ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 055 Câu 1 Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu tính theo thời gian cho cơng thức Khi mực nước kênh cao với thời gian ngắn nhất? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: C mực nước kênh D Do mực nước cao kênh đạt Vì Chọn số Câu nguyên dương nhỏ thoả Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà Do đó: nên hàm số Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu Thể tích khối tròn xoay đồ thị giới hạn đồ thị hàm số đoạn , trục hai đường thẳng A tính theo cơng thức: B C Đáp án đúng: B Câu Cho quay quanh trục liên tục không âm D số thực dương khác A Đáp án đúng: C B Tính giá trị biểu thức C D Câu Trong không gian , mặt cầu có tâm điểm theo đường trịn có bán kính A C Đáp án đúng: B Giải thích tiết: có phương trình ? B chi cắt mặt phẳng D Khoảng cách từ đến : Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu Cho Khi A 36 Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho Khi A B 34 C 36 D Lời giải D 34 Câu Cho số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức tam giác ta có Khi C có giá trị lớn D Vậy giá trị lớn Câu 10 Trong không gian A , đường thẳng qua B C Đáp án đúng: D D mp (Oxz) có phương trình Câu 11 Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phức có tọa độ A Lời giải B Ta có Câu 12 C D A C D có hai nghiệm phân biệt giá trị C Đáp án đúng: B D thoả mãn: Tìm giá trị nhỏ biểu thức B Cho hình chóp có đáy biết góc tạo C hình vng, cạnh bên mặt đáy A D vng góc với mặt phẳng đáy, Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm B C D Câu 17 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A là: B A Đáp án đúng: B Câu 15 , điểm biểu diễn số B Câu 14 Cho Tổng nghiệm phương trình Phương trình D Trên mặt phẳng tọa độ Nên điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Câu 13 B C lên mp(Oxz) có tọa độ D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh vng góc với Biết góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B C D trung điểm Xét tam giác vng Ta có: Ta có: Suy ra: Câu 19 Cho lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S2 diện tích xung quanh hình trụ S2 Hãy tính tỉ số S1 S2 S2 π S2 S2 π A = B = C =π D = S1 S1 S1 S1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có S1=6 a2, S2=2 πrh=π a2 S a2 S2 π Vậy = = ⇒ = S2 π a π S1 Câu 20 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: A B C D Câu 21 Tháp Eiffel Pháp xây dựng vào khoảng năm 1887 Tháp Eiffel khối chóp tứ giác có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m Thế tích A 12500 m3 B 4687500 m3 C 1562500 m3 D 37500 m3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng: quay xung quanh trục Ox Thể A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A Hướng dẫn giải B C quay xung quanh trục D Theo công thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 23 Trong khơng gian , cho mặt phẳng Gọi tọa độ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D : thuộc mặt cầu lớn Tính giá trị biểu thức B C mặt cầu cho khoảng cách từ D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Ta có: Suy mặt phẳng mặt cầu chung Từ đó, điểm thuộc mặt cầu có khoảng cách nhỏ lớn tới mặt phẳng mặt cầu với đường thẳng qua vng góc với Trước hết ta lập phương trình đường thẳng + Mặt phẳng + Vì + Từ qua vng góc với với Xét hệ: Suy có hai giao điểm Ta có: Vậy Từ ; ; Câu 24 Cho lăng trụ tam giác góc có số đo A ; Suy làm véctơ phương có phương trình Ta tìm giao điểm giao điểm có véctơ pháp tuyến nên nhận khơng có điểm Tam giác có diện tích hợp với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối lăng trụ B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D Ta có Vậy Câu 26 Cho số thực dương khác Giá trị A Đáp án đúng: D B Câu 27 Cho hình chóp tâm tam giác diện ; có đáy , C tam giác cạnh hai điểm thuộc cạnh D , Gọi thỏa trọng Thể tích khối tứ A Đáp án đúng: B B Câu 28 Trong không gian Gọi C D cho đường thẳng có phương trình mặt cầu có tâm thuộc tiếp xúc với hai đường thắng B Phương trình A C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đường thằng Goi tâm măt cầu ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Do có phương trình tham số là: có véctơ phương có vécto phương tiếp xúc vói hai đường thẳng nên ta có: Phương trình mặt cầu hai số thực thỏa mãn đồng thời Câu 29 Cho A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y= B D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Tính x +1 x−1 C D ❑ lim x+1 ❑ \{ x→+∞ lim y= x−1 x→ +∞ =1 ❑ lim x +1 ❑ lim y= x→ −∞ x −1 x →− ∞ =1 Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= lim \{ x →1 ❑ +¿ y= lim ❑ lim y= x+1 x→1 − x→1 =+ ∞ ¿ x −1 ❑ +¿ x +1 y=1 x−1 ❑ lim x+1 x→1 − x −1 =−∞ ¿ Suy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= x +1 x=1 x−1 Vậy tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y= x +1 x−1 Câu 31 Cho hàm số tổng Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho hàm số nguyên Tính số phần tử A Đáp án đúng: B Câu 33 B A Đáp án đúng: D C có đồ thị Gọi C có hai nghiệm B D , Tính C D D Áp dụng Vi-ét suy phương trình cho có hai nghiệm , Câu 34 :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn Cho hình nón đỉnh có tọa độ số Giải thích chi tiết: Ta có A Đáp án đúng: D Câu 35 tập hợp tất điểm thuộc Phương trình có tiệm cận ngang qua điểm B Xét hình chóp hình nón có và |w|=1. Mệnh đề sau ? C có đáy D tam giác ngoại tiếp đường trịn đáy góc tạo hai mặt phẳng Tính thể tích khối nón cho A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 10