−26 t+ 1=0 B 25 t 2−26 t=0 C 25 t 2−26 t+1=0 D t 2−26 t=0 Lời giải Ta có: 5x +1−26.5 x +1=0 ⇔ 25.52 x −26.5 x +1=0 Đặt t=5 x , t> phương trình trở thành 25 t 2−26 t+1=0 Câu Điểm giao điểm đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số Biết B C Đáp án đúng: B Câu D Tính A Cho hàm số có đạo hàm liên tục ,  ? liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị giá A Đáp án đúng: D Câu B C D Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm , độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích lớn Biết khoảng cách từ đến đường thẳng Thể tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh Tam giác cân Khi diện tích tam giác Nên diện tích tam giác lớn hay tam giác vng cân Bán kính đáy = = Chiều cao hình nón Thể tích khối nón Câu Cho hình lăng trụ đứng khảo hình bên) , có đáy tam giác vng (tham Góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng Tam giác có đáy tam giác vng (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng A Lời giải D B .C vuông D nên Ta có: Suy góc hai mặt phẳng Xét vng ta có: Vậy góc hai mặt phẳng Câu Cho tập hợp A Đáp án đúng: A góc Tập hợp C viết dạng nào? B Câu 10 Hàm số nguyên hàm hàm số C D khoảng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Hàm số nguyên hàm hàm số A C Lời giải B khoảng D Câu 11 Cho hàm số khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm sô có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm sơ có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cắt trục D Đồ thị hàm số tiệm cận Đáp án đúng: D Câu 12 Tích phân A với kết sau B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí thuê nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 14 Cho hai điểm phân biệt Điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: B B Câu 15 Trong không gian lên mặt thuộc mặt phẳng A 56 Đáp án đúng: C C D , cho hai mặt phẳng có phương trình: ( chiếu trung điểm số thực); hai mặt cắt theo giao tuyến đường Biết thay đổi đường Tính giá trị B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi hình ln tiếp xúc với mặt cầu cố định có tâm C 41 D 73 có vector pháp tuyến mặt phẳng có vector pháp tuyến Ta có Có Gọi có vector phương là mặt chứa đường vng góc với Khi có vector pháp Phương trình mặt phẳng Vì nên Theo giả thiết ta có tiếp diện mặt cầu , Câu 16 Cho tập hợp gồm số tự nhiên từ đến 1000, chọn ba chữ số Xác suất để ba số chọn lập thành cấp số cộng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tập hợp gồm số tự nhiên từ đến 1000, chọn ba chữ số Xác suất để ba số chọn lập thành cấp số cộng A Lời giải B C D Ta có: Gọi biến cố: “ba số lấy lập thành cấp số cộng” Giả sử ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ta có Hay số chẵn cách chọn số thỏa mãn số chẵn có cách chọn Số cách chọn hai số có tổng chẵn số cách chọn ba số tạo thành cấp số cộng Trường hợp 1: Hai số lấy số chẵn có: Trường hợp 2: Hai số lấy số lẻ có: Suy ra: Vậy cách chọn cách chọn Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tất giá trị m để phương trình A Đáp án đúng: D Câu 18 có nghiệm phân biệt B C D B C Đáp án đúng: A Câu 19 D Cho hình chóp , đáy hình thoi Họ nguyên hàm hàm số A Hình chiếu vng góc thỏa A C Đáp án đúng: C có cạnh 1, góc mặt phẳng điểm Cạnh bên thuộc đoạn Thể tích khối chóp cho B D Giải thích chi tiết: cân có Như Vậy Câu 20 Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Ta có thuộc vào biến) B Giá trị C C là: Giá trị D D là: (tích phân khơng phụ Do Câu 21 Cho số phức nhất, tính A thỏa mãn số ảo Khi số phức C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức mơđun nhỏ nhất, tính A B C B Hàm số đồng biến số ảo Khi số phức có C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: D nghịch biến khoảng Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ B , điểm sau nằm mặt phẳng tọa độ Giải thích chi tiết: Mặt phẳng tọa độ Câu 24 C thỏa mãn ? D có phương trình Có giá trị ngun tham số A Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng khoảng D D Câu 22 Cho hàm số Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A B có mơđun nhỏ Hàm số thuộc đoạn có bảng biến thiên sau: để hàm số đồng biến ? B C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Ycbt với với với Xét hàm số với : với (Vì với Suy ra, với Suy ) Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 25 Một chén hình trụ có chiều cao đường kính bóng bàn Người ta đặt bóng lên chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao chén Khi chiều cao Gọi A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi chiều cao hình trụ, bán kính chén hình trụ, Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ thể tích bóng D bán kính bóng Suy 11 Ta có Từ giả thiết suy Bán kính đáy chén hình trụ Vậy tỉ số thể tích: Câu 26 Miền khơng bị gạch chéo (kể đường thẳng A ) miền nghiệm hệ bất phương trình nào? B 12 C D Đáp án đúng: D Câu 27 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng ( kể điểm nó), tìm hình đa diện Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đoạn thẳng nối hai điểm từ hai cạnh đa giác phải nằm đa giác Hình 2,3,4 không thỏa mãn Chọn đáp án Câu 28 Cho phương trình trình có nghiệm phân biệt A B Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị tham số C D để phương 13 Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A −2 B −3 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau D Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A −3 B C −2 D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu x=− giá trị cực tiểu −3 Hàm số đạt cực đại x=3 giá trị cực đại Câu 30 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A TCĐ : x = ; TCN : y = C TCĐ : x = ; TCN : y = Đáp án đúng: D Câu 31 Miền nghiệm bất phương trình A B TCĐ : x = ; TCN : y = D TCĐ : x = ; TCN : y = phần khơng bị gạch sọc hình vẽ sau đây? 14 B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Miền nghiệm bất phương trình đây? A phần khơng bị gạch sọc hình vẽ sau 15 B C D Câu 32 Cho hàm số với Tìm khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: là: C D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 34 Xét hàm số y= √ −3 x đoạn [ − 1;1 ] Mệnh đề sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ − 1; ] B Hàm số có cực trị khoảng ( ; −1 ) C Hàm số có giá trị nhỏ x=1, giá trị lớn √ x=− D Hàm số đồng biến đoạn [ − 1; ] Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm giá trị tuyệt đối Câu 35 Cho hình trụ có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ cho A Đáp án đúng: C B C D HẾT 16 17