Ôn tập toán 12 có đáp án (624)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức B C Vậy Câu Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức D thỏa mãn điều kiện nào? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện nào? A Lời giải B C D Phần gạch chéo hình vẽ nằm hai đường trịn Vậy phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Cho hàm số thỏa mãn điều kiện có bảng biến thiên Mệnh đề sau A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C D Hàm số nghịch biến Câu Viết phương trình tổng quát mặt phẳng trung trực (P) đoạn AB với A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trung điểm I đoạn AB: Pháp vecto Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm cách khoảng lớn Phương trình là: A Đáp án đúng: C B Gọi C mặt phẳng chứa trục D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm phẳng chứa trục cách khoảng lớn Phương trình là: A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận C D Gọi mặt +) Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng trục Ta có : Vậy khoảng cách từ mặt phẳng qua đến mặt phẳng lớn vng góc với Phương trình mặt phẳng: Câu Có số nguyên A Đáp án đúng: D cho tồn số thực B Câu Mo dun số phức A Đáp án đúng: A C Vô số D C D B Giải thích chi tiết: Câu [T8]Nghiệm phương trình A thỏa mãn là: B C Đáp án đúng: D D Câu Phương trình có nghiệm A B Đáp án đúng: D Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình: log x< A (1 ;+∞) B (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: C Câu 11 Gọi C D C (0 ; 1) D (−∞; 1) giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giá trị Giải thích chi tiết: TXĐ: Ta có Suy Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B C Câu 13 Tìm số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho số phức A C B với D C D số thực Khẳng định đúng? B , D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B với C , số thực Khẳng định đúng? Do D Khi đó: ; Vậy khẳng định D Câu 15 Cho hàm số ; ; (với số thực) có đồ thị hình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 16 Cho B vectơ khác C Khi A D : B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho A B Lờigiải Đáp án : D vectơ khác C Câu 17 Xét số thực không âm Khi : D thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Nhận xét: Giá trị , từ B C D thỏa mãn phương trình làm cho biểu thức nhỏ Đặt ta phương trình Nhận thấy hàm số đồng biến theo biến , nên phương trình có nghiệm Ta viết lại biểu thức Cách 2: Với Vậy khơng âm ta có (1) Nếu (vơ lí) Vậy Áp dụng bất đẳng thức Bunhyakovski ta Đẳng thức xảy Vậy Câu 18 Nguyên hàm hàm số là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho số thực dương khác Giá trị biểu thức Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: C Ⓓ B C D Câu 20 Một hình hộp chữ nhật có chiều cao , đáy hộp hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao Hỏi đặt vào khối hộp khối trụ có chiều cao chiều cao khối hộp bán kính đáy theo phương thẳng đứng chiều cao mực nước so với đáy bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích nước ban đầu Diện tích đáy cịn lại sau đặt khối hộp vào Do mực nước lúc sau cao Câu 21 Cắt hình trụ có bán kính diện tích Tính diện tích xung quanh A C Đáp án đúng: C mặt phẳng qua trục ta hình chữ nhật có hình trụ đó? B D Giải thích chi tiết: Gọi thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật Gọi độ dài đường sinh hình trụ tâm đường trịn hai đáy hình trụ Bán kính đáy Theo giả thiết ta có Khi đó, diện tích xung quanh hình trụ Câu 22 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: B đoạn C Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A với , D là: B C Đáp án đúng: D A C Đáp án đúng: A D Câu 24 Hoành độ giao điểm đồ thị : đường thẳng B D ? Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Điều kiện: Khi Câu 25 Tìm số thực A C Đáp án đúng: D thỏa mãn đẳng thức B D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B C Hướng dẫn giải D thỏa mãn đẳng thức Ta có Vậy ta có Vậy chọn đáp án B Câu 26 Xét số phức Tìm kết luận sai? A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi Khi tập D tiết: [Mức độ 3] Biết nghiệm Khi tập nghiệm bất phương trình A Lời giải Cách 1: B C D bất phương trình Trường hợp 1: Trường hợp 2: Mà Cách 2: Vậy tập nghiệm bất phương trình Vì nghiệm bất phương trình nên ta có Với ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 28 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A C Đáp án đúng: A có bán kính đáy Độ dài đường sinh B D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón: với Câu 29 Phát biểu sau đúng? A Hai véctơ đối hai véctơ ngược hướng B Hai véctơ đối chúng phương ngược hướng C Hai véctơ đối có độ dài ngược hướng D Hai véc tơ đối có tổng Đáp án đúng: C Câu 30 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB=a , AD=a √ 3, SA vng góc với đáy mp(SBC) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 √ a3 A a3 B C a D 3 Đáp án đúng: C 10 Câu 31 Cho dãy số với có số hạng đầu Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B thỏa mãn để bằng: C Giải thích chi tiết: Ta có D cấp số nhân với số hạng đầu , công bội Số hạng tổng quát dãy số Vì nên giá trị nhỏ Câu 32 Số nghiệm phương trình x2 +2 x − 9=( x2 − x −3 ) x +3 x −6 +( x2 +3 x − ) x − x −3 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D01.c] Số nghiệm phương 2 x +3 x −6 x − x −3 x +2 x − 9=( x − x −3 ) +( x +3 x − ) A B C D Hướng dẫn giải Phương trình cho ⇔ x2 +3 x − 6+ x − x −3=( x − x − ) 8x +3 x− +( x +3 x −6 ) 8x − x− v u 2 u v ⇒u+ v=u + v (với u=x +3 x − ; v =x − x − 3) ⇔ ( −1 ) v+( −1 )u=0 (∗) x +3 x − 6=0 TH1 Nếu u=0, (∗) ⇔ v=0 ⇒ [ x − x −3=0 TH2 Nếu v=0 ,tương tự TH1 TH3 Nếu u>0 ; v >0 ,khi ( u − 1) v +(8 v − 1) u >0 ⇒ (∗) vô nghiệm TH4 Nếu u