Đề ôn tập toán luyện thi thpt (549)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục đoạn [ ; ] , có đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Hỏi hàm số y=f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn [ ; ] điểm x đây? A x 0=2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B x 0=3 C x 0=0 D x 0=1 Ta có y=f ( x ) xác định liên tục [ ; ] f ′ ( x ) ≤ 0, ∀ x ∈ [ ; ]; ′ f ( x )> 0, ∀ x ∈ ( ; ] suy hàm số y=f ( x ) có cực tiểu điểm x 0=3 ❑ ⇒ f ( x )=f ( ) [ 0; ] Câu Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: D A B Hướng dẫn giải C D Vì nên khơng có nghĩa Vậy đáp án B Câu Một chất điểm chuyển động theo phương trình S=−t +9 t +t+10 t tính ( s ) S tính ( m ) Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t=6 s B t=2 s C t=3 s D t=5 s Đáp án đúng: C Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B Câu Cho hàm số C D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Hàm số đồng biến Hàm số Nên chọn nghịch biến , nghịch biến khoảng Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số B Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B A Hàm số đồng biến khoảng Mệnh đề sau đúng? , nghịch biến khoảng , nghịch biến khoảng , nghịch biến khoảng , nghịch biến khoảng thuộc góc phần tư thứ thuộc góc phần tư thứ thứ thứ Câu Số phức có mơđun ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu Tâm I bán kính R mặt cầu A C Đáp án đúng: B là: B D Câu Tìm tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B biết Giải thích chi tiết: Tìm tọa độ điểm thỏa mãn phương trình C điểm biểu diễn số phức D biết thỏa mãn phương trình A Lời giải B .C D Vậy Câu Cho hàm số đây? có đạo hàm A Đáp án đúng: D B Câu 10 Trong khai triển nhị thức A 87 B 57 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, số hạng Câu 11 Cho hàm số C chứa số hạng C 30 Hàm số nghịch biến khoảng D giá trị D chứa tương ứng với có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Có giá trị nguyên tham số biệt thuộc khoảng để phương trình có A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-3] Có giá trị nguyên tham số có A.1 B C Lời giải nghiệm phân biệt thuộc khoảng để phương trình , Vì hàm số giá trị D D Ta có: Đặt nghiệm phân Phương trình đồng biến trở thành nên với tương ứng thuộc khoảng khoảng Xét , Do phương trình phương trình có nghiệm phân biệt thuộc có nghiệm phân biệt thuộc khoảng , có cho ta Bảng biến thiên: - Từ bảng biến thiên suy phương trình Vậy khơng có giá trị nguyên nào Câu 13 Khối đa diện loại A Khối 12 mặt C Khối bát diện Đáp án đúng: B Câu 14 có nghiệm phân biệt thuộc khoảng thỏa mãn yêu cầu toán là: B Khối lập phương D Khối tứ diện Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm hình lập phương cho thể tích tăng thêm A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số y = x2 - 2x + có bảng biến thiên nửa khoảng (-2;3] sau : Tìm giá trị lớn hàm số [-2;3] A C Đáp án đúng: C Câu 16 Biết Giá trị D B B C Câu 18 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B D D C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình vng ABCD, câu sau đúng? A Cạnh B D không tồn A B C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hình vng ABCD, câu sau đúng? A B C D Câu 19 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường tròn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 20 Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh 2, biết thể tích khối lăng trụ cho 18 Chiều cao khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C C Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ trọng tâm tam giác , cho tam giác A B B C D với Tọa độ D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tọa độ trọng tâm Câu 22 Tìm số nghiệm phương trình x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =2016− x A 2017 B 2016 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D05.d] Tìm số nghiệm x x x x x +3 +4 + +2016 + 2017 =2016− x A B 2016 C 2017 D Hướng dẫn giải Xét phương trình x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =2016− x (*) có: Vế trái (*): x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =f (x ) hàm số đồng biến R Vế phải (*): 2016 − x=g (x) hàm số nghịch biến R Khi phương trình (*) có khơng q nghiệm Mà f (0)=2016=g(0) nên suy (*) có nghiệm x=0 Câu 23 Trong không gian , cho hai điểm D Mặt phẳng qua B D phương trình vng góc với có phương trình A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Ngọc Nam Gọi Do mặt phẳng qua vng góc với nên vectơ vectơ pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng Câu 24 Trong không gian qua cần lập là: , cho điểm , vng góc với A C Đáp án đúng: A cắt trục đường thẳng Đường thẳng có phương trình B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Đường thẳng qua trình A B C Lời giải Gọi Do , cho điểm , vng góc với D qua trình qua , có véc tơ phương B , cho hai điểm C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ thuộc đoạn cho Độ dài đoạn thẳng C D Điểm D , cho hai điểm thuộc đoạn Điểm , đó: Ta có: Khi đó: nên có phương A Đáp án đúng: A Đặt nên Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ cho Độ dài đoạn thẳng A B Lời giải có phương đường thẳng cần tìm Vậy đường thẳng cắt trục , đường thẳng Vậy Câu 26 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thằng: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C C D bằng : D Ta có: Câu 27 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 28 Cho hình trụ có diện tích xung quanh trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy có độ dài đường sinh đường kính đường A Đáp án đúng: B C B Câu 29 Xét hàm số Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 30 Xét hàm số B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Gọi Trong giá trị đây, giá trị nhỏ nhất? A Đáp án đúng: A A B Lời giải D C D Trong giá trị đây, giá trị nhỏ nhất? D nguyên hàm hàm số , ta có ; Bảng biến thiên hàm số : Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu cắt tia A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Một mặt phẳng tiếp xúc với Tính giá trị biểu thức C D hay Mặt cầu Do , cho mặt cầu tương ứng B có tâm tiếp xúc với , bán kính nên Suy Câu 32 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm bảng Số điểm cực trị hàm số cho là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 10 A B C Lời giải D Ta có Câu 33 Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Gọi B trung điểm Kẻ + Gọi Cách 1: hình chiếu vng góc Qua + Chọn hệ trục toạ độ D lên cho: vuông , dựng đường thẳng + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác C vng + Gọi , tam giác , , mặt cầu qua điểm Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: Trên tia lấy hai điểm cho 11 + ; + Trong tam giác có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 34 Cho hai số phức thỏa mãn ; Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt C , elip có , suy Tập hợp điểm biểu diễn số phức tiếp xúc với song song với nên tập hợp điểm thuộc đường thẳng có dạng cho , Câu 35 Cho hàm số biểu diễn số phức thuộc nhỏ Với Vậy Với D Yêu cầu toán trở thành tìm điểm Đường thẳng liên tục , Khi bằng: 12 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục D , Khi bằng: A B Lời giải C D Ta có: HẾT - 13