Toán 12 luyện thi đại học (413)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho hình lập phương lập phương có đường chéo Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối A B C D Đáp án đúng: D Câu Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Lời giải Số cách lập số tự nhiên có bốn chữ số khác số hốn vị bốn phần tử 1, 5, 6, vào bốn vị trí khác Vậy số thỏa mãn yêu cầu tốn là: Câu Nếu đặt A phương trình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Nếu đặt trình nào? A Hướng dẫn giải Điều kiện: trở thành phương trình nào? B phương trình C trở thành phương D Vậy chọn đáp án A Câu Cho tam giác vng hình vẽ góc hai vectơ là: A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số C có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: B B D , thỏa mãn C D .Tính Giải thích chi tiết: Xét: Nhân vế cho (*) Xét: Đặt (*) Với Với Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đạo hàm f ′ ( x )=x ( x +1 )2 ( x − ) Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A có điểm cực trị B khơng có cực trị C có điểm cực trị D có điểm cực trị Đáp án đúng: D Câu Có số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Có số nguyên A B Lời giải C D C D thoả mãn Điều kiện: Ta có Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên thoả mãn đề Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D Câu Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn A ; B ; C ; D ; Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn Câu 10 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x − x2 +3 đoạn [ 1;2 ] A −2 B C −6 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D −5 [ x=0 ( l ) ′ ′ y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ ( n ) x=− √ ( l ) y ( )=−2 ; y ( )=−5 ; y ( √ )=− ❑ Vậy max y=−2 [ ;2 ] Câu 11 Cho khối chóp điểm tích đến mặt phẳng Tam giác có diện tích A Đáp án đúng: C Câu 12 B C Cho khối chóp S.ABC có S.ABC: B C A Đáp án đúng: D B C B Giải thích chi tiết: Gọi trị hai nghiệm phức phương trình D D Biểu thức A Đáp án đúng: D C D điểm nào? hai nghiệm phức phương trình Tính thể tích V khối chóp Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A B Lời giải D , A Đáp án đúng: C Câu 14 Gọi Tính khoảng cách từ C có giá trị D Biểu thức có giá Khi Câu 15 Cho số nguyên dương thỏa mãn thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho C số nguyên dương thỏa mãn triển biểu thức A Lời giải Hệ số số hạng chứa khai triển biểu D Hệ số số hạng chứa khai B C Điều kiện xác định: Khi D Kết điều kiện xác định suy với Ta có: Số hạng chứa hợp ứng với Vậy hệ số số hạng chứa thỏa Câu 16 Có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số A Vô số B C Đáp án đúng: B ? D Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, biết SC với mặt đáy Thể tích khối chóp theo a A , , góc B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Cho hàm số Tìm số thực dương để hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn A Lời giải Tìm số thực dương để hàm số có giá trị nhỏ B C Ta có D hàm số đồng biến Suy giá trị nhỏ hàm số đoạn ( dương) Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =2 y CT =0 B y C Đ =3 y CT =0 C y C Đ =3 y CT =− D y C Đ =−2 y CT =2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =0 B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =3 y CT =− Lời giải Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn Có giá trị nguyên tham số biết có bảng biến thiên sau để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu 21 Cho mặt phẳng chia khối lăng trụ A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: B thành khối đa diện nào? Câu 22 Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương nhỏ D tham số để phương trình có nghiệm thực? A Lời giải B C D Điều kiện: Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị ngun dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị nguyên dương nhỏ Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn Câu 23 Cho hình chóp chiếu vng góc , đáy A Đáp án đúng: D , suy ra: tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ và ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Do suy ( ( ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 24 Cho hình tứ diện xung quanh đường thẳng A C Đáp án đúng: A có , tam giác vuông Biết Quay tam giác ( bao gồm điểm bên tam giác) ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay B D Giải thích chi tiết: Dễ thấy Gọi N hình chiếu M AB Dễ dàng chứng minh tỉ lệ: ; Phần thể tích chung khối trịn xoay phần thể tích quay tam giác thể tích khối trịn xoay quay tam giác xung quanh AB Và thể tích khối trịn xoay quay tam giác Dễ tính được: xung quanh AB Câu 25 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 26 Hàm số y=− x +3 x 2+5 có số điểm cực trị A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Tập xác định: D=ℝ ′ x=0 Ta có: y =− x +6 x=0 ⇔ [ x=1 Bảng biến thiên xung quanh trục AB Gọi Chọn C là: C D C D Vậy hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 27 Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm dương B Phương trình có nghiệm ngun C Phương trình có nghiệm vơ tỉ D Phương trình có nghiệm dương Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm vơ tỉ x x x+1 x x+1 x x x Hướng dẫn giải>Ta có: −13 + =0 ⇔ 9 −13 + 4 =0 ⇔ x −13 x +4=0 4 x 2x x ( ) =1 3 ⇔ 9.( ) −13 ( ) + 4=0 ⇔[ x ⇔[ x=0 Vậy phương trình có nghiệm ngun 2 x=−2 ( )= Câu 28 Cho hình chóp khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C có đáy B hình vng cạnh C , , D Thể tích 10 Giải thích chi tiết: Ta có thuộc mặt cầu đường kính Có: mà Tương tự thuộc mặt cầu đường kính Vậy Ta có thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính hình vng Xét tam giác vng Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 29 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số Câu 30 Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ 11 Bất phương trình nghiệm với A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghiệm với B có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A Lời giải C D Xét bất phương trình Xét hàm số Vì khoảng , ta có với với đồng biến với Suy ra, bất phương trình nghiệm với Câu 31 cho mặt cầu kính có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: B bán kính Giải thích chi tiết: Suy tính bán có tâm B Tâm bán kính D Tâm bán kính bán kính 12 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng A , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, Thể tích khối chóp S.ABCD B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 24 B C 16 D 48 Đáp án đúng: B Câu 34 A Mặt cầu có tâm bán kính B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Hàm số y=− x − x 2+1 có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: D HẾT - D 13