Đề ôn tập toán luyện thi thpt (94)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Cho hai số dương a b khác Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D Câu Cho hình bình hành B D tâm Xét vectơ Khi điểm A trùng điểm B trùng điểm C trùng điểm Đáp án đúng: B Câu D trùng điểm Cho hàm số A Đáp án đúng: B có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số khoảng đây? C đồng biến khoảng đây? có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số D đồng biến A B C D Lời giải +Dựa vào đồ thị, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số ngun ? A Đáp án đúng: D thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B 11 C D 10 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D Biết tập nghiệm bất phương trình B Câu Cho hình chóp tứ giác đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C khoảng (a;b) Tính D có tất các cạnh cịn lại Khi thể tích khối chóp nhận giá trị sau đây? C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tiếp tam giác , suy Do tứ giác hình thoi nên nên trục đường trịn ngoại đường trung trực đoạn thẳng Đặt Gọi , , suy trung điểm , mà suy , Thể tích chối chóp Do Dấu “=” xảy Khi Gọi , suy Vậy Câu Tìm tất giá trị thực tham số điểm A Đáp án đúng: D Câu Trong cho hàm số B không C gian , cho mặt A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu kính Ta có D phẳng , cho đạt cực trị Gọi nhỏ Tính B mặt cầu thuộc ? C có tâm ; bán kính D ; mặt cầu có tâm ; bán ; nên hai mặt cầu khơng có điểm chung nằm ngồi Ta lại có phẳng Khi để Ta có nên hai mặt cầu nằm hai phía mặt nhỏ thẳng hàng Ta chọn VTCP Phương trình đường thẳng Điểm Câu nên tọa độ điểm Ta Các khoảng nghịch biến hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 10 D C Đáp án đúng: C Câu 11 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B 2 đường tròn (C) : x + y −25=0 Tọa độ giao điểm đường thẳng A B D B D Câu 12 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D là: B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số là: Câu 13 Trong mặt phẳng là ảnh của đường thẳng A , cho đường thẳng qua phép quay tâm Hãy viết phương trình đường thẳng , góc quay B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Nếu A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho A Đáp án đúng: B B C D Thể tích tứ diện C B Giải thích chi tiết: Cho Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: C Thể tích tứ diện thỏa mãn điều kiện B C Câu 18 Cho hình chóp D ⇒ Câu 17 Cho khối lăng trụ vng góc mặt phẳng A Đáp án đúng: B Phần ảo Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ Vậy số phức có phần ảo là: hợp với mặt đáy D có đáy tam giác vng cân điểm H thuộc cạnh cho góc Tính thể tích B khối lăng trụ , trung điểm C , điểm Hình chiếu Mặt bên thuộc cạnh D thỏa Tỉ số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có C D Câu 19 Cắt khối nón trịn xoay có chiều cao mặt phẳng vng góc qua trung điểm trục khối nón, thiết diện thu hình trịn có diện tích Thể tích khối nón A Đáp án đúng: D Câu 20 B C D Ông Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà kính cường lực Tấm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền kính tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? A 9.437.000 đồng C 36.173.000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Giả sử đồng Hỏi số B 4.718.000 đồng D 23.519.100 đồng đường trịn đáy hình trụ Áp dụng định lý tam giác với đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Diện tích xung quanh hình trụ là: Vì nên tam giác Diện tích cường lực là: Vậy số tiền Ơng Bình mua kính là: (đồng) Câu 21 Người ta muốn trồng hoa miếng đất hình trịn có bán kính m Họ dự định để lại phần (phần màu trắng hình vẽ, ) để làm việc khác Biết mét vng trồng hoa cần chi phí 200 nghìn đồng Hỏi cần tiền để thực dự định này? A 22335 nghìn đồng C 14890 nghìn đồng Đáp án đúng: C B 3723 nghìn đồng D 7445 nghìn đồng Giải thích chi tiết: Diện tích miếng đất Chọn hệ trục tọa độ , hình vẽ Ta có phương trình đường trịn biên Phương trình cung trịn nhỏ Diện tích phần đất trống là , với Diện tích phần đất trồng hoa Số tiền cần để thực dự định nghìn đồng Câu 22 Cho hàm số phân biệt hình vẽ: có đồ thị , với tham số thực Giả sử cắt trục bốn điểm Gọi ; ; ; diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Biết tồn giá trị nguyên dương A phân số tối giản cho Đặt C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử Do cắt trục đối xứng qua trục (do với Mệnh đề sau đúng? B D bốn điểm phân biệt có hồnh độ ; ; ; nên ) Mà ; Vậy Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu 24 Cho mặt cầu mặt cầu có bán kính C , mặt cầu có bán kính D Tỉ số diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: A Câu 25 B Trong không gian C , cho hai điểm nhỏ Giá trị A Đáp án đúng: D B D ; điểm cho Giải thích chi tiết: Ta thấy Gọi C D trung điểm đoạn thẳng , ta có Bởi mặt phẳng Câu 26 Phương trình nhỏ ngắn Bởi Như hình chiếu vng góc có nghiệm là: A Đáp án đúng: B Câu 27 B C D Cho nửa đường trịn đường kính điểm thay đổi nửa đường trịn đó, đặt gọi hình chiếu vng góc lên (như hình vẽ) Tìm cho thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay tam giác quanh trục đạt giá trị lớn A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Vật thể trịn xoay tạo thành quay tam giác khối nón có bán kính đường trịn đáy chiều cao quanh trục nên Dấu xảy Câu 28 Cho hàm số liên tục Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C Câu 29 B có bảng dấu đạo hàm sau: C Giá trị nhỏ hàm số A đoạn B D C D 10 Đáp án đúng: D Câu 30 Cho biết , trục đường tròn ngoại tiếp A Đáp án đúng: D , Phương trình đường thẳng Tính B C Giải thích chi tiết: Nhận thấy nên phương D qua ( trọng tâm ) có vectơ Khi đó: Vậy Câu 31 Cho chóp có đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B tất cạnh lại Tìm C để thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến đó: Trong tam giác vng vng 11 Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp lớn Câu 32 Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ sau? A C Đáp án đúng: B phần khơng tơ đậm hình vẽ B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ hình vẽ sau? A B phần không tô đậm 12 C Lời giải D Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng không chứa điểm nên loại phương án A, C D Vậy chọn phương án B Câu 33 Miền nghiệm hệ bất phương trình A B chứa điểm sau đây? C FB tác giả: Trần Thủy D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta thấy nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 34 Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y= x − x +2 x+1 1 35 A M ; B M ;− 24 ( ) C M (2 ;− ) Đáp án đúng: A Câu 35 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B thuộc ( ) 35 D M ( ; ) 24 C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính HẾT - D 13