Ôn tập toán 12 có đáp án (204)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho là một nguyên hàm của hàm số A Tìm nguyên hàm của hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Đặt Nên Câu Tập xác định hàm số y= ( x −1 )2022 A D=¿ +∞) C D=(1;+∞) Đáp án đúng: B Câu Trong không gian mặt phẳng B D=R D D=R ¿ {1¿} , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm đến A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B Hàm số C D có đồ thị hình sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số Hàm số A B Lời giải C D có đồ thị hình sau nghịch biến khoảng đây? C D Ta có Đặt , ta có đồ thị hàm số hình vẽ sau : hàm số nghịch biến khoảng Cách 2: Ta có: Xét tương giao đồ thị hàm số Từ đồ thị ta có: Ta có bảng xét dấu: Khi đó: Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy: hàm số nghịch biến khoảng Câu Xác định tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu Cho số A D Giá trị B C Đáp án đúng: C Câu D Đáp án khác Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm cách khoảng lớn Phương trình là: A Đáp án đúng: C B Gọi C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm phẳng chứa trục cách khoảng lớn Phương trình là: A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận C D mặt phẳng chứa trục D Gọi mặt +) Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng trục Ta có : Vậy khoảng cách từ mặt phẳng qua đến mặt phẳng lớn vng góc với Phương trình mặt phẳng: Câu Tập nghiệm bất phương trình: log x< A (−∞; 1) B (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: D C (1 ;+∞) D (0 ; 1) Câu Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Phát biểu sau đúng? A Hai véctơ đối có độ dài ngược hướng B Hai véc tơ đối có tổng C Hai véctơ đối chúng phương ngược hướng D Hai véctơ đối hai véctơ ngược hướng Đáp án đúng: A Câu 11 Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức Tính D thỏa mãn điều kiện nào? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện nào? A Lời giải B C D Phần gạch chéo hình vẽ nằm hai đường trịn Vậy phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A B Câu 13 Gọi đoạn thẳng F D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E C Đáp án đúng: C thỏa mãn điều kiện G hai giao điểm đường thẳng A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm H Hoành độ trung điểm D Câu 14 Cho nguyên hàm Tính Biết có đạo hàm xác định với A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Theo bài, Khi đó, Vậy Câu 15 Cho dãy số với có số hạng đầu Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có để thỏa mãn bằng: C D cấp số nhân với số hạng đầu , công bội Số hạng tổng quát dãy số Vì nên giá trị nhỏ Câu 16 Cho A số thực dương khác Tính giá trị biểu thức B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số (với số thực) có đồ thị hình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 18 B C Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ vectơ , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Tìm tọa độ vectơ A Lời giải Ta có: D , A C Đáp án đúng: C , cho , , B C , D , Suy Câu 19 Hàm số có bảng biến thiên hình bên? A Đáp án đúng: D B C Câu 20 Cắt hình trụ có bán kính diện tích mặt phẳng qua trục ta hình chữ nhật có Tính diện tích xung quanh A hình trụ đó? C Đáp án đúng: D D B D Giải thích chi tiết: Gọi thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật Gọi độ dài đường sinh hình trụ Theo giả thiết ta có Bán kính đáy tâm đường trịn hai đáy hình trụ Khi đó, diện tích xung quanh hình trụ Câu 21 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B √5 C √ D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B √5 C √ D Lời giải Ta có: y ′ =3 x − x x=0 ′ y =0 ⇔ x −6 x =0⇔ x=2 Bảng biến thiên: [ Điểm cực tiểu đồ thị A ( ; −2 ) Điểm cực đại đồ thị B ( ; ) ⃗ AB=(−2 ; 4)⇒ AB=√ ¿ ¿ Câu 22 Cho hai số phức A Tìm số phức C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 24 Hoành độ giao điểm đồ thị : A C Đáp án đúng: B đường thẳng ? B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Điều kiện: Câu 25 Khi Cho hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số hình sau 10 Biết diện tích phần tơ màu Tìm số giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm đa thức bậc bốn Biết diện tích phần tơ màu C D Vơ số có đồ thị hàm số hình sau Tìm số giá trị ngun dương tham số để hàm số có điểm cực trị A B Lời giải C D Vơ số 11 Vì diện tích phần tô màu nên Xét hàm số Suy ra: Ta có: Vẽ đường thẳng ta thấy: Vì diện hình phẳng giới hạn đồ thị bên phải trục tung nên ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số đường thẳng phần bên trái trục tung nhỏ phần nằm sau: 12 Ta có: nên số điểm cực trị hàm số với số nghiệm bội lẻ phương trình Mà số điểm cực trị hàm số có điểm cực trị nên có điểm cực trị u cầu tốn tương đương với phương trình Vậy có 11 giá trị nguyên dương tham số Câu 26 Gọi có hai nghiệm bội lẻ thỏa mãn giá trị nhỏ giá trị để A vô số Đáp án đúng: C cộng với Hỏi có B C D Giải thích chi tiết: Ta có: - Nếu - Nếu - Nếu Từ suy Câu 27 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A C Đáp án đúng: D có bán kính đáy Độ dài đường sinh B D 13 Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón: Câu 28 Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn C với , bán kính đáy có diện tích xung quanh B C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu 29 Một hình hộp chữ nhật có chiều cao , đáy hộp hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao Hỏi đặt vào khối hộp khối trụ có chiều cao chiều cao khối hộp bán kính đáy theo phương thẳng đứng chiều cao mực nước so với đáy bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Thể tích nước ban đầu Diện tích đáy lại sau đặt khối hộp vào Do mực nước lúc sau cao Câu 30 Cho hình chóp vng mặt phẳng có , vng góc với mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng 14 A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số B Hàm số Vậy Biết hàm số B D đạt cực tiểu tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Giải thích chi tiết: Dễ thấy đường thẳng góc C có đạo hàm đến cấp hình vẽ đường thẳng A Đáp án đúng: A , có đồ thị Tính C D qua điểm nên suy hệ số đạt cực tiểu suy 15 Câu 32 Cho ba số phức , , thỏa mãn hệ Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt Gọi , , , Đường trịn Gọi , Vì điểm biểu diễn số phức nên Giả sử vuông , tâm trọng tâm, trực tâm Dễ thấy D điểm biểu diễn số phức Từ , , bán kính ngoại tiếp mà nên từ vuông Vậy Câu 33 Cho khối chóp góc có đáy Tính thể tích A Đáp án đúng: A B C D là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình C Đáp án đúng: B cạnh bên tạo với đáy khối chóp Câu 34 Nguyên hàm hàm số A lục giác cạnh Khi tập B D 16 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Biết nghiệm Khi tập nghiệm bất phương trình A Lời giải Cách 1: B C D bất phương trình ta có Trường hợp 1: Trường hợp 2: Mà Cách 2: Vậy tập nghiệm bất phương trình Vì nghiệm bất phương trình nên Với ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình HẾT 17 18