Đề ôn tập toán luyện thi thpt (858)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Theo báo cáo Chính phủ năm 2018, dân số Việt Nam 95,93 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 1,33% tăng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 105,23 triệu người? A năm Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số bậc ba Đặt B năm C năm D năm có đồ thị hình vẽ Phương trình A Đáp án đúng: A B có tất nghiệm thực phân biệt? C D Giải thích chi tiết: Có Ta Vậy Vậy có nghiệm thực phân biệt Câu Với giá trị A Đáp án đúng: A hàm số B Giải thích chi tiết: Biểu thức Đề thu quay A Đáp án đúng: B C ? D xác định xác định với Câu Cho hình phẳng xác định với giới hạn đường quanh trục Tính thể tích khối trịn xoay ? B C D Giải thích chi tiết: Vẽ phác họa hình thấy miền cần tính là: Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi người? A B , dự báo đến năm dân số Việt Nam vượt mốc C D Đáp án đúng: B Câu Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một cơng viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục Phương trình đường trịn tâm bán kính Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính : : phần thể tích quay hình phẳng giới hạn , trục , , ta có: , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Do Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho B C D số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số (1) khoảng Ta có Suy hàm số Từ (1) suy Do đó, Dấu Câu đồng biến khoảng xảy Vậy Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh ; góc đường thẳng A Đáp án đúng: C mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số Tính theo thể tích khối chóp D C Đáp án đúng: B A Lời giải vng góc với mặt phẳng Câu 10 Đạo hàm hàm số A , hai mặt B B D C .D Câu 11 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 12 Cho hàm số f(x) liên tục đoạn phát biểu sau, phát biểu sai ? A với Trong B C D Hàm số có nguyên hàm hàm F(x) đoạn cho thỏa mãn Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số Hàm số Hàm số có bảng xét dấu sau nghịch biến khoảng đây? A CỰC TRỊ 2-2-1-0 B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 15 Tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số nghịch biến A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: D TH1: + Với C Hàm số nghịch biến + Với để hàm số ( dấu xãy hữu hạn ) ta có nên ta có TH2: thỏa mãn (không thỏa với ) nên loại Ta có Vậy Câu 16 Ơng B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu năm ơng B nhận số tiền tiền gốc ban đầu A năm Đáp án đúng: C Câu 17 B năm đồng, lãi suất năm Hỏi sau đồng Biết số tiền lãi năm ông An cộng vào C năm D năm Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhơ khỏi miệng cốc Câu 18 Phần thực số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Phần thực số phức A B Lời giải C Số phức D D có phần thực Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ A có phần thực Số phức bán kính C mặt cầu ; cho mặt cầu Tọa độ tâm B ; C ; Đáp án đúng: C D Câu 20 Thể tích khối trụ có bán kính chiều cao A Đáp án đúng: D B D B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 bằng: C Câu 21 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A ; D A Đáp án đúng: C B C D Câu 23 Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B C bán kính đáy D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh A B Lời giải FB tác giả: Dung Dương C D bán kính đáy Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh bán kính đáy tính theo cơng thức Câu 24 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho hàm số C D Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến A C Đáp án đúng: C B D Câu 26 Hàm số A là: có đạo hàm B C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho D số thực không âm thỏa Giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Suy Nhân hai vế ta Tương tự ta có Từ ta có và Ta có Câu 28 Một hình lăng trụ đứng cách từ điểm có đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B tam giác vng là: B C Giải thích chi tiết: Một hình lăng trụ đứng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Lời giải B Khoảng C có đáy D tam giác vuông là: D 10 Trong mặt phẳng Ta có Từ Trong suy vng kẻ có đường cao ta có Câu 29 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 30 Đạo hàm hàm số có hai điểm cực trị B , Khi phương trình đường thẳng C với D 11 A C Đáp án đúng: C B D Câu 31 Tìm số giá trị nguyên để hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Xét hàm số Bảng biến thiên: TH1: Khi hàm số nên hàm số đồng biến khoảng TH2: Yêu cầu toán Tóm lại giá trị tất giá trị Câu 32 Gọi thỏa mãn toán , mà số nguyên thuộc đoạn nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải đồng biến không âm khoảng C Khi C nghiệm phức phương trình D nên có D Khi 12 Ta có: Mà: Câu 33 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 35 Cho khối chóp có A Đáp án đúng: A B C D cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho B có phương trình Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có A Lời giải C Khối chóp có cạnh có chóp ta đỉnh C D cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho D cạnh đáy nên số đỉnh đáy , thêm đỉnh hình HẾT - 13