Ôn tập toán 12 có đáp án (691)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Câu Tập tất giá trị đường tiệm cận D có hai B C Giải thích chi tiết: Ta thấy có nghĩa Do đó, đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Đồ thị hàm số có hai đường tiệm D ta có Xét hàm số cận có hai nghiệm phân biệt Từ để đồ thị hàm số Tính A Đáp án đúng: C C phương trình : với , , nên hàm số đồng biến Do Xét hàm số Bảng biến thiên hàm số , ta có : Từ ta suy , hay Vậy Câu Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và là: A B C Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x−1 x−2 x −1 C y= x +1 Đáp án đúng: D D x +1 x−1 x −1 D y= x−1 A y= B y= x −1 x−1 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB=a , BC=b , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA=c Thể tích khối chóp S ABCD abc abc abc ⋅ ⋅ ⋅ A B C abc D Đáp án đúng: A Câu Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có cổng hình dáng parabol có khoảng cách chân cổng 10 m, Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có TCĐ x=1, TCN y=2 nên ta chọn hàm số y= chiều cao cổng m Để chuẩn bị trang trí cổng chào mừng năm mới, nhà trường muốn làm cánh cửa cổng hình chữ nhật có đỉnh nằm parabol cịn đỉnh mặt đất hình vẽ, phần diện tích khơng làm cánh cổng nhà trường dùng để trang trí hoa (tham khảo hình vẽ) Biết chi phí để trang trí Nhà trường mua hoa với chi phí thấp gần với giá trị sau đây? A 12000000 Đáp án đúng: D B 10600000 C 11200000 hoa 300000 đồng D 10560000 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Vì đối xứng qua Vì qua nên có dạng , , hình vẽ , Diện tích hình chữ nhật Diện tích hình phẳng giới hạn trục Diện tích phần trang trí hoa Xét hàm số Để chi phí trang trí hoa thấp Ta có , nên ta có hệ phương trình: Giả sử cánh cổng hình chữ nhật Gọi hình vẽ với , phải có diện tích nhỏ Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt Vậy diện tích trang trí hoa nhỏ Khi chi phí để mua hoa trang trí là: Câu đồng Cho hàm số có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình vẽ Hỏi phương trình có nhiều nghiệm? A nghiệm B nghiệm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị, ta suy C nghiệm D nghiệm Khi đó, ta có bảng biến thiên Đặt Từ bảng biến thiên, ta suy phương trình + Phương trình (với ) có nghiệm + Phương trình (với ) có nghiệm có nhiều nghiệm với Vậy phương trình có nhiều nghiệm Câu Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số bậc Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A với B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dễ thấy đồ thị hàm số có TCĐ Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 11 Hàm số A Đáp án đúng: D C đạt giá trị lớn đoạn B C D D Câu 12 Cho hình nón có đỉnh , đáy đường tròn tâm theo hai đường sinh Biết khoảng cách từ Thể tích khối nón bằng: A Đáp án đúng: B Câu 13 Gọi B , cho , mặt phẳng đến mặt phẳng C diện tích tam giác hai nghiệm phức phương trình cắt mặt nón D Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Theo hệ thức Vi-et, ta có Suy Câu 14 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Nếu A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số B C Giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B Hàm số xác định liên tục D bằng: D Giá trị lớn hàm số đoạn C D bằng: Xét đoạn ( thỏa mãn) Suy Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trục Tìm ảnh đường thẳng ta đường thẳng A Đáp án đúng: D Hỏi B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đối xứng qua trục A B C Lời giải Đường thẳng Do Kết luận Lấy điểm thuộc đường thẳng Vậy Gọi D Tìm ảnh đường thẳng Hỏi Khi ảnh qua phép bao nhiêu? qua điểm giao điểm song song với vuông góc với Suy phương trình đường thẳng Gọi song song với trục đối xứng Cho đường thẳng bao nhiêu? ta đường thẳng D qua phép đối xứng qua Suy Khi nghiệm hệ phương trình ảnh qua trục đối xứng Ta có trung điểm , mà Ta có Vậy Câu 18 Hình vẽ đồ thị hàm số sau đây? −2 x+ x−1 −2 x+ C y= x+ Đáp án đúng: B x−1 x +1 x+1 D y= x−1 A y= B y= Câu 19 Biết , tính với , phân số tối giản A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Vì: Câu 20 Trong khơng gian phương? A Đáp án đúng: A , đường thẳng B nhận vectơ vectơ C Giải thích chi tiết: hàm số hàm số sau? A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Hàm số D có đồ thị sau ? B D Giải thích chi tiết: - Ta có B - Mà vectơ phương đường thẳng Câu 21 Nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D D Vậy vectơ A , hàm số có cực trị loại A, nên loại C Câu 23 : Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: C B C Câu 25 Cho phương trình phương trình có nghiệm D Tập hợp tất giá trị thực tham số A để B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình Xét hàm với đến kết Câu 26 Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai? A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Cho đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt hàm số có đạo hàm , đặt Khẳng định B D 10 Ta có Câu 28 Tìm tất giá trị tham số tam giác có góc A Đáp án đúng: B B để ba điểm cực trị đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: ▪ Hàm số có cực trị ▪ Giả sử ba cực trị tạo thành ▪ Ta có ba đỉnh D cân công thức: Câu 29 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Cho ba số thực dương , , khác 11 Đồ thị hàm số , A C Đáp án đúng: A B D Câu 31 Gọi đồ thị hàm số thẳng Hai tiếp tuyến A C Đáp án đúng: C song song với đường thẳng C Lời giải Tập xác định: Gọi B song song với đường B D đồ thị hàm số Có hai tiếp tuyến Hai tiếp tuyến D tiếp điểm tiếp tuyến cần tìm Tiếp tuyến song song với đường thẳng Với Có hai tiếp tuyến Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Gọi A cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? , ta có pttt là: nên 12 Với , ta có pttt là: Câu 32 Giá trị A Đáp án đúng: C Tính giá trị C B Câu 33 Điểm thuộc đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B D ? C D Giải thích chi tiết: Điểm thuộc đồ thị hàm số A Lời giải B C D ? Thay tọa độ điểm đáp án vào Nhận thấy với Vậy đáp ám đứn , ta có: Câu 34 Hàm số dây hàm số đồng biến A ? B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Cho số phức A Đáp án đúng: A B Sử dụng máy tính tính Vậy chọn đáp án D C Số phức số phức sau đây? C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải Số phức D D số phức sau đây? HẾT - 13