Ôn tập toán 12 có đáp án (283)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho hình lập phương A Đáp án đúng: D Câu có cạnh B Khoảng cách hai đường thẳng C D Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang đường elip có trục lớn , trục bé , chiều dài Đươc đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng Biết chiều cao dầu có thùng A Tính thể tích dầu có thùng C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ B D Theo đề ta có phương trình Elip Gọi , giao điểm dầu với elip Gọi diện tích Elip ta có Gọi diện tích hình phẳng giới hạn Elip đường thẳng Theo đề chiều cao dầu có thùng nên ta có phương trình đường thẳng Mặt khác từ phương trình Do đường thẳng ta có cắt Elip hai điểm , có hồnh độ nên Tính Đặt Đổi cận: Khi ; Khi Vậy Thể tích dầu thùng Câu Cho tam giác điểm cho tích khối tứ diện cạnh Trên đường thẳng qua Gọi hình chiếu đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C vng góc với mặt phẳng lên Tìm D lấy để thể Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên tam giác cạnh nên diện tích tam giác Do Do Mặt khác đồng dạng với Mà Lại có nên Vậy Câu đạt giá trị nhỏ Cho hàm số liên tục , A Đáp án đúng: C Tổng B C Giải thích chi tiết: Ta có , D Vì hàm số cho liên tục nên liên tục Suy hay Khi Suy , Vậy tổng , Câu Tìm nguyên hàm hàm số: A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm bậc bốn trùng phương có đồ thị đường cong hình vẽ: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B là: Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B Câu Tính tích phân B C D để hàm số nghịch biến khoảng C D bằng: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Bấm máy tính B Câu 10 Cho hình chóp có cạnh bên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B C C cắt đồ thị hàm số tọa độ điểm Tìm D vng góc với đáy, Câu 11 Biết đường thẳng A Đáp án đúng: C D , góc D điểm nhất; ký hiệu B C D Giải thích chi tiết: Câu 12 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt giá trị lớn C Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: C B Giá trị nhỏ hàm số D Hàm số đạt giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: Vậy giá trị lớn hàm số Câu 13 Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng A C Đáp án đúng: B B D Câu 14 Khối chóp tam giác tích là: A Đáp án đúng: A B chiều cao Câu 15 Đạo hàm hàm số C Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác D là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau x- -23+ ∞y'+ 0– 0+ y- 71+ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 17 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D C D Ta có: Nhận xét: Đây câu hỏi kiểm tra kiến thức phương trình mũ logarit dạng Có dạng thường gặp sau: Với phương trình mũ: +) Với số thỏa mãn , ta có +) Với số thỏa mãn Với phương trình logarit: , ta có +) Với số thỏa mãn , ta có: +) Với số thỏa mãn , ta có (với ) Câu 18 Số hạng đứng khai triển A Đáp án đúng: C B là: C D Giải thích chi tiết: [1D1-2] Số hạng đứng khai triển A Lời giải B C D Khai triển là: Khai triển có số hạng nên số hạng đứng ứng với Câu 19 Hàm số A có đạo hàm là: B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với AB=3, AC=4 , AD=5 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP 15 20 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ 5 Khi đó, A ( ; ; ) , M ; 2; , N ; ; , P ;0; 2 2 V AMNP = |[ ⃗ AM , ⃗ AN ] ⃗ AP|= ( ) ( ) ( Câu 21 Có giá trị nguyên đứng? A Đáp án đúng: C B đoạn D Để đồ thị hàm số phân biệt để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên hai tiệm cận đứng? A B C Lời giải ) đoạn có hai tiệm cận D để đồ thị hàm số có có tiệm cận đứng phương trình phải có nghiệm Mà Vậy có nên giá trị nguyên Câu 22 Cho A 16 Đáp án đúng: D thỏa mãn yêu cầu tốn , , tính B C 60 Giải thích chi tiết: Cho A 16 B C 60 D Lời giải , Ta có D , tính Suy Câu 23 Hàm số A có đạo hàm B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo quy tắc tính đạo hàm, ta có: f ' ( x)=ln x +1 Câu 24 Cho hình lập phương Mặt phẳng Gọi tích qua vng góc với thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: A Gọi điểm thuộc cạnh cắt cạnh cho Tính tỷ số B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết Từ tính chất hình lập phương ta có suy Ta xác định vị trí Gọi , theo ta lại có hoàn toàn xác định điểm cạnh thỏa mãn hình bình hành Khi ta có Đặt ta có sau: Ta có , ta Vậy điểm , từ ta suy nằm mặt phẳng điểm đường thẳng thỏa mãn Đặt cạnh hình lập phương ta có Vậy Câu 25 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo a √ Tính thể tích khối chóp A ' ABCD 3 a √2 a a √2 A B C D 12 a3 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo a √ nên có cạnh a Khối chóp A ' ABCD có chiều cao AA '=a, diện tích đáy a tích 1 V= a.a = a 3 Câu 26 Trong không gian cho mặt cầu trước cho Từ Trên mặt phẳng Gọi tâm có bán kính điểm cho ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn chứa đường trịn hình nón có đỉnh ta lấy điểm đáy đường trịn thay đổi nằm ngồi mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ đến mặt cầu Biết hai đường tròn ln bán kính, quỹ tích điểm đường trịn, đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B B C D 10 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính giác , vng bán kính Gọi nên tự ta tính Theo giả thiết , tâm điểm Suy tam Do Tương suy mặt phẳng Do di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , đường trịn có tâm C Ta tính Suy Câu 27 Thể tích khối chóp có độ dài đường cao 6, diện tích đáy A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho mặt cầu B có diện tích A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính C D Khi đó, thể tích khối cầu B D Theo đề ta có Vậy 11 Khi đó, thể tích khối cầu là: Câu 29 Tìm tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 30 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? C A Nếu trung điểm đoạn B Nếu trung điểm đoạn C Nếu trung điểm đoạn D Nếu trung điểm đoạn Đáp án đúng: A B C D D C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Điều kiện xác định: So sánh điều kiện, suy Câu 32 Từ chữ số chia hết cho ? A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho đồ thị hàm số , , , B , lập số tự nhiên gồm C chữ số khác khơng D hình 12 Tìm điều kiện tham số m để phương trình A Đáp án đúng: A Câu 34 B Cho hàm số bậc ba có bốn nghiệm phân biệt C D có đồ thị sau Hỏi hàm có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy hàm có điểm cực trị Câu 35 Bất phương trình A có nghiệm là: B C Vô nghiệm D 13 Đáp án đúng: B HẾT - 14