Đề ôn tập toán luyện thi thpt (768)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Một vật dao động điều hồ theo phương trình A x = cm B x = -8 cm Đáp án đúng: D Câu Cho số phức cm Li độ thời điểm t = 0,5 (s) C x = cm D x = –4 cm Tính số phức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Gọi nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải Ta có: C Khi C nghiệm phức phương trình D D Khi Mà: Câu Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số (1) khoảng Ta có Suy hàm số Từ (1) suy xảy Vậy Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số A đồng biến khoảng Do đó, Dấu C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D có đường tiệm cận B D Đkxđ: Ta có: Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Khi Khi nên ta có Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu Cho số thực dương , , thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức thuộc khoảng khoảng sau: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Đặt , D thay vào hệ thức ta , suy Từ ta có , , ba góc tam giác Vậy Dấu đạt Câu Trong hệ trục tọa độ cho điểm qua hai điểm Viết phương trình mặt phẳng có khoảng cách từ đến A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho điểm mặt phẳng qua hai điểm A có khoảng cách từ B C Lời giải là: qua Theo khoảng cách từ nên ta có: là: đến Vậy phương trình mặt phẳng Câu Cho hàm số bậc bốn A Đáp án đúng: D D Khi đó, phương trình mặt phẳng Hàm số đến Gọi phương trình mặt phẳng Vì mặt phẳng Viết phương trình 2, suy ra: là: có bảng xét dấu sau nghịch biến khoảng đây? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn C có bảng xét dấu D sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B Lời giải Tập xác định C D Ta có Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Ta có Bảng xét dấu sau: Do hàm số nghịch biến khoảng: Câu 10 Cho hàm số A C Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số có phương trình là: B D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số bậc ba Đặt có đồ thị hình vẽ Phương trình A Đáp án đúng: C B có tất nghiệm thực phân biệt? C D Giải thích chi tiết: Có Ta Vậy Vậy Câu 12 có nghiệm thực phân biệt Đạo hàm hàm số với A C Đáp án đúng: B Câu 13 B D Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng quanh trục A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Một hình lăng trụ đứng cách từ điểm , trục có đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D tam giác vng là: B C Giải thích chi tiết: Một hình lăng trụ đứng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Lời giải B Khoảng C có đáy D tam giác vng là: D Trong mặt phẳng Ta có Từ Trong suy vng kẻ có đường cao ta có Câu 15 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một công viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính bán kính là phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Phương trình đường trịn tâm : : , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn , trục , , ta có: Do Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 10 A Lời giải B C D Ta có đường tiệm cận đứng Cho đường tiệm cận ngang , nên loại A, B nên ta chọn D Câu 17 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: là: B Hàm số xác định C D Vậy tập xác định Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ số A Đáp án đúng: B cho Tìm tọa độ ảnh A B C Câu 19 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh qua phép vị tự tâm D , tỉ hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C B Câu 20 Cho hàm số Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: A Đường thẳng C D B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng Đáp án đúng: B Câu 21 Diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên A B 11 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa hình vẽ ta có diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên là: Câu 22 Trong hịm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đến Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trong hịm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đến Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu Gọi Tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn Ta có cặp số có tổng số lẻ lớn Vậy xác suất biến cố Câu 23 Cho tam giác vng cân có hình chữ nhật với cho trung điểm (như hình vẽ) Tính thể tích quay mơ hình quanh trục với trung điểm xếp chồng lên vật thể tròn xoay A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D B C 12 Ta có: Gọi trung điểm Tính Khi Câu 24 Cho , hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A A B B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho , hai tập hợp Phần gạch hình vẽ bên tập hợp sau đây? sọc A B A B C D Câu 25 Theo báo cáo Chính phủ năm 2018, dân số Việt Nam 95,93 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 1,33% tăng dân số tính theo công thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 105,23 triệu người? A năm Đáp án đúng: D B năm Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ bán kính mặt cầu A ; C ; Đáp án đúng: C Câu 27 năm D cho mặt cầu năm Tọa độ tâm Số giá trị nguyên m để hàm số đoạn nhỏ A vô số Đáp án đúng: C C B 11 B ; D ; đồng biến C 12 có giá trị lớn D 13 Câu 28 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có hai điểm cực trị B Câu 29 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 30 , Khi phương trình đường thẳng C D C D là: B Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B giao điểm C Gắn hệ trực toạ độ D vào hình vẽ bên 14 Gọi trung điểm , hình chiếu vng góc Khi điểm dây cung lên trục Đường trịn đường kính suy có phương trình là Cung có phương trình: Cung có phương trình: Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi hình phẳng tạo dây cung có phương trình: , đường thẳng hai trục toạ độ đường thẳng thể tích khối trịn xoay sinh hình , với Suy Cung Đặt điểm dây cung Đường thẳng Ta có Gọi Ta có , Suy quay quanh trục Khi 15 Suy Ta có Đặt , với Suy Khi Do tính đối xứng hình nên thể tích tồn khối Câu 31 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Từ đồ thị đạo hàm hàm số biến đoạn C Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ bên C D nên ta có hàm số hàm số đạt giá trị nhỏ Câu 32 Số phức A nghịch biến đoạn đồng nghiệm phương trình đây ? Giải thích chi tiết: Số phức B D nghiệm phương trình đây ? 16 A B C Lời giải D Thay vào phương trình ta được: A B C D Do số phức nghiệm phương trình Câu 33 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Với giá trị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Biểu thức Đề xác định với C ? D xác định xác định với Câu 35 Trong khơng gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 17