Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (293)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C ( ; ) D Đáp án đúng: C Câu Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo cơng đoạn sau: Trước tiên tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón bằng A B Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu Lời giải Chọn B Gọi điểm hình vẽ Tổng thể tích hai khối cầu bằng: Xét tam giác vuông tâm hai khối cầu ta có: Suy ra: Xét tam giác vng ta có: Suy ra: Vậy: C , D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: C Câu Hàm số nào bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ sau? A vuông D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét Ta có ; Khi Hàm số thỏa mãn tính chất bảng biến thiên Câu Biết đường thẳng y=−x+2 cắt đồ thị hàm số y= lượt x A, x B Khi A x A +x B =3 Đáp án đúng: A Câu B x A + x B =−3 Tìm tập nghiệm x+1 hai điểm phân biệt A , B có hồnh độ lần x+ C x A + x B =1 bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C B D : C Đáp án đúng: C Câu 10 Diện tích mặt cầu có bán kính A có hồnh độ D Tính tích phân A điểm Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu B C Đáp án đúng: C Câu D x A + x B =−1 B D C D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hình chóp có đáy tam giác vng đáy, biết cạnh bên Thể tích khối chóp A vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D 1 Câu 12 Cho ∫ f ( x ) dx=−8 f ( )−f ( )=2 Tính I =∫ ( x +1 ) f ( x ) dx ' A I =−10 Đáp án đúng: D B I =−8 C I =8 Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số A Cho hàm số D Biết phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng qua , trực tâm tam giác có hai nghiệm , Tính C D , cho ba điểm , và vng góc với mặt phẳng Gọi Tìm phương trình mặt A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy mặt phẳng Vậy: Câu 16 B C Đáp án đúng: D Câu 14 phẳng D I =10 qua nhận làm VTPT Trong không gian , cho tam giác , phương Đường thẳng A có trình đường phân giác B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi Vì , suy tọa độ trung điểm nên: góc có véc-tơ phương C Đáp án đúng: A , phương trình đường trung tuyến kẻ từ Do Phương trình mặt phẳng qua vng góc hay Tọa độ giao điểm nghiệm hệ Gọi vậy: điểm đối xứng với qua đường phân giác , suy trung điểm , Do nên đường thẳng phương trình đường thẳng có véc-tơ phương , nên Vì nên tọa độ nghiệm hệ Đường thẳng có véc-tơ phương ; véc-tơ phương đường thẳng Câu 17 Cho hàm số y ¿ −2 ( ❑ −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất A ⋅ B ≥ C ≤ D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất A ≥ B ≤ C D ⋅ Lời giải ¿ −4 (❑ −+1 ) (❑ − − ) 2 ¿0 ¿ ⇔ ( ❑ − −1 ) =0 ⇔ 2 ❑ ¿ −1 Hàm số có ba điểm cực trị và chỉ phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt hay phương trình ❑2 −2 − 1=0 + >0 đúng ∀ ∈ ℝ có hai nghiệm phân biệt khác không⇔ − 1>0 ⇔ − 2 [ ( ) Khi đó phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt ❑1=− √❑2 −+1 ,2= √❑2 −+ 1,3 =0 Bảng biến thiên Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là ( − √ ❑2 −+1 ;1 ) và ( √ ❑2 −+1; 1) Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là √❑2 −+1=2 Dấu = xảy ⋅ Câu 18 Đồ thị hàm số y= A y=− Đáp án đúng: B √( x+ có tiệm cận ngang x −5 B y= − ) + ≥ √3 4 C y=− D − Câu 19 Cho hình chóp có Gọi và vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc lên Đáy có Góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm cho Ta chứng minh Tương tự: Vậy ; mà Xét tứ giác nên góc hai mặt phẳng tứ giác nội tiếp có Xét tam giác vng A C Đáp án đúng: A góc , có Câu 20 Trong khơng gian cho điểm góc điểm đường thẳng có tọa độ đường thẳng B D Hình chiếu vng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho điểm chiếu vng góc điểm đường thẳng có tọa độ A Lời giải Gọi B mặt phẳng qua Ta có qua C vng góc với nhận đường thẳng Hình D điểm Khi hình chiếu làm VTPT Phương trình mặt phẳng Lại có Khi tọa độ điểm thỏa mãn hệ Câu 21 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ : y Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B 1 C x Câu 23 Cho khối nón đỉnh ,có chiều cao , cắt tạo với mặt đáy khối nón góc khối nón D C Đáp án đúng: D đỉnh O  Tính Câu 22 Cho hàm số A 1 B D độ dài đường sinh Mặt phẳng Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng qua A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Khối nón có tâm đáy điểm Giả sử mặt phẳng Do cắt trung điểm Ta có , Trong tam giác góc mặt phẳng vng góc mặt đáy góc vng Ta có Vậy diện tích thiết diện cần tìm Câu 24 Cho hàm số cân đỉnh Ta có Trong tam giác độ dài đường sinh theo thiết diện tam giác tam giác Gọi , chiều cao Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 25 Tính A Đáp án đúng: D Câu 26 .Khi đó : a – b + c = ? B C D Cho hàm số Biết A nguyên hàm thỏa mãn thỏa mãn Tính giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Đặt Vì Ta có Khi Câu 27 Bán kính mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu có diện tích A B C HẾT -Câu 28 Cho D , C D , số dương Khẳng định sau khẳng định đúng? 10 A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? A D B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? A Lời giải B C D Từ bảng biến thiên ta có phương trình đường tiệm cận đứng Hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng , phương trình đường tiệm cận ngang có phương trình đường tiệm cận đứng , phương trình đường tiệm cận ngang (nhận) Hàm số (loại) Hàm số ngang , phương trình đường tiệm cận ngang có phương trình đường tiệm cận đứng , phương trình đường tiệm cận (loại) 11 Hàm số (loại) Câu 30 có phương trình đường tiệm cận đứng Cho ba số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số nhân thức B Câu 31 Nếu A Đáp án đúng: B B B C C D B Giải thích chi tiết: Câu 33 Cho hình chóp B kết sau đây: đến mặt phẳng C trùng với trung điểm đến mặt phẳng D hình thang vng có lên mặt phẳng D , tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: B kết sau đây: Trong khơng gian Tính khoảng cách từ C Giải thích chi tiết: Nếu chiếu Giá trị biểu bằng: A Đáp án đúng: A A Câu 32 , phương trình đường tiệm cận ngang D , , Biết thể tích tứ diện Hình C D 12 Giải thích chi tiết: Gọi Tứ giác trung điểm có Trong ; hình chiếu lên hình vng cạnh Do Vì vng hình vng nên ta có Khi Ta có Vì vng có đường cao nên 13 Vậy khoảng cách từ Câu 34 đến mặt phẳng Cho hàm số dương số A Đáp án đúng: B có đồ thị đường cong hình bên Có số ? B Câu 35 Cho hàm số C D Khảng định sau sai A B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục D Hàm số có tập xác định Đáp án đúng: D HẾT - 14