Đề ôn tập toán luyện thi thpt (769)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Cho hàm số y = x2 - 2x + có bảng biến thiên nửa khoảng (-2;3] sau : Tìm giá trị lớn hàm số [-2;3] A không tồn C Đáp án đúng: B B D Câu [T15] Phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: A Câu D Trong phương trình cho đây, phương trình có tập nghiệm A B C Đáp án đúng: B Câu Xét hàm số D Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy , chiều cao Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu, mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn cuả nửa khối cầu Tính tỉ số thể tích phần cịn lại khối gỗ thể tích khối gỗ ban đầu A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Giá trị biểu thức có bảng biến thiên sau: là: A Đáp án đúng: B Câu B Phương trình mặt cầu qua A C D tâm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vì nên gọi Ta có: Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu Gọi Tính B có phương trình C D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt , C D , hàm số trở thành , , Vậy Câu 10 Tìm số nghiệm phương trình x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =2016− x A 2016 B C D 2017 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D05.d] Tìm số nghiệm x x x x x +3 +4 + +2016 + 2017 =2016− x A B 2016 C 2017 D Hướng dẫn giải Xét phương trình x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =2016− x (*) có: Vế trái (*): x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =f (x ) hàm số đồng biến R Vế phải (*): 2016 − x=g (x) hàm số nghịch biến R Khi phương trình (*) có khơng q nghiệm Mà f (0)=2016=g(0) nên suy (*) có nghiệm x=0 Câu 11 Tọa độ đỉnh A c parabol phương trình B C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số: D có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định khẳng định sau ? A Đáp án đúng: B B C D x − x + x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến ( − ∞; ) nghịch biến ( ;+∞ ) B Hàm số cho đồng biến ℝ C Hàm số cho nghịch biến ( − ∞ ;1 ) D Hàm số cho đồng biến ( ;+∞ ) nghịch biến ( − ∞; ) Đáp án đúng: B ¿ Giải thích chi tiết: Đạo hàm: y ¿ =x −2 x +1=( x − )2 ≥ , ∀ x ∈ ℝ y =0 ⇔ x=1 Suy hàm số cho đồng biến ℝ Câu 13 Cho hàm số y= Câu 14 Cho hình chóp có đáy hình vng, mặt bên phẳng vng góc với mặt đáy giác song song với mặt đáy phần chứa điểm có diện tích chia khối chóp tam giác nằm mặt (đvdt) Một mặt phẳng qua trọng tâm tam thành hai phần, tính thể tích A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Do nên Ta có (đvtt) Gọi trọng tâm tam giác , qua kẻ đường thẳng song song với , cắt , Qua kẻ đường thẳng song song với cắt , qua kẻ đường thẳng song song với cắt Suy mặt phẳng qua Khi song song với Có Có Vậy (đvtt) Câu 15 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C đường thằng: C D bằng : D Ta có: Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục đoạn [ ; ] , có đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Hỏi hàm số y=f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn [ ; ] điểm x đây? A x 0=3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B x 0=2 C x 0=1 D x 0=0 Ta có y=f ( x ) xác định liên tục [ ; ] f ′ ( x ) ≤ 0, ∀ x ∈ [ ; ]; f ′ ( x )> 0, ∀ x ∈ ( ; ] suy hàm số y=f ( x ) có cực tiểu điểm x 0=3 ❑ ⇒ f ( x )=f ( ) [ 0; ] Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: B , cho tam giác B Giải thích chi tiết: Tọa độ trọng tâm C với Tọa độ D Câu 18 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hai số phức B D thỏa mãn ; Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt elip có C , , suy Tập hợp điểm biểu diễn số phức tiếp xúc với Với song song với D nên tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc thuộc đường thẳng Yêu cầu tốn trở thành tìm điểm Đường thẳng có dạng cho , nhỏ Với Vậy Câu 20 Cho tứ diện SABC có cạnh SA, AB, AC đơi vng góc Biết khối tứ diện tính theo a là: A Đáp án đúng: C B Câu 21 Khối đa diện loại A Khối bát diện C Khối tứ diện Đáp án đúng: B Câu 22 C A D B Khối lập phương D Khối 12 mặt để hàm số có giá trị lớn đoạn C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số liên tục đoạn B D có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A Đáp án đúng: B C B Câu 24 Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Thể tích là: Tìm tất giá trị tham số , B C giá trị lớn D , tam giác tam giác D vuông Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm Kẻ vng + Gọi hình chiếu vng góc + Gọi Cách 1: Qua + Chọn hệ trục toạ độ , lên dựng đường thẳng cho: + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , , mặt cầu qua điểm Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: Trên tia lấy hai điểm + + Trong tam giác cho ; có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 25 Cho hàm số xác định có đạo hàm cấp hai thỏa , Tính A B C Đáp án đúng: D Câu 26 Có giá trị nguyên dương tham số D để tập nghiệm bất phương trình chứa không số nguyên? B 1093 A 3281 C 1094 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương tham số D 3280 để tập nghiệm bất phương trình chứa không số nguyên? Câu 27 Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Biết D Giá trị A Đáp án đúng: A B Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ cho Độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: C B C , cho hai điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ thuộc đoạn cho Độ dài đoạn thẳng A B Lời giải C D C D Điểm , cho hai điểm D thuộc đoạn Điểm 10 Đặt , đó: Ta có: Khi đó: Vậy Câu 30 Cho hình vng ABCD, câu sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình vng ABCD, câu sau đúng? A B Câu 31 C D A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: A Lời giải B C D Đặt Khi Câu 32 Cho cấp số nhân A thỏa mãn Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân A Lời giải B C thỏa mãn D Tính Ta có 11 Câu 33 Giá trị A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 35 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải , nghịch biến khoảng Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số B Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C A Hàm số đồng biến khoảng Mệnh đề sau đúng? , nghịch biến khoảng , nghịch biến khoảng , nghịch biến khoảng , nghịch biến khoảng 12 Hàm số đồng biến Hàm số Nên chọn nghịch biến thuộc góc phần tư thứ thứ thuộc góc phần tư thứ thứ HẾT - 13