Toán 12 luyện thi đại học (719)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số C có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Phương trình C D có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D Câu Biết D B C số nguyên dương thỏa A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [1D1-4] Biết D Hệ số C số nguyên dương thỏa khai triển D Hệ số khai triển A Lời giải B Với điều kiện C D ta có: Ta có Số hạng chứa ứng với Vậy: Hệ số Câu Một hình nón có đường kính đường trịn đáy 10 chiều dài đường sinh 15 Thể tích khối nón A B C Đáp án đúng: B D x+1 Mệnh đề sau đúng? 1−x A Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} B Hàm số đồng biến ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) C Hàm số nghịch biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ∪ ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải x +1 ′ >0, ∀ x ∈ D Tập xác định D=ℝ ¿ \} Ta có y= Đạo hàm: y = − x +1 ( − x+ 1) Vậy hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu Cho hàm số y= Câu Trong không gian , vecto phương đường thẳng qua hai điểm có tọa độ là: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Đường thẳng qua hai điểm Câu Trong không gian cho hệ trục tọa độ ; biết ; C D có vecto phương: , cho hình lập phương với Viết phương trình mặt phẳng chứa tạo với mặt phẳng ; góc A B hoặc D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hệ trục tọa độ ; ; góc ; biết , cho hình lập phương Viết phương trình mặt phẳng chứa tạo với mặt phẳng A B C D Lời giải Giả sử phương trình mặt phẳng cần tìm : Ta có Do phương trình Mặt phẳng với có dạng có vectơ pháp tuyến , mặt có vectơ pháp tuyến Theo giả thiết Từ suy phương trình mặt phẳng Câu Cho số thực dương Biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải , tính C số thực dương Biết C D theo D , tính theo Câu 10 Thể tích khối bát diện cạnh A Đáp án đúng: A B C D Câu 11 Theo sách tín dụng phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: sinh viên vay tối đa đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất tháng Mỗi năm lập thủ tục vay lần ứng với học kỳ nhận tiền vay đầu học kỳ (mỗi lần nhận tiền vay triệu) Giả sử sinh viên thời gian học đại học năm vay tối đa theo sách tổng sợ tiền nợ bao gồm lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Sau năm học đại học tức Thiết lập: , D học kỳ, ta nhập vào MTCT sau: (biến đếm) Phép lặp: Bấm CALC = = =…, đến ta Câu 12 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện: Ta có: ⬩ Nếu D ⬩ Nếu Do Vậy phương trình cho có nghiệm nguyên Câu 13 Cho hàm số có Chọn mệnh đề ? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x x D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y y Đáp án đúng: B Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 15 B D Cho hàm số có đồ thị hàm số Trên khoảng cực trị? có tất số nguyên A Đáp án đúng: B B Để hàm số để hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có: D Mặt khác Câu 16 nên Hàm số có nghiệm bội lẻ liên tục có bảng biến thiên đoạn lớn hàm số đoạn B C Đáp án đúng: C D với hàm số cho có giá trị lớn đoạn cho hình bên Gọi giá trị Tìm mệnh đề đúng? Câu 17 Cho hàm số có cực trị suy ra: có Dựa vào đồ thị hàm số A sau: tham số thực Giả sử Phương trình giá trị dương tham số để có tập nghiệm A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B D C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị cho ta có đồ thị đồ thị hàm phân thức hữu tỉ bậc bậc Loại B, D Câu 19 Hình tứ diện có cạnh? A B C 12 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [NB] Hình tứ diện có cạnh? Câu 20 Cho hình lập phương MB=2MB’ Mặt phẳng tích V Gọi M điểm thuộc cạnh BB’ cho qua M vng góc với AC’ cắt cạnh thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: C Gọi Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Gọi a cạnh hình lập phương, ta có Vì Gọi I giao điểm nên , ta có Ta có Mặt khác Vậy Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Phép quay tâm thành đường tròn A Mệnh đề sau đúng? B D Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn nghịch biến khoảng B để hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số m thuộc đoạn nghịch biến khoảng A B Lời giải C D .biến đường tròn C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A góc quay để hàm số ? T a có Xét Có Bảng biến thiên Vậy ,mà , Có giá trị m thỏa mãn Câu 23 nên Cho hình chóp tam giác có cạnh , góc tạo quanh hình nón đỉnh có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác bằng Diện tích xung A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm gọi tâm tam giác ta có : Do góc Mặt khác tam giác cạnh nên Suy Hình nón cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 24 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy , cạnh bên hợp với đáy góc điểm đối xứng với qua , trung điểm Mặt phẳng thành hai khối đa diện Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh Gọi chia khối chóp A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A 120 B C 20 D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A 20 B 120 C D 10 Lời giải Số chữ số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1, 2, 3, 4, số chỉnh hợp chập phần tử Do A25 =20 ^ Câu 26 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB=2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A a √ B C a √ D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA=45 , d ( B ' ;( A ' BC ))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH AI √ AB cos 60 √ a √ Δ A ' AI vuông cân A nên AH = = = 2 Câu 27 Tổng giá trị nguyên tham số biến bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B đoạn C để hàm số Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số đồng biến A B Lời giải C D đồng D đoạn để hàm số bao nhiêu? Ta có Để hàm số đồng biến Vì nên Do tổng giá trị Câu 28 Cho số thực a> 1, b>1 Biết phương trình a x bx −1 =1 có hai nghiệm phân biện x , x Tìm giá trị nhỏ x1 x2 ) − ( x + x2 ) biểu thức S=( x1 + x2 A B √3 C √3 D √3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D04.c] Cho số thực a> 1, b>1 Biết phương trình a x bx −1 =1 có hai nghiệm x1 x2 ) − ( x + x2 ) phân biện x , x Tìm giá trị nhỏ biểu thức S=( x1+ x2 3 A B √ C √ D √ x 1+ x 2=− log b a Hướng dẫn giải>Ta có x − 1+ x log b a=0 ⇒ \{ x x 2=−1 Thay vào biểu thức S áp dụng BĐT ta kết Câu 29 Cho A số nguyên thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Cho số phức tâm bán kính A Đáp án đúng: C ; , Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức đường trịn Giá trị lớn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có Khi đó, với Vậy điểm biểu diễn thuộc tia đối tia , , (tính ) 10 Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Kẻ Đặt Ta có Câu 32 Tìm tất giá trị tham số cực trị để hàm số đạt 11 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất giá trị tham số cực trị A B Lời giải C D Ta có D để hàm số đạt , Hàm số có hai cực trị Câu 33 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho diện tích đáy Diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D Câu 34 C D B Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đạt cực tiểu A Đáp án đúng: B B C Câu 35 Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A B D Giải thích chi tiết: Ta có: ; để bất C Đáp án đúng: A Đặt D 12 Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Xét hàm số với bất phương trình có nghiệm thuộc Để bất phương trình Vậy có nghiệm thuộc khoảng HẾT - 13